กรณีศึกษาที่ 30: จากประสบการณ์การเรียนรู้ที่เรียนมาดิฉันคิดว่าสิ่งที่ทำให้ดิฉันเข้าใจมากยิ่งขึ้น คือ การสอนของครูที่มีการยกตัวอย่างประกอบเพื่อให้เกิดความเข้าใจถ้าการสอนเอาแต่สอนไปเรื่อยไม่ยกตัวอย่างก็จะทำให้นักเรียนไม่เข้าใจและดิฉันคิดว่าครูผู้สอนต้องมีการสักถามความเข้าใจของนักเรียน เช่น ให้โจทย์ทางคณิตศาสตร์มาคือสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีพื้นที่ 40 ตารางเซนติเมตร และมีความยาว 8 เซนติเมตร เมื่อเด็กตอบคำถามออกมาเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้ 2 แบบ คือ

- 40 ÷ 8 = 5

- 5 ÷ 40 = 8

ครูไม่ควรรีบตัดสินว่าเด็กคนที่สองทำผิดเพราะเขาอาจมีความเข้าใจเพราะเข้าต้องรู้ว่า 5 คือ ความกว้าง แต่นำมาเขียนประโยสัญลักษณ์ผิดเพราะคำที่ว่า ห้าหารสี่สิบเท่ากับแปดเวลานำไปเขียนเลยเขียนตามที่พูดถ้าครูอยากให้นักเรียนเข้าใจต้องมีการอธิบายให้นักเรียนเข้าใจถูกต้อง

กรณีศึกษาที่ 31: ตอนที่ดิฉันกำลังศึกษาอยู่ชั้นมัธยมศึกษานั้น ดิฉันเป็นคนที่ไม่ค่อยชอบอ่านหนังสือเรียน ผลการเรียนก็อยู่ในระดับกลางๆ ชอบเล่นกีฬามากๆ โดยเฉพาะบาสเกตบอล ถึงขนาดโดดเรียนไปเล่นบาสกับเพื่อนอยู่บ่อยๆ ซึ่งตอนนั้นก็ยังไม่ค่อยคิดเรื่องอนาคตของตนเองว่าจะเรียนต่อในคณะอะไร พอขึ้นชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ปีสุดท้ายของชีวิตเด็กมัธยม ก็ได้เรียนวิชาพระพุทธศาสนา ซึ่งเป็นวิชาที่เรียนแล้วดิฉันประทับใจมากที่สุด เพราะอาจารย์จะชอบพูดถึงเรื่องการเตรียมตัวสอบเข้าเรียนต่อในมหาวิทยาลัย อาจารย์จะมีเรื่องต่างๆมาเล่าสู่นักเรียนฟังเสมอและจะคอยพูดให้เราได้ตื่นตัวที่จะอ่านหนังสือสอบ มีประโยคหนึ่งที่ดิฉันชอบมากและยังคงจำได้คือ การอ่านหนังสือก็เหมือนกับการที่เราตักน้ำใส่ในตุ่ม ยิ่งเราอ่านหนังสือมากเท่าไหร่ก็เหมือนกับว่าเรามีน้ำในตุ่มมากขึ้นเท่านั้น และการที่มีน้ำในตุ่มมากก็แสดงว่าเรามีความพร้อมในการสอบมากด้วย จากวันนั้นทำให้ดิฉันเริ่มอ่านหนังสือและคิดถึงอนาคตของตนเองมากขึ้น นอกจากนี้อาจารย์ยังให้นักเรียนได้นั่งสมาธิในคาบเรียนและนอกคาบเรียน ซึ่งนอกคาบเรียนนั้นจะต้องนั่งทั้งหมด 15 ครั้ง ครั้งละครึ่งชั่วโมง ซึ่งตอนแรกๆเมื่อรู้สึกปวดขาเราก็จะชอบขยับตัวทำให้ปวดขามากกว่าเดิม แต่พอนั่งหลายๆครั้ง ก็ทำให้สามารถอดทนต่อความเจ็บปวดจนกระทั่งทำให้ความเจ็บปวดนั้นหายไปได้ และมีความรู้สึกว่ามีจิตใจสงบมากขึ้นด้วย

