ความเห็น: เศษส่วนพหุนาม

การแยกเศษส่วนย่อย (Partial Fraction) คือ การเขียนเศษส่วนพหุนามที่กำหนดให้อยู่ในรูปผลบวกของเศษส่วนพหุนาม เช่น

สมมติว่าเรามีเศษส่วนพหุนาม P(x) = $\frac{5x+8}{x^2-4x+3}$
สังเกตว่าตัวส่วนสามารถแยก factor ได้เท่ากับ (x-1)(x-3)
ฉะนั้น เราจึงสามารเขียนเศษส่วนย่อยให้อยู่ในรูป Q(x) = $\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-3}$ = $\frac{A(x-3)+B(x-1)}{(x-1)(x-3)}$
จากนั้นให้เทียบสัมประสิทธิ์ของ P(x) กับ Q(x) ซึ่งในที่นี้จะได้ A = -13/2 และ B = 23/2
เพราะฉะนั้นเศษส่วนย่อยที่เราต้องการก็คือ P(x) = $-\frac{13}{2(x-1)}+\frac{23}{2(x-3)}$

ส่วนสูตรเรื่องภาคตัดกรวยก็หาได้จากหนังสือคณิตศาสตร์ ม.ปลายได้ครับ