ถามจริงเหอะทำไมต้องเรียนเลข แล้วเรียนเลขไปทำไม
ผมเชื่อว่าทุกคนคงจะสงสัยโดยเฉพาะเด็กๆ (ว่าแต่จะมีเด็กกี่คนที่จะมาอ่านบล็อกผมเนี่ย) ว่าทำไมเราต้องเรียนเลขด้วย บางคนก็บอกว่าไม่สนุก บางคนก็เกลียดไปเลย แล้วทำไมเราต้องเรียนเลขด้วย สนุกก็ไม่สนุก ยากก็ยาก
ก่อนจะตอบว่าทำไมเราต้องเรียนเลข ผมอยากให้ทุกๆคนมองไปรอบๆข้าง แล้วถามตัวเองขึ้นมาว่า ในรอบข้างเราเนี่ยมีอะไรบ้างที่มันไม่เกี่ยวข้องกับเลข หรือเอาเลขเข้าไปเกี่ยวข้องไม่ได้
ผมให้เวลาคิด หนึ่งนาที เลย คิดออกกันไหมครับ หาไม่ค่อยได้ใช่ไหมครับ ดังนั้นนั่นแหละครับหนึ่งในเหตุผลว่าทำไมเราต้องเรียนเลข เพราะว่าเลขนั้นมันติดตัวอยู่กับเราตลอดไง มันไม่หนีเราไปไหนเลย
แต่หลายคนอาจจะเถียงว่า แต่เลขที่เราใช้ มันไม่ได้ยากขนาดที่ผมหรือหนูเรียนนี่ ตอนนี้หนูเรียน แยกตัวประกอบ หรม ครม ภาคตัดกรวย จำนวนเชิงซ้อน เวคเตอร์ สถิติ แคลคูลลัส และอื่นๆอีกมากมายนับไม่หมด
แต่จริงๆแล้วเชื่อไหมครับว่า เลขที่ถามมาเมื่อกี้นั้นมันเป็นสิ่งที่เราใช้ และเป็นสิ่งที่ทำให้โลกเราวิวัฒนาการมาถึงทุกวันนี้เชียวนะ
ไม่เชื่อใช่ไหมครับ
ถ้าไม่เชื่อลองดูตัวอย่างแรกที่นี่ครับ เราเริ่มจาก Lord of the Ring ดีไหมครับ ตัวกอลลัมนั้น มาได้ยังไง มาจากคณิตศาสตร์ครับ
ใน Plus magazine นิตยสารเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ออนไลน์ ได้ยกตัวอย่างการสร้างภาพเคลื่อนไหวต่างๆโดยคณิตศาสตร์ วิธีการสร้างก็ใช้เทคนิคตรีโกณ คอนเซปป์ของเวคเตอร์ และเมตริกซ์ การเปลี่ยนแกน ระบบสมการ ถ้าอยากดูเข้ามาดูได้ที่นี่ครับ
ในเมื่อเลขเอาไว้ใช้สร้างภาพเคลื่อนไหวได้ คงไม่ต้องบอกใช่ไหมครับว่า พื้นฐานพวกนี้นั้น ก็เอาไปทำเกมส์ได้ เกมส์ที่เราเล่นๆกันอยู่นี่แหละทั้งเพลย์ ทั้งวี ทั้งคิวบ์ พวกนี้ก็มาจากคณิตศาสตร์ ตอนที่เราวาดแกน x แกน y ทั้งนั้น
