คนทั่วไปไม่ค่อยรู้จักนักคณิตศาสตร์ที่เป็นคนไทยสักเท่าไร ตอนนี้ไม่รู้ไม่ได้แล้วนะ เพราะนักวิทยาศาสตร์ดีเด่นของประเทศไทยประจำปี 2550 เป็นนักคณิตศาสตร์ถึงสองท่าน ได้แก่ ศ.ดร.ยงค์วิมล เลณบุรี จากมหาวิทยาลัยมหิดล และ ศ.ดร.สมพงษ์ ธรรมพงษา จากมหาวิทยาลัยเชียงใหม่ ผมนึกว่าจะไม่มีรางวัลสำหรับนักคณิตศาสตร์ซะแล้ว รู้ไหมว่าผู้ที่ได้รับรางวัลนักวิทยาศาสตร์ดีเด่นคนแรกสุดคือใคร ศ.ดร.วิรุฬห์ สายคณิต ครับ ไม่รู้ด้วยเหตุนามสกุลนี้หรือเปล่า นักคณิตศาสตร์จึงเพิ่งจะมาได้รับรางวัลกับเขาบ้าง
ถ้าเพื่อนฝรั่งหรือลาวของผมถามว่า นักคณิตศาสตร์ที่มีผลงานโดดเด่นของประเทศไทยมีใครกันบ้าง คนแรกที่ผมจะบอกเขาไม่ใช่อาจารย์ทั้งสองข้างบน แต่ผมจะแนะนำให้เขารู้จัก หม่อมหลวงปิ่น มาลากุล (อ่าน นักคณิตศาสตร์ไทยที่ไม่ธรรมดานาม “ประดิสมิด” ในอัพเดทฉบับที่ 166 หรือจะค้นอ่านจาก google ก็เจอ)
หลักฐานแสดงผลงานสำคัญทางคณิตศาสตร์ของหม่อมหลวงปิ่นคือหนังสืออัตชีวประวัติฉบับย่อที่เขียนไว้เป็นภาษาอังกฤษชื่อว่า MISCELLANEOUS PROBLEMS or AN AUTOBIOGRAPHY OF A WOULD-BE MATHEMATICIAN ซึ่งตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2515 หนังสือเล่มนี้ไม่ทราบว่าใครมีอยู่ในมือบ้าง หม่อมหลวงปิ่นเขียนเล่าเรื่องชีวิตของท่านในส่วนที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ที่ท่านรักและมีความถนัด เอกสารสองเล่มที่ผมมีอยู่เขียนสูตรนี้แตกต่างกัน ฉะนั้นสูตรจริง ๆ หน้าตาเป็นอย่างไร ผมต้องขอเวลาศึกษาก่อนนะครับ J แล้วจะมาอธิบายอีกครั้ง อาจารย์สิงห์โต ปุกหุต เรียกปฏิทินของหม่อมหลวงปิ่นว่า ปฏิทินล้านปี หม่อมหลวงปิ่นเล่าว่า เมื่อทางราชการมีปัญหาเกี่ยวกับปฏิทิน ก็มักมาถามหาคำตอบจากท่าน
เมื่อเร็ว ๆ นี้ผมได้ค้นคว้าเพิ่มเติมและได้พบเอกสารสำคัญอีกชิ้นหนึ่งเกี่ยวกับหม่อมหลวงปิ่น ที่พอจะช่วยให้เรารู้จักนักคณิตศาสตร์ที่สำคัญของไทยท่านนี้ได้ ในวัย 85 ปีครึ่ง หม่อมหลวงปิ่นได้เริ่มเขียนเรื่องราวชีวิตของท่านตั้งแต่เกิดไว้ มีความยาวสองร้อยกว่าหน้า ท่านเขียนจดบันทึกเป็นนิสัยและสามารถเก็บรายละเอียดของเรื่องราวต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นและถ่ายทอดออกมาเป็นตัวหนังสือได้อย่างดีเยี่ยม ผมอ่านบางเรื่องบางตอนที่ท่านเขียนเทียบกับหนังสือ MISCELLANEOUS PROBLEMS และพบว่าได้เข้าใจอะไร ๆ ผิดไปบ้าง ส่วนใหญ่เป็นเรื่องใหม่ที่ผมรู้ จึงอยากนำมาเล่าอีก
ปัญหาคณิตศาสตร์ข้อแรกของหม่อมหลวงปิ่นในวัยเด็ก ท่านเล่าไว้ว่า
