เห็นไหมครับ...ว่า

จากลำดับ ฟิโบนักชี นี้ครับ

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, .... ไปเรื่อยๆ

ไปสู่ลำดับ Fibonacci-Chuai-Aree Sequence (เรียกสนุกๆ หน่อยนะครับ) 

ผมขอเรียกเป็นทางการว่า Second-order Fibonacci Sequence โดยมีลำดับดังนี้

4, 6, 10, 16, 26, 42, 68, 110,.... ไปเรื่อยๆ

เราจะอธิบาย ดอกไ้ม้ ที่มีกลีบเช่นดอกต่อไปนี้

This flower (prairie blue-eyed grass) has six petals. มี 6 กลีบ
Credit: I. Peterson (from http://www.maa.org/mathland/mathtrek_06_05_06.html)

A flower with 10 petals. มี 10 กลีบ
Credit: I. Peterson (from http://www.maa.org/mathland/mathtrek_06_05_06.html)

ต่อมา...ผมจะขอเรียก ลำดับอีกชุดนะครับ (ได้จากการรวมของ 4 จำนวนเข้าด้วยกัน) อย่างเป็นทางการว่า Third-order Fibonacci Sequence โดยมีลำดับดังนี้

7, 11, 18, 29, 47,.... ไปเรื่อยๆ

โดยค่าในลำดับใหม่นี้จะสนับสนุนจากธรรมชาติดังนี้คือ

Here is a succulent with a clear arrangement of 4 spirals
in one direction and 7 in the other (ชุดนี้ จะมีลำดับที่ มีจำนวน 4 รอบและ 7 รอบ)

โดยที่เลข

4 อยู่ใน Second-order Fibonacci Sequence

และ 7 อยู่ใน Third-order Fibonacci Sequence

ผมมีอีกสองตัวอย่างนะครับ ที่อยู่ใน Third-order Fibonacci Sequence

ได้แก่

and here is another with 11 and 18 spirals:
11, และ 18 อยู่ใน ลำดับของ Third-order Fibonacci Sequence

และ

whereas this Echinocactus Grusonii Inermis
has 29 ribs

มีค่า 29 อยู่ใน ลำดับของ Third-order Fibonacci Sequence

เห็นไหมครับ ว่า...ท้ายที่สุดแล้ว ทุกอย่างก็เชื่อมกันอย่างสวยงามมากๆ เลยนะครับ......