หรือระบบเลขฐานสองที่เป็นพื้นฐานของคอมพิวเตอร์ ที่เราเจอกันตั้งแต่ตอนมัธยมต้น เมื่อการเก็บข้อมูลเป็นบิท นั้นเก็บแค่ 0 หรือ 1
หรือตรรกศาสตร์ที่เอาไว้จับโกหก ก็มีพื้นฐานมาจากคณิตศาสตร์อีกเหมือนกัน ซึ่งแต่ก่อนนั้นคนกรีกจับคณิตศาสตร์กับปรัชญามารวมกัน ดังนั้นเวลาจะทำอะไรก็จะชอบพิสูจน์ๆๆๆๆๆ และพิสูจน์ แล้วกฏต่างๆก็เลยกลายเป็นพื้นฐานของคณิตศาสตร์และทำให้คณิตศาสตร์รุ่งเรืองขึ้นมา จากการอ้างอิงกฏคณิตศาสตร์กันไปมา
ด้วยเหตุนี้แหละครับ ที่ภาษาคณิตศาสตร์นั้น โกหก ไม่ได้ เพราะถ้าโกหกทีเดียว มันผิดกันไปหมดเลย
หรือแม้กระทั่งเร็วๆนี้มีอาจารย์จาก Princeton ท่านหนึ่ง เอาคณิตศาสตร์ โดยเอา Geometry มาประยุกต์กับดนตรี เพื่อจะดูว่า เพลงไหนมีโอกาสดังมาก ชนิดที่เรียกว่า ท็อปฺฮิต
นี่ไม่นับงานด้านสถาปัตยกรรม หรืองานก่อสร้างที่ใช้เลขทั้งนั้น มีการคิดถึง Golden Ration ขึ้นมาซึ่งบอกว่าอัตราส่วนอันนี้แหละ ตึกสวยๆในโลกโดยมากแล้วจะมี (อันนี้ไว้มาพูดกันตอนหน้าล่ะกันนะครับ)
ไม่เว้นแม้กระทั่งงานด้านชีววิทยาที่มาการเก็บสถิติ
หรือแม้กระทั่งการยิงจุดโทษของนักบอลที่มีคนประยุกต์เอาสถิติมาใช้
อ้อและคำตอบอีกอันหนึ่งครับ เดี๋ยวนี้คนที่จบเลขมา โดยเฉลี่ยแล้วจะได้เงินเดือนสูงกว่าสาขาอื่นๆครับ ปรากฏการณ์นี้เกิดแล้วในสหรัฐและอังกฤษครับ
ไม่เชื่อใช่ไหมครับ แต่คนเหล่านี้นั้นบางส่วนถูกจ้างมาทำงานการเงิน บางส่วนถูกจ้างมาทำงานด้านการวิเคราะห์ข้อมูล
เห็นไหมครับ เลขนั้นมีอยู่ทั่วตัวเราจริงๆ หยิบอะไรมาก็เลขทั้งนั้น (บางคนยังฝันเป็นเลขเลย)
คราวนี้คงรู้กันแล้วใช่ไหมครับว่าทำไมต้องเรียนเลข
ปล ถ้าไม่เกิดอะไรขึ้น ผมจะพยายามบังคับตัวเองมาอัพเดทบล็อกนี้ทุกวันเสาร์ครับ
ความเห็น (22)
...เข้าใจ แล้วคะ...
แต่ต้องมีครูที่ ทำให้มันง่ายน่ะ ถึงจะน่าเรียนด้วย......
(บางคนยังฝันเป็นเลขเลย)
.......อันนี้ ฝันเป็นคณิตศาสตร์ แสดงว่า เก่งมากใช่มะ
และใช้หลัก ความน่าจะเป็นของแต่ละงวด....