กรณีศึกษาที่ 32: เรื่องนี้เกิดขึ้นขณะที่ข้าพเจ้ากำลังเรียนอยู่ชั้นป.6 การเรียนในชั้นนี้วิชาที่ข้าพเจ้าชื่นชอบและโปรดปรานมากที่สุดคือวิชาคณิตศาสตร์ สาเหตุก็เพราะว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ข้าพเจ้ามีความสนใจและมีความถนัดมากที่สุด ซึ่งในวิชานี้อาจารย์มักให้การบ้านเป็นประจำและข้าพเจ้าก็มักถูกรับเลือกจากอาจารย์ให้ไปเฉลยแบบฝึกหัดอยู่หน้ากระดานเสมอ จากการที่ได้ถูกรับเลือกออกไปเฉลยแบบฝึกหัดหน้ากระดานทุกวัน ทำให้ข้าพเจ้ามีความกระตือรือร้นและมันก็กระตุ้นให้ข้าพเจ้าอยากทำการบ้านมาทุกวัน และก็อยากทำให้ถูกต้องด้วยเพราะจะได้ออกไปเฉลยที่หน้ากระดาน เพราะเวลาที่ข้าพเจ้าจะได้รับคัดเลือกออกไปเฉลยหน้ากระดาน ส่วนมากข้าพเจ้าจะทำถูกคนเดียวทั้งห้องทำให้ข้าพเจ้าเกิดความรู้สึกภูมิใจในความสามารถของตนเอง และได้รับความชื่นชมจากเพื่อนๆว่าเก่งจัง ซึ่งอาจารย์ก็จะชมข้าพเจ้าอยู่เสมอว่าเก่งและขยันทำงาน จากกการเรียนชั้นป.6 ทำให้ข้าพเจ้าค้นพบตนเองว่า ข้าพเจ้ามีทักษะและความสามารถทางคณิตศาสตร์จึงเป็นแรงบันดาลใจให้ข้าพเจ้ามุ่งมั่นตั้งใจและทุ่มเทเรียนวิชาคณิตศาสตร์มาตั้งแต่เด็ก จนกระทั่งการสอบเข้ามหาวิทยาลัย ข้าพเจ้าก็ได้เลือกเรียนสาขาคณิตศาสตรศึกษาซึ่งเป็นมีการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เป็นหลักตามความชอบของข้าพเจ้า

กรณีศึกษาที่ 33: เรื่องที่หนูประทับใจก็มีหลายเรื่องราวซึ่งจะแตกต่างกันไป ในด้านการเรียนหนูประทับใจมากตอนเรียนอยู่ปี2 เทอมที่1 เป็นเทอมที่ทดสอบหนูหลายเรื่องมากที่เดียวทั้ง ความอดทน ความสามารถทางด้านคอมพิวเตอร์ ความพยายาม ความตั้งใจเรียน เป็นต้น ใครที่เรียนสาขาคณิตศาสตร์ต้องรู้จักอาจารย์เอื้อจิตร พัฒนจักร เป็นอย่างดี เพราะอาจารย์เข้มงวดเรื่องเนื้อหาวิชามาก ต้องคิดได้หลากหลายวิธีมากที่สุด เนื้อต้องไม่ซ้ำกับกลุ่มอื่น ต้องมีเนื้อหาที่น่าสนใจ นำเสนองานได้อย่างน่าสนใจ ส่วนใหญ่หน้าที่ภายในกลุ่มหนูจะเป็นคนทำนำเสนอ ซึ่งความสามารถด้านคอมพิวเตอร์มีอยู่อย่างน้อยนิด แต่สถานการณ์มันบังคับต้องให้เราทำงานอย่างเต็มความสามารถ ซึ่งรุ่นพี่เรียนกับอาจารย์เพียงเทอมละวิชาก็ว่าหนักแล้ว แต่รุ่นเรา เทอมนี้เรียน 3 วิชา ได้แก่ Representation , Connections, Literacyซึ่งเป็นอะไรที่เรียนหนักมาก แต่ก็ยังดีที่มีสมาชิกในกลุ่มช่วยเหลืองานซึ่งกันและกัน จากนั้นเทอมนั้นก็ผ่านมาด้วยดี ได้เกรดเอเหมาะสมกับงานที่หนักและเรียนยาก