“...วันหนึ่งคุณแม่ต้องการพลูที่มีคนจีบแล้ววางไว้ในห้อง ท่านเรียกข้าพเจ้าแล้วบอกให้ข้าพเจ้าไปหยิบพลูนั้นมาให้ท่าน ข้าพเจ้าโตพอที่จะเข้าใจคำสั่ง แต่ก็ยังไม่เคยเรียนวิชาคณิตศาสตร์และดูเหมือนยังนับ 1-2-3 ไม่ได้ด้วยซ้ำไป ข้าพเจ้าถามคุณแม่ว่า จะให้หยิบพลูมาให้หมดหรือ คุณแม่ตอบว่าครึ่งเดียวก็พอ เมื่อทราบคำสั่งแน่ชัดแล้ว ข้าพเจ้าก็ไปทำตามคำสั่ง แต่คงจะล่าช้าไปบ้าง พี่สาวของข้าพเจ้าสงสัยว่าเหตุใดข้าพเจ้าจึงใช้เวลามากนักก็เดินเข้าไปดู เห็นข้าพเจ้าหยิบพลูด้วยมือซ้ายจีบหนึ่งพร้อมกับหยิบด้วยมือขวาจีบหนึ่ง แล้ววางแยกเป็น 2 กอง ในที่สุดข้าพเจ้าก็ได้พลูจำนวนครึ่งกองใหญ่แล้วนำไปให้มารดา นี่เองเป็นโจทย์เลขข้อแรกที่ข้าพเจ้าได้ทำ และทำถูกเสียด้วย”
หม่อมหลวงปิ่นเป็นคนหัวดี ท่านสอบไล่ได้วุฒิ ม.5 ตอนที่อายุยังไม่ครบ 13 ปี ท่านไม่ได้ถนัดแต่วิชาเลข ท่านถนัดไปหมดก็ว่าได้ สมัยนี้ถ้าจะเรียกว่าเด็กอัจฉริยะก็น่าจะพอได้ ตอนที่ท่านเข้ามารับใช้ในวังหลวงและเรียนอยู่ในโรงเรียนกินนอน ท่านมีเพื่อนสนิทชอบพอกันมากอยู่หลายคน คนหนึ่งคือหม่อมเจ้าดุลภากร วรวรรณ หม่อมหลวงปิ่นเล่าว่า
“…ท่าน[หม่อมเจ้าดุลภากร]วางผังต่อสายไฟฟ้าจากห้องนอนของท่านมายังห้องที่ข้าพเจ้านอนซึ่งต้องฝังลงไปใต้ถนน เวลากลางคืนคนอื่น ๆ หลับแล้วเรายังคุยกันได้ โดยใช้สัญญาณทางไฟฟ้าซึ่งเราสร้างขึ้นใช้แทนตัวอักษร” เห็นไหมล่ะ เด็ก ๆ สมัยโน้นไม่ธรรมดาเลยทีเดียว
ปัญหาเด่นข้อหนึ่งซึ่งมีอิทธิพลต่อชีวิตของหม่อมหลวงปิ่นอย่างยาวนานกว่า 60 ปี เป็นปัญหาที่หม่อมหลวงปิ่นเรียกว่า The King’s Problem King พระองค์นี้หมายถึงพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว หม่อมหลวงปิ่นเล่าว่า
“…[พระองค์]จะทรงเขียนรูปสมเด็จพระนเรศวรมหาราช ซึ่งพระภูษาจะต้องเป็นสีตามวัน ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้ข้าพเจ้าไปค้นมาว่า สมเด็จพระนเรศวรมหาราชเสด็จฯ ออกจากอยุธยาวันอะไรก่อนที่จะได้ทรงกระทำยุทธหัตถีกับพระมหาอุปราชา…”พระองค์รับสั่งว่า ”ปิ่น ไปค้นมาดูว่า พระนเรศวรเสด็จออกจากอยุธยาวันอะไรของสัปดาห์ ก่อนชนช้างกับพระมหาอุปราชแห่งประเทศพม่า”
ปัญหานี้เล่นเอาหม่อมหลวงปิ่นจนมุมเพราะใช้เวลาค้นคว้าจากหนังสือพงศาวดารต่าง ๆ ก็แล้ว ไถ่ถามใคร ๆ ก็แล้ว แต่ไม่ได้คำตอบ จึงไม่ทันสองวันตามที่พระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวทรงรับสั่งให้เวลาหาไว้ ในวันเข้าเฝ้า หม่อมหลวงปิ่นแปลกใจที่พระองค์ทรงเขียนรูปเสร็จเรียบร้อยแล้ว ความจริงเป็นว่าพระองค์ทรงทราบอยู่แล้วว่าสีนั้นคือสีใด การที่ทรงรับสั่งงานให้นั้น พระองค์ทรงสอนให้หม่อมหลวงปิ่นรู้จักการค้นคว้าและลองทดสอบความเป็นนักคณิตศาสตร์ของหม่อมหลวงปิ่นเท่านั้นเอง พระองค์รับสั่งว่า
“ไม่ต้องค้นต่อไปดอก ฉันรู้แล้ว อยากจะลองให้ค้นดูเล่นเท่านั้น”