สวัสดีครับพี่หน่อย
ต้องขอโทษจริงๆครับ ช่วงนี้ไม่ค่อยว่างเข้าไปอ่านที่พี่เขียนเลย :(
ขอบพระคุณพี่มากนะครับที่ได้กรุณาเข้ามาอ่าน
คุณครูกับวิชาทุกวิชาคงเป็นของคู่กันครับ นักเรียนนั้นชอบวิชาที่คุณครูสอนสนุกอยู่แล้วครับ
เรื่องฝันเป็นเลขนี่ยังไม่เคยฝันถึงครับ ถ้าฝันได้ยังไงแล้วจะมาเล่าสู่กันฟังครับ :D
ขอบพระคุณพี่หน่อยมากนะครับที่ได้กรุณาสละเวลามาอ่าน
ต้น
- ขอบคุณน้องต้นมากครับผม สำหรับบทความเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ครับ
- โดยพื้นฐานแล้วเห็นด้วยกับน้องต้นในทุกๆ ประการครับ มองคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่ายๆ รอบตัวเราครับ อย่างเรื่องถูขี้ไคลนี่ ก็สามารถอธิบายได้นะครับ ว่ามันเป็นคณิตศาสตร์ได้อย่างไร อิๆ
- เชิญท่านผู้อ่าน ลองตั้งประเด็นไว้ดูบ้างก็ดีนะครับ ว่าอะไรบ้างที่ท่านคิดว่า ไม่ใช้คณิตศาสตร์ พวกเราจะพยายามหาคำตอบความสัมพันธ์เหล่านั้นมาช่วยกันอธิบายกันครับ
- เอาเรื่องภาษา จิตวิทยา หรืออะไรก็ได้ครับ ลองคิดๆ กันดูนะครับ
- ผมเขียนบทความมาช่วยเสริมบทความน้องต้นไว้ด้วยส่วนหนึ่ง เกี่ยวกับว่าทำไมคณิตศาสตร์ แล้วการนำไปใช้ ส่วนใหญ่ในบทความผมก็จะเกี่ยวๆ กับการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์เช่นกันครับ
- ตอนนี้เลยตั้งเป็น ลานคณิตศาสตร์ไว้ที่ http://gotoknow.org/planet/LanMaths
- และฝากบทความไว้เผื่ออ่านเล่นๆ หลังย่อยอาหารครับ
- คุณคิดว่าคณิตศาสตร์ สำคัญกับชีวิตคุณอย่างไร และคุณนำไปใช้อย่างไรบ้างครับ เล่าสู่กันฟังครับ
- คณิตศาสตร์รอบตัววันนี้ "คณิตศาสตร์รอบตัวว่าด้วยการทำกับข้าว"
- คุ้ยทริคที่สอง สอนลูกอย่างไรให้รักคณิตศาสตร์
- ขอบคุณมากครับ
พี่ต้นครับ ผมว่าทุกอย่างบนโลกเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ทั้งสิ้น เอางี้ดีกว่า ให้พี่ต้นช่วยบอกผมทีว่าอะไรที่ไม่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์บ้างน่าจะดีและท้าทายกว่า อิอิ
ขอบคุณครับ ที่เขียนเรื่องที่ผมไม่ชอบให้อ่านได้ไม่เบื่อ (แบบว่าไม่ชอบคณิตครับ)
สวัสดีครับพี่เม้ง
จริงๆต้องขอบคุณพี่เม้งมากครับที่จุดประกายให้ต้นเขียนเรื่องนี้ ไม่งั้นเรื่องเลขนี้ ไม่เคยคิดจะเขียนครับ :D
น่าคิดนะครับว่า ถ้าไม่มีเลข เราจะหาความสัมพันธ์กับสิ่งต่างๆยังไง ต้นว่าเราอาจจะหาได้ครับ แต่มันอาจจะยากซักหน่อย และมันอาจจะสับสนซักหน่อย
