สวัสดีค่ะน้องเม้ง
พี่แอมป์แวะเข้ามาคุยกับเม้งต่ออีกหน่อยค่ะ แล้วก็จะกลับไปตรวจข้อสอบและตัดเกรด ....อ่านลายมือสมรภูมิของเด็กๆแล้วสนุกชะมัด คาดว่าจะวิงเวียนตาลายไปอีกสักสองสามวัน : )
จากความเห็นที่แล้ว พี่แอมป์คิดว่าถ้าคุณครูพยายามช่วยอธิบายเด็กมัธยมต้นสักนิด ว่าทำไมต้องเรียน เลขเศษส่วน ทศนิยม สมการ ตรีโกณ ฯลฯ และเรื่องเหล่านี้ “สัมพันธ์ และสำคัญ” ต่อชีวิตเขาอย่างไร (เรียนอะไร เรียนทำไม เรียนแล้ว เชื่อมและช่วย ชีวิตเขาได้อย่างไร)
โดยออกแบบการสื่อสารให้ดี โน้มน้าวใจให้เด็กเห็นคุณค่า วางแผนคำพูดและวิธีการพูดอย่างละเอียดอ่อนลึกซึ้ง เพราะสิ่งที่ครูพูดคือ การวางทิศทางอนาคตคณิตศาสตร์ของชาติไทย และส่งไม้ต่อมือคำอธิบายเหล่านี้ให้ต่อเนื่องไปทุกระดับชั้น ประหนึ่งส่งต่ออุดมการณ์
ก็น่าจะช่วยให้เด็กๆจำนวนหนึ่งเดินเข้ามาหาวิชาคณิตศาสตร์อย่างเต็มอกเต็มใจ และรู้เป้าหมายชีวิตที่จะเป็นคุณแก่ชาติมากขึ้น
ให้โอกาสเขาได้รู้ ได้ตระหนักสักนิด เด็กเขาก็น่าจะรู้คิดในวันหนึ่งข้างหน้านะคะ
ส่วนเด็กมัธยมปลายนั้น เขาได้เลือกเส้นทางชีวิต (ที่มีให้เลือกจำกัด)ของเขาแล้ว เขาอาจไม่มีคำถามมากนัก
เรื่องการเรียนการสอนคณิตศาสตร์สำหรับเด็ก โดยเฉพาะเด็กเล็ก พ่อคุยกับพี่แอมป์บ่อยๆค่ะ และพี่แอมป์ก็ได้แต่ตั้งใจฟัง (คือตอนเล่าพี่พ่อก็คงจะทำใจแล้วว่าถึงฟังก็ไม่รู้เรื่องแหงๆ แต่ก็ยังดีกว่าไม่รู้จะคุยกับใคร)
เหตุที่นำมาเล่าต่อ เพราะประเด็นที่พ่อพูดถึงดูจะใกล้เคียงกับชื่อบันทึกของเม้ง หากเรื่องที่เล่านี้มีข้อผิดพลาดประการใด ในฐานะเลขาจดบันทึก พี่แอมป์ต้องขออภัยไว้ ณ ที่นี้ด้วยนะคะ
ต่อไปนี้เป็นมุมมองของพ่อ เรื่องการสอนคณิตศาสตร์สำหรับเด็กค่ะ
- ในการเรียนคณิตศาสตร์ ทฤษฎีเซ็ต เป็น concept สำคัญมาก (ขอใช้คำนี้นะคะจะได้ไม่ต้องแปล)
- ต้องทำให้คนรู้และเข้าใจความแตกต่างของ คาร์ดินัล นัมเบอร์ และ ออร์ดินัล นัมเบอร์ ก่อน ให้จับ concept พื้นฐานนี้ให้แม่น
แต่เวลาสอนจริงเราไม่ค่อยย้ำเรื่องนี้ แต่ผ่านไปเรื่องยากๆเลย - ลำดับการเรียนที่น่าจะเหมาะกับเด็กไทย คือ
1. พูดจำนวนให้ได้
2. เขียนจำนวนให้ได้
3. คิดจำนวน (คิดคำนวณให้ได้)
เรื่องสุดท้ายคือเรื่องคำนวณ เป็นเรื่องที่พลิกแพลงได้ เปลี่ยนแปลงได้ จะคิดอย่างไรก็ได้ แต่สองเรื่องแรกต้องให้ concept แม่นยำก่อน - เรากำลังพูดถึงเลขในชีวิตประจำวัน เรานับหนึ่งถึงสิบ เท่านั้น ไม่นับเกินนั้น
- เราเอาสิบสองไปบวกกับอะไรไม่ได้ เพราะ สิบสองไม่มี มีแต่สิบกับอีกจุดจุดจุด.... เท่าไหร่ก็ว่าไป เป็นกฏเกณฑ์คณิตศาสตร์พื้นฐาน (อันนี้พี่แอมป์สงสัยแต่ยังนึกแย้งพ่อไม่ทัน เลยให้พ่อพูดไปก่อน)