กรณีศึกษาที่ 34: จริง ๆ แล้วดิฉันก็เป็นคนที่ชอบเรียนวิชาคณิตศาสตร์ แต่ทำไม่ดิฉันถึงทำมันไม่ค่อยได้ ไม่ว่าจะเป็นเรื่องเศษส่วนในสมัยที่ยังประถม ซึ่งตอนนี้ก็รู้เรื่องนั้นอาจเป็นเพราะได้ใช้มันบ่อยขึ้นในหลายเนื้อหาเมื่อเรียนสูงขึ้น ส่วนเรื่องการหา ค.ร.น. การหา ห.ร.ม. ซึ่งเรียนไม่รู้เรื่องในสมัยที่ยังอยู่ ม.1 ตอนนี้ก็ยังไม่เข้าใจมัน พอดิฉันขึ้นม.3ดิฉันรู้สึกว่าตนเองเรียนคณิตศาสตร์รู้เรื่องขึ้นและทำคะแนนได้ดี ตอนนี้ดิฉันตั้งใจมากส่งสมุดบันทึกสิ่งที่เรียนรู้และการบ้านทุกวันก่อน 8 โมงเช้า และแน่นอนเพื่อนๆของดิฉันก็ตั้งใจเช่นกัน ซึ่งเหตุที่พวกเราต้องส่งสมุดบันทึกทุกวันเพราะว่าคุณครูสอนคณิตศาสตร์ของเราคนนี้โหดมาก เวลาเข้าเรียนทุกคนจะเงียบ ไม่มีใครกล้าคุยกัน หรือแม้แต่จะกดปากกาเสียงดัง การที่จะขออนุญาตเข้าห้องน้ำเวลาครูสอนมีน้อยมาก แต่มีอยู่เรื่องหนึ่งตอนสอบในกลุ่มเพื่อนของดิฉันเข้าใจและทำได้หมดเลยยกเว้นดิฉันที่ทำไม่ได้ คะแนนเต็ม 10ได้2 ดิฉันเครียดมากจึงให้เพื่อนในกลุ่มสอน ก็เริ่มเข้าใจ แต่ก็ยังสับสน ดิฉันจึงกลับไปทบทวนมันที่บ้าน ว่าทำไมเราถึงทำไม่ได้เหมือนเพื่อนทั่งที่มัน บวก ลบ กันธรรมดา แล้วตอนนี้ดิฉันก็ทำมันได้ และคิดว่าทำได้ดี

กรณีศึกษาที่ 36: ในช่วงของการเรียนระดับประถมนั้น ข้าพเจ้ามีความชอบในวิชาคณิตศาสตร์ ชอบที่จะนั่งบวก ลบ คูณ หารเลข ในหนังสือเลขคณิตคิดเร็ว ชอบที่จะทำการบ้านตามที่ครูได้สั่งมา ความรู้สึกตอนนั้นอยากจะเรียนแต่คณิตศาสตร์ แต่พอได้เริ่มเรียนในระดับมัธยมศึกษาตอนต้น ตอนนั้นเป็นอะไรที่ไม่ชอบคณิตศาสตร์เอามากๆ ไม่เคยเรียนคณิตศาสตร์ได้เกรดตกต่ำจนถึง 2 เลย แต่ก็ได้มาตอนมัธยมศึกษาตอนต้น ก็เลยมีความรู้สึกว่าตัวเองไม่ชอบคณิตศาสตร์แล้ว ไม่อยากที่จะเรียน แต่ก็มีช่วงประมาณ ม.2 ที่ครูสอนคณิตศาสตร์ได้เคี่ยวเข็ญให้ข้าพเจ้าตั้งใจเรียนคณิตศาสตร์ โดยครูจะสอนในชั่วโมงนั้นๆ แล้วต่อมาก็จะตั้งคำถามให้นักเรียนตอบ โดยที่ครูจะสุ่มเลือกคนที่จะตอบคำถามเอง คนที่ครูจะเลือกนั้นก็คือคนที่ไม่ตั้งใจเรียน เมื่อเป็นแบบนั้นแล้ว ข้าพเจ้าก็กลัวที่จะตอบคำถามของครูไม่ได้ ก็เลยจะต้องตั้งใจเรียน และการตั้งใจเรียนของข้าพเจ้าครั้งนี้ก็ทำให้เกรดของข้าพเจ้าเพิ่มขึ้นมาอีกนิดหน่อย และครูก็ได้ทำให้ข้าพเจ้าได้รู้ว่า การตั้งใจเรียนคณิตศาสตร์นั้น จะทำให้ข้าพเจ้าเข้าใจบทเรียนได้มากขึ้น ต่อมาในช่วงของการเรียนมัธยมศึกษาตอนปลาย การเรียนคณิตศาสตร์ของข้าพเจ้า ก็อยู่ในระดับปานกลาง แต่ก็มีบางเรื่องที่ข้าพเจ้าชอบที่จะเรียน และ ผลการเรียนในแต่ละภาคเรียนนั้น ก็ทำให้ ข้าพเจ้าพอใจ ดังนั้นในช่วงที่ข้าพเจ้าเลือกที่จะเรียนต่อในตอน ม.6 นั้น ข้าพเจ้าจึงตัดสินใจที่จะเรียนครูคณิตศาสตร์ เพราะข้าพเจ้าอยากจะเป็นครูอยู่แล้ว และคิดว่าตนเองมีความเข้าใจในวิชาคณิตศาสตร์มากกว่าวิชาอื่นๆ จึงตัดสินใจเรียนคณิตศาสตรศึกษา