ต้น
สวัสดีครับคุณน้องเดอ
อะไรที่ไม่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์บ้าง
ความรักครับ
คำตอบสุดท้าย ; )
เกี่ยวสิครับ พี่ต้น เช่น
1 คน + 1 คน กลายเป็น 1..2...3... (หากไม่คุมกำเนิด)
1 คน + 1 คน = เราสามคน คงต้องมีใครเป็นฝ่ายไป (แบบนี้เรียกรักสามเศร้า)
เห็นมั้ยครับพี่ต้น เกี่ยวแบบเต็มๆ อิอิ (ล้อเล่นน่า รักไม่มีแบบแผนตายตัว คำนวณด้วยสมการก็ไม่ได้เนาะ)
สวัสดีครับน้องเดอ
ว่าแต่ก่อนที่จะบวกกันได้เนี่ย น้องเดอลองนิยามคำว่า "ความรัก" มาก่อนสิครับ ; )
เพราะถ้าไม่นิยามมาก่อน แล้วจะเอามาบวกกันได้ยังไงล่ะครับ ในเมื่อความรัก มันไม่เท่ากับ หนึ่งนะครับ
แล้วอย่าลืมว่า หนึ่ง + หนึ่ง อาจจะไม่มีความรัก อยู่ในเครื่องหมายบวกก็ได้ครับ :D
- ไว้จะลองเขียนดูนะครับ คณิตศาสตร์กับความรัก
- เพราะเคยคิดอยู่เหมือนกันครับ
- แต่เกี่ยวกันแน่ๆ ครับ แล้วแต่ว่าจะโมเดลรักอย่างไร อิๆ
- ขอบคุณมากครับ
โฮ่ๆๆ มีคนช่วยผมแล้วครับพี่ต้น
- เอ้อ..คนไทยสนใจเรื่องเลขอยู่แล้วนี่ครับ จะว่าคนไทยไม่สนใจเลขนี่ คงไม่ใกล้เคียงความจริงนะครับ
- เวลาใกล้กลางเดือน ใกล้ปลายเดือน คนไทยจะพร้อมใจกันหายใจเข้าออกเป็นตัวเลข
- ...
- ...แม้แต่ขูดต้นไม้ ยังมองเห็นเป็นตัวเลขได้เลยครับ
- ...
- อือม์..กระทู้นี่ หมายเลข 89028...
- น่าสนใจครับ..น่าสนใจ...
ชอบวิชาคำนวณน้อยกว่าวิชาอื่นค่ะ แต่ไม่เคยคิดว่าไม่ต้องเรียนจนต้องมาเรียน calculus ตอนอยู่ทันตะ -_-'
แต่แปลกนะคะ จะพูดว่าไม่ชอบ คณิตศาสตร์ ก็ไม่เชิง เพราะ ชอบ geometry มากๆ เข้าใจและทำได้ดี กว่าวิชาอื่น
- ชอบอ่านเรื่อง 1+1 ไม่เท่ากับ 2 (มันไม่เท่าจริงๆ)
- ชอบอ่านและดูหนังเรื่องความมหัศจรรย์ของ พาย (Pi)
- ชอบเรื่อง golden ratio มากๆๆๆๆๆๆๆ
สวัสดีครับพี่เม้ง
จะโมเดลความรักยังไง ยังนึกไม่ออกครับ แต่เคยนิยามไว้ว่าความรักไม่มีจุดเริ่มต้นแต่มีจุดสิ้นสุดเสมอ
แต่จะเขียนความสัมพันธ์ได้ อย่าลืม"นิยาม"นะครับพี่ ถ้านิยามพลาด ก็หาอะไรออกมาไม่ได้เลยนะครับ ; )
ต้น
สวัสดีครับอาจารย์ wwibul
คนไทยสนใจเลขกันอยู่แล้วก็คงจะจริงนะครับ จริงๆแล้วเลขที่คนไทยจนใจ มันเป็นคณิตศาสตร์ชั้นสูงซะด้วย เพราะมันว่าด้วยเรื่องความไม่แน่นอน ไม่รู้ว่าจะมีใคร เอาสถิติ มาหาว่า หวยงวดนี้ออกเบอร์อะไร น่าคิดนะครับ