- ตัวอย่างของการ “พูด” จำนวนให้ได้ “เห็น” จำนวนนั้น อยู่ในหัวเป็นอัตโนมัติ เช่น
เมื่อเด็กเห็น 1 ให้รู้ว่า 1 คือ 1
เมื่อเด็กเห็น 2 ให้รู้ว่า 2 คือ 2
เมื่อเด็กเห็น 3 ให้รู้ว่า 3 คือ 3
ถ้าเด็กไม่มี concept ของ 3 ไม่รู้จัก 3 ก็จบ - เราต้องให้เด็กสร้าง concept นี้ด้วยความเข้าใจที่ถูกต้อง
3 คือจำนวนสาม 3 ไม่ใช่ ลำดับที่ 3 - ข้อพึงสังวรณ์ก็คือ หากสอนให้เด็กเริ่มด้วยการนับนิ้ว เพื่อสร้าง concept ของ 3 ก็ผิดกระบวนการสร้าง concept และนี่คือเรื่องยากที่จะเปลี่ยน
- จากนั้น เด็กที่ฐานจำนวน ไม่แม่น ก็จะสับสนเดินต่อไม่ถูก
- ที่ผ่านมา เราไม่เริ่มพูดเรื่อง “พูดจำนวน” และไม่พูดให้หมด
- เมื่อเราเอา “จำนวนลำดับ” มาเรียน คือลำดับที่ 1 ลำดับที่ 2 ลำดับที่ 3 ก็เกิดความสับสน
- สมัยเด็กๆ เล่นที่ทอยกองได้ (ตัวอย่างคลาสสิกชะมัดเลยพ่อ) เรานับได้ว่าหินมีกี่ลูก คือเกิด concept จำนวนตามธรรมชาติ
- แต่พอมาเรียนเลข ก็กลายเป็นนับแบบเดิมไม่ได้ ไม่รู้เรื่อง
- เดิม น้ำสามขวด กับน้ำครึ่งขวด เป็นน้ำสามขวดครึ่ง เด็กพูดได้เลย ไม่ต้องบวกไม่ต้องคำนวณซับซ้อน (เห็น concept อัตโนมัติมังคะ)
แต่เมื่อพูด สามเศษหนึ่งส่วนสอง เด็กไม่เข้าใจ - การเริ่มต้นสอนความรู้เกี่ยวกับตัวเลขที่เป็นอยู่ในปัจจุบันนั้น จึงน่าจะผิดวิธี
- หากอธิบายโดยธรรมชาติของสิ่งนั้น จะเข้าใจหมด แต่หากอธิบายให้ยากซับซ้อน โดยกระบวนการยุ่งยาก คนก็จะไม่เข้าใจ (อันนี้พี่แอมป์อยากให้พ่อขยายความอีกหน่อย)
พี่แอมป์แทรกนิดนึงนะจ๊ะ ตอนแรกพี่แอมป์สงสัยว่า จำนวน จำนวนนับ และจำนวนลำดับ ต่างกันยังไง พอดีไปเจอลิงก์นี้ และชอบใจวิธีอธิบาย ที่เขาบอกว่าอะไรเป็นอะไร และอะไร ไม่ใช่อะไร (ไม่ได้แปลว่าพี่แอมป์เข้าใจ แต่ชอบวิธีอธิบาย เลยขอนำลิงก์มาแปะไว้)
และลิงก์นี้ของ อ.ธวัชชัย ด้วยค่ะ ท่านเขียนไว้น่าสนใจมาก เลยรู้สึกว่าถ้าลูกหลานเราเข้าใจพื้นฐานคณิตศาสตร์อย่างดีเสียแต่ต้น เราจะไล่ทันเวียตนามได้เป็นอย่างน้อย
- ทีนี้พูดถึง การเรียนรู้คณิตศาสตร์ของเด็กไทย ดังที่เคยเล่าสู่กันฟังในบันทึกนี้ คำในภาษาไทย ตรงกับ “จำนวน” ที่เป็นตัวเลข พูดแบบเรียงพยางค์ ระบุเลขหลักชัด ทำให้เราเห็นและพูดหลักเลขโดยไม่ต้องแปลอีก เช่น เจ็ดพันห้าร้อยยี่สิบสาม
- เราพูดเลขเดี่ยว ตั้งแต่ หนึ่ง ถึง เก้า (มี concept ของเลขเดี่ยวอยู่แล้วเป็นฐาน)
- เลขเดี่ยว เทียบได้กับพยัญชนะพื้นฐาน เห็น ก ไก่ คือตัว ก ไก่ พูดว่า ก ไก่ โดยไม่ต้องคิด เห็น 1 คือ 1 ก็บอกว่า 1 เห็น 7 คือ 7 ก็บอกว่า 7 โดยไม่ต้องหยุดคิด ไม่ต้องนับนิ้ว
- แปลว่าเห็นปุ๊บเราพูด คำ นั้นออกมาได้ทันทีเป็นอัตโนมัติ