กรณีศึกษาที่ 37: ข้าพเจ้าเลือกที่จะเรียนทางด้านวิชาคณิตศาสตร์ เพราะข้าพเจ้ามีความชอบในวิชานี้อยู่แล้ว จึงตัดสินใจเรียนคณิตศาสตรศึกษา ดั่งที่เรียนในปัจจุบันนี้ แต่เมื่อตอนที่ข้าพเจ้าอยู่ปี 2 เทอม 1 นั้นข้าพเจ้าเกิดความรู้สึกท้อ และไม่อยากจะเรียนคณิตศาสตร์เลย เพราะแต่ละเรื่องนั้นยากที่จะเข้าใจ อาจารย์ก็ตั้งใจสอนให้ได้รายละเอียดที่ครบ สมบูรณ์ แต่ข้าพเจ้าก็ยังไม่เข้าใจเหมือนเดิม จนบางครั้งทำให้เกิดความรู้สึกว่าเราเลือกเรียนผิดทางหรือป่าว แต่ก็คิดว่า คงไม่เป็นไรหรอก เดี๋ยวอีกหน่อยก็คงจะเข้าใจ แต่จนกระทั่งผ่านเทอม 1 ไปแล้ว ข้าพเจ้าก็ยังเกิดความรู้สึกท้อในการเรียนอยู่เลย แทบไม่อยากจะลงเรียนในรายวิชาที่เป็นคณิตศาสตร์เลย แต่ไม่ใช่ว่าผลการเรียนข้าพเจ้าจะไม่ดีนะ ผลการเรียนออกมาก็เป็นที่น่าพอใจ แต่ความรู้สึกของข้าพเจ้าก็คือ ยังไม่เข้าใจอย่างชัดเจนในแต่ละเรื่อง

จนกระทั่งเทอม 2 นี้ข้าพเจ้าได้เรียนในรายวิชาที่เป็นคณิตศาสตร์ และอาจารย์คนที่สอนในคอร์สนี้ มีเทคนิคที่ทำให้ข้าพเจ้าเข้าใจได้ง่าย มีการยกตัวอย่างให้เห็นอย่างชัดเจน และสอนไปแบบที่ไม่เร่งให้นักศึกษาต้องเข้าใจ แต่สอนในแต่ละเรื่องจนกว่านักศึกษาจะเข้าใจ และสามารถตอบคำถามของอาจารย์ได้ ซึ่งการที่อาจารย์สอนแบบนี้ ทำให้ข้าพเจ้าเกิดความรู้สึกประทับใจอาจารย์ในความพยายามของอาจารย์ที่ทำให้นักศึกษาเข้าใจในบทเรียน และจากการที่อาจารย์ให้ความสนใจนักศึกษามากขนาดนี้ จึงทำให้ข้าพเจ้ามีความกระตือรือร้นที่จะเรียนในวิชาที่เป็นคณิตศาสตร์มากกว่าเทอม 1 ไม่เกิดความท้อแท้ในการเรียน และจากการสอบกลางภาคที่ผ่านมา ข้าพเจ้าก็ค่อนข้างที่จะพอใจกับคะแนนของข้าพเจ้า