หรือแม้กระทั่งการพนัน ไม่รู้ว่ามีใครคิดอุตริอย่างผมหรือเปล่า ไม่แน่เราน่าจะสามารถหา Arbitrage ได้ จากบรรดาโต๊ะพนันบอลที่เมืองไทย เมื่อ Arbitrage คือ การที่เราไม่ลงทุนอะไรเลย แต่ได้เงินฟรีๆครับ (มีนักลงทุนประเภทนี้เยอะเหมือนกันในตลาดการเงินครับ)
แต่อาจารย์ครับ เลขกระทู้ผม คงไม่ออกเป็นหวย งวดต่อไปหรอครับ ; )
สวัสดีครับพี่มัท
ต้นกับเลขก็ไม่ได้ถูกกันเท่าไรหรอกครับพี่ :D
ต้นคิดว่าที่พี่ชอบ Geometry เพราะว่า มันเป็นสิ่งที่จับต้องได้หรือเปล่าครับ เพราะถ้าเป็นพวก algebra เราอาจจะมองเห็นภาพยากนิดหนึ่งนะครับ
Geometry ยังไงๆ เราก็สามารถเขียนรูปออกมาได้ แต่ถ้าเป็นพวก N-dimension เมื่อ N>3 ก็อาจจะมีปัญหาเหมือนกันครับ
ถ้ายังไง พี่มัทอย่าลืมเล่าเรื่องที่พี่ชอบนะครับ แล้วต้นจะตามไปแอบอ่านครับ
สวัสดีครับคุณน้องเดอ
ผมได้ตั้งโจทย์หา Golden Ratio ไว้ให้เผื่ออยากร่วมสนุกชิงรางวัล (เอารางวัลจากพี่เม้งล่ะกันนะครับ :D 555) ไว้ที่ http://gotoknow.org/blog/MathBeauty/89085
ต้น
สวัสดีครับพี่มัท
ไม่เป็นไรครับพี่ เรื่องพิสูจน์ 1+1 ไม่เท่ากับ 2 เดี๋ยวทำให้ครับ
แล้วเรื่องอื่นๆ จะค่อยๆทยอยๆ เขียนล่ะกันครับพี่
ส่วนเรื่อง Golden Ration เขียนแล้วนะครับ
ต้น
อ๋อ ที่หาไม่เจอหน่ะ คือบทความของ พี่จิก ประภาส ค่ะ หนังสือก็อยู่เมืองไทย เค้าเขียนตอบจม. ที่มีคนเขียนมาถามว่า ทำไมต้องเรียนเลข นี่แหละ
แต่เค้ามี webboard LanThaimung ที่มี แฟนๆรวบรวมงานเขียนเค้าไว้ นะ พี่แค่ยังหาบทความที่อยากได้ไม่เจอเท่านั้นเอง
ดีใจมากที่ต้นสละเวลา เขียนเรื่องที่พี่ชอบ
ตามไปอ่านเรื่อง golden ratio แล้วจะ
จะรออ่านเรื่อง พายด้วยนะ : )
สวัสดีครับพี่มัท
เรื่อง พาย คงขอเวลานิดหนึ่งนะครับ ไปหาข้อมูลก่อนครับ :D
ต้น
--> จบเลขมา โดยเฉลี่ยแล้วจะได้เงินเดือนสูงกว่าสาขาอื่นๆ
เป็นแรงจูงใจให้ชอบคณิตศาสตร์ได้ดีเลยครับ
จริง ๆ ถ้าฐานด้านคณิตศาสตร์ดี เราจะเข้าใจอะไร ๆ ได้ง่ายขึ้น
ตอนเด็ก ๆ ผมชอบพิสูจน์ทฤษฎีเรขาคณิตมาก ออกไปพิสูจน์ที่กระดานดำทุกชั่วโมงเลย(เพื่อนคนอื่นหมดสิทธิ์)
ถ้าจะเปรียบเทียบการใช้คณิตศาสตร์ของเรา
มันก็เหมือน คนกลุ่มนึง ออกแบบ รถยนต์
กับ คนอีกกลุ่ม ซ่อมรถยนต์ ครับ
ระดับความยากคงแตกต่างกัน
ใครต้องใช้ความรู้มากกว่ากัน
แล้วคน 2 กลุ่มนี้ ใครได้ผลตอบแทนมากกว่ากันล่ะครับ?