- ส่วนหลักหน่วย หลักสิบ เราพูดเลขหลักสิบทีละ หนึ่งกลุ่มสิบ โดยพูดเลขเดี่ยวไว้ข้างหน้า เช่น สามสิบ ห้าสิบ เก้าสิบ กี่กลุ่มสิบก็ว่าไป
ถ้าเป็นหลักร้อย หลักพัน โดยภาษาไทยก็เอื้อให้อีก เช่น สามร้อย ห้าร้อย เจ็ดพัน เก้าพัน เป็นต้น - ยกเว้นบางคำเช่น หนึ่งหมื่น หนึ่งแสน เราต้องแปลคำว่าหมื่น (แปลว่า สิบพัน) กับคำว่า แสน (แปลว่า สิบหมื่น) ก่อน เป็นต้น
- ภาษาไทยจึงเอื้อให้เราพูดจำนวนนับได้เกือบครบจำนวน
- เฉพาะเลขภาษาไทย ควรสอนให้เด็กเข้าใจ(ให้เกิดconcept) ว่า หนึ่งคืออะไร สองคืออะไร อย่างที่กล่าวไปข้างต้น และเข้าใจว่าเราไม่สามารถเรียนรู้เกินกว่าสิบได้เลย (ประโยคหลังนี้พี่แอมป์ยังสงสัยว่าจริงรึปล่าว แต่ยังไม่ได้ถามพ่อ)
- ตัวเลขจะมีเท่าไหร่ก็ตาม เราบวกได้ทีละคู่เท่านั้น เช่น 3 กับ 4 เป็น 7 สามพันกับสี่พัน เป็นเจ็ดพัน สามล้านกับสี่ล้าน เป็นเจ็ดล้าน
- ดังนั้นในท้ายที่สุด หากฝึกให้เด็กแม่นเรื่อง จำนวน และบวก จำนวน ระหว่างจำนวน หนึ่ง ถึง สิบ ให้ได้แม่นยำเป็นอัตโนมัติ แบบไม่ต้องคิดแล้ว (พี่แอมป์ก็สรุปแบบตามใจฉันว่า) เขาก็จะพัฒนาไปสู่การนั่งทางในเอ๊ยจินตภาพขั้นสูงได้เอง : ) อย่างที่เม้งทำได้ในบันทึกนี้
- ทั้งหมดที่กล่าวมาเป็นเพียงแนวคิดนะคะ ในทางปฏิบัติจริงๆพี่แอมป์ก็ไม่ทราบว่าตอนนี้การเรียนการสอนพื้นฐานคณิตศาสตร์สำหรับเด็ก มีทิศทางอย่างไร
- เพียงแต่ในหมู่ผู้เกี่ยวข้องน่าจะได้แลกเปลี่ยนเรียนรู้กัน เพื่อจะนำข้อมูลไปสังเคราะห์ ออกมาเป็นแนวทางแก้ปัญหาและพัฒนา อย่างที่เม้งวางแนวทางไว้นี้เป็นการดีแล้ว
นึกแล้วขำอีกแล้วแฮะ อันนี้พี่แอมป์เพ้อเจ้อไปเองนะคะ พี่แอมป์คิดว่าที่คนเวียตนามใจเด็ดและเก่งคณิตศาสตร์นั้นถูกแล้ว เพราะตอนเดินข้ามถนน ทั้งรถยนต์และมอเตอร์ไซค์จะขับแบบพรูพรั่งหลั่งไหลเรื่อยไปเต็มถนน (ย้ำ เต็มถนน)ยังกะฝูงปลาน็อนสต็อป แปลว่ารถของเขาไม่หยุดจนกว่าจะไปถึงจุดหมาย น่าทึ่งจริงๆ
ดังนั้น หลังจากคนข้ามคำนวณและตัดสินใจแล้วว่า “เอาละฟะ” เขาจะก็เดินตัดถนนข้ามตรงดิ่งไปเรื่อยๆๆ ฝ่าฝูงปลาที่ไหลเรื่อยด้วยสติแน่วแน่ตั้งมั่นไม่หวั่นไหว ภาษาใต้บ้านเราว่า “เซ้อพลี้” ไป
คนขับรถทั้งหลายในท้องถนนก็ต้องคำนวณเอาเอง ว่าจะหยุดให้ตอนไหน จะหยุดในระยะแค่ไหนจึงจะไม่ชน (แค่เกือบๆไป) วัดใจแบบแมนๆกันไปเลย การคำนวณขั้นสูงเลยนะนั่น : )
สุดท้ายนี้ พี่แอมป์รู้สึกชื่นชมเม้งที่รับฟังเงียบๆอย่างนุ่มนวลเสมอเวลาที่พี่แอมป์เข้ามาเล่าอะไรต่อมิอะไรตามใจตัว (เพราะอาจารย์ธวัชชัยไม่ได้ทำระบบ pop up ให้โพสต์แย้งขึ้นมาทันควันได้ ซึ่งนับว่าประเสริฐจริงๆ ) อิๆๆ
ขอบคุณเม้งมากๆที่รับฟังอย่างใจดีอยู่เสมอนะคะ : )