ลืมแล้วหรือยังเอ่ยว่าผลต่างกำลังสองเป็นอย่างไร
หลายคนคิดว่าเรียนแล้วไม่ได้ใช้ แต่มาถึงวันนี้ถ้ามองจริงๆ ก็เป็นประโยชน์มากอยู่นะคะ ถึงไม่ได้ใช้คิดเงินเดือนก็ตามที เอ หรือบางทีอาจต้องใช้
งั้นมาแนะนำผลต่างกำลังสองก่อนก็แล้วกัน
จำได้หรือไม่คะว่า (x-y)(x+y) = x2-y2
แล้วจะใช้ตอนไหนดี
อย่างเช่นเวลาที่เราคิดสมการปิทากอรัสเพื่อหาด้านประกอบมุมฉาก
|
|
จำได้ไหมคะว่า a , b และ c มีความสัมพันธ์กันอย่างไร ด้านตรงข้ามุมฉากกำลังสองจะเท่ากับผลบวกของด้านประกอบมุมฉากกำลังสอง นั่นก็คือ c2 = a2 + b2 |
และถ้าโจทย์ให้มาว่า c = 10 และ a = 8 อย่างนี้จะได้ว่า
b2 = 102 - 82 = 100 - 64 = 36
ดังนั้น b = 6
ซึ่งการทำอย่างนี้ไม่ยากเลยถ้าตัวเลขไม่ได้มีค่ามาก แต่ถ้า c = 25 และ a = 24 ล่ะ
b2 = 252 - 242 = ...
เราต้องไปหา 252 และ 242 แล้วจึงนำมาลบกัน
b2 = 252 - 242 = 625 - 576 = 49
ดังนั้น b = 7 ถึงจะเห็นว่าขึ้นตอนการหาไม่ยาก แต่ถ้าคิดว่าการหาค่ากำลังสองของ 25 และ 24 ต้องใช้เวลา แหม น่าเบื่อนะคะ
อย่างนี้เรามาลองใช้ประโยชน์จากผลต่างกำลังสองแทนการทำด้วยวิธีข้างบน อย่างนี้ค่ะ
b2 = 252 - 242 = (25-24)(25+24) = 49
ดังนั้น b = 7 ซึ่งเท่ากับการทำด้วยวิธีข้างต้น แต่ใช้เวลาน้อยกว่ามาก
จะเห็นว่าหลายครั้งที่เรามองผ่านประโยชน์ของมัน อย่างนี้พอจะเห็นแล้วหรือยังคะว่าเราเรียนผลต่างกำลังสองทำไม...
ดีๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