อย่างไรก็ดี หม่อมหลวงปิ่นติดใจอยู่กับปัญหาข้อนี้มาก ท่านคิดค้นคว้าเรื่องวัน เดือน ปี ตามระบบจูเลี่ยน (Julian System of Calendar) และระบบเกรกอเรียน (Gregorian System of Calendar) อย่างละเอียดลออ ต้องอดตาหลับขับตานอนหลายคืนต่อมาอีกหลายสิบปีจนในที่สุดก็สำเร็จ เมื่อกำหนดวันที่ เดือน และปีมาให้ สูตรคณิตศาสตร์อย่างง่ายสำหรับคำนวณหาวัน ของหม่อมหลวงปิ่นเป็นดังนี้
สูตร1
ตอนที่คิดสูตรสำเร็จนี้ได้ หม่อมหลวงปิ่นกำลังศึกษาวิชาภาษาสันสกฤตและบาลีอยู่ที่มหาวิทยาลัยออกฟอร์ดในประเทศอังกฤษ [ทำไมท่านไม่เรียนเป็นนักคณิตศาสตร์ อ่าน นักคณิตศาสตร์ไทยที่ไม่ธรรมดานาม “ประดิสมิด”] ท่านเขียนบทความเกี่ยวกับสูตรนี้ลงไว้ในวารสารของนักเรียนไทยในอังกฤษที่ชื่อว่า สามัคคีสาร มีผู้ที่พยายามหาจุดบกพร่องของสูตรนี้ เช่น หม่อมเจ้ารัชฎาภิเษก โสณกุล แต่ก็ไม่พบ
เท่านั้นยังไม่พอ สูตรแรกที่ได้มา แม้จะแม่นยำอยู่ก็จริงแต่ต้องคูณต้องหารกันหนักจนเมื่อยมือ ท่านจึงพัฒนาอีกสูตรขึ้นมาใช้ โดยสูตรใหม่นี้เป็นสูตรที่สะดวกต่อการคิดในใจ ตัวเลขไม่เกินหลักสิบ หน้าตาของสูตรใหม่เป็นแบบนี้
สูตร2
หม่อมหลวงปิ่นเป็นนักประดิษฐ์คนเก่งด้วย เกี่ยวกับสูตรที่ค้นพบนี้ ท่านประดิษฐ์ไม้บรรทัดเลื่อน (slide rules) ขึ้นแทนการคิดคำนวณด้วยมือ เพียงเลื่อนไม้บรรทัดเลื่อนไปมา 4 ครั้ง ก็ได้ปฏิทินของเดือนที่ต้องการ สิ่งประดิษฐ์ที่น่าสนใจของหม่อมหลวงปิ่นยังมีอีกหลายชิ้น เช่น ตอนที่ท่านเล่าว่า
“…ที่แม่โจ้ปลูกผักได้มาก แต่คนซื้อน้อย ที่เหลือเน่าหมด ผู้เขียน[หม่อมหลวงปิ่น]จึงได้สร้างตู้เย็นขึ้นเป็นแห่งแรกในเชียงใหม่”
ตู้เย็นที่กล่าวถึงนี้แท้แล้วนั้นเป็นแบบไหน สงสัยไหมครับ วันหลังจะพยายามค้นเรื่องอื่น ๆ เกี่ยวกับสิ่งประดิษฐ์ของท่านมานำเสนอกันอีกนะ ตอนนี้ยังไม่รู้ว่าจะเริ่มค้นที่ตรงไหน ตื่นเต้นดีจังเป็นที่ทราบกันดีว่าหม่อมหลวงปิ่นมีความสามารถทางด้านภาษาเป็นอย่างมาก ดังจะเห็นได้จากผลงานอันเป็นที่ประจักษ์จำนวนนับไม่ถ้วน ในผลงานจำนวนนับไม่ถ้วนนี้ ผมเพิ่งทราบว่ามีผลงานที่เป็นคณิตศาสตร์ในรูปแบบละครรวมอยู่ด้วยจำนวน 5 เรื่อง ผมจะต้องหามาอ่านให้ได้ว่าเป็นอย่างไร บทประพันธ์และบทละครที่เรียกว่า ละครคณิตศาสตร์ ทั้ง 5 เรื่อง คือ
1. สามมากกว่าห้า
2. เงินหาย (มีหลายสำนวน)
3. ไฉไลไม่เฉลียว
4. ง่ายนิดเดียว และ
5. เบญจพรรณปัญหา
ผมคิดว่าจะไปลองค้นดูจากหอสมุดแห่งชาติ หากผู้อ่านท่านใดจะช่วยชี้ช่องทางจะขอบคุณมาก
เป็นนักคณิตศาสตร์เหมือนกันค่ะ แต่ตอนนี้เริ่มไม่เป็นเต็มร้อย อาจารย์เขียนเรื่องคณิตศาสตร์มาก ๆ นะคะ จะเข้ามาติดตามอ่านบ่อย ๆ
ขอบคุณสำหรับความคิดเห็นแรกครับ ถ้ารักคณิตศาสตร์เสียแล้ว ก็จะรักไปตลอดชีวิตครับ
ไม่ทราบมีนักคณิตศาสตร์ที่สำคัญท่านอื่น ๆ อีกหรือไม่
ขอบคุณมากเลยค่าที่บอกให้ทราบ
สวัสดีค่ะ
ทำไมนามสกุลเหมือนผมเลยคับ
หนูเข้าอ่านของอาจารย์ตลอดนะคะ จะติดตามผลงานอาจารย์คะ คิดถึงอาจารย์นะคะ