กระดานจินตภาพ กับการนั่งทางใน เพื่อหาคำตอบ
สวัสดีครับทุกๆท่าน
หลายๆ ท่านตอนเด็ก หรือจวบจนทุกวันนี้ ก็เคยคิดอะไรๆ ในใจกันทุกๆคน เช่นคิดเลข รวมกัน หักออก จัดกลุ่ม หรืออย่างอื่นๆ หรือนั่งคิดประมวลปัญหาอื่นๆ จนขบคิดจนได้คำตอบที่คิดว่าใช่
วันนี้ผมจะชวนท่าน มาลองคิดกันเล่นๆ แต่เอาจริง สำหรับผมผมคิดว่าชีวิตเปลี่ยนไปเยอะ ตั้งแต่มีเครื่องคิดเลขเป็นของตัวเอง แล้วจนมีคอมพิวเตอร์เอง รู้สึกว่าจะ บวกลบคูณหาร ก็หวังพึ่งแต่คอมพิวเตอร์ เครื่องคำนวณอย่างเดียว จนเหมือนจะเป็นง่อยเลย ในบางที เหมือนกับว่า ศักยภาพทางสมองด้อยลงมาก หากเทียบกับตอนที่เคยฝึกคิดในใจ จนได้คำตอบที่ถูกต้อง
ยกตัวอย่าง ที่เคยไปตลาดกับแม่ เจอแม่ค้า คูณเลขกัน ชุ๊บฉั๊บๆ (อย่างกะหนังจีนกำลังภายใน) ซื้อปลา เข่งละ 19 บาท จำนวน 5 เข่ง โอ้โห ตอบทันปั้บๆ 95 บาท เร็วกว่าเราคิดในใจตั้งคูณในใจเสียอีก สุดยอดป้าๆ แม่ค้าจริงๆครับ ผมเพิ่งมาทราบเทคนิคในตอนหลังว่า ทำไมเค้าคิดกันเร็วจัง แต่ละคนก็แต่ละเทคนิค เช่น
19x5 = (20-1)x5 = 20x5 - 5 = 95
ซึ่งดูรวดเร็วและง่ายดี เพราะไปยึดกับค่าต่างๆ ที่ทราบกันอยู่แล้ว เหมือนว่า ใช้ แนวคิดธรรมดาย่อยๆ ง่ายๆ แล้วได้คำตอบออกมาได้ง่ายๆ
แต่สำหรับวันนี้ ผมจะชวนท่าน รู้จักสิ่งที่ท่านรู้จักกันแล้วคือการ คิดในใจ โดยผมจะของเรียกสิ่งนั้นว่า การนั่งทางใน โดยการนั่งหรือเดินก็ได้ครับ โดยให้ใจนั่งนิ่งๆ แล้วทำให้เกิดกระบวนการคิดภายใน แล้วคิดค่าออกมา แต่นั่นมันเหมือนจะมองภาพไม่ออก
เลยขอตั้งคำอีกคำที่ได้มีการตั้งขึ้นมาแล้ว ผมขอเรียกว่า กระดานจินตภาพ ตัวนี้เปรียบเสมือนกระดานดำ หน้าชั้นเรียนเลยครับ แต่ให้จินตนาการ ให้เกิดภาพในสมอง ในระบบมิติของจินตนาการครับ
เริ่มกันยังครับ ผมจะเริ่มด้วย โจทย์ การคูณเลขง่ายๆ ในระบบสองหลักแล้วกันนะครับ
โจทย์ 19 x 5 = ? (จากซื้อปลาห้าเข่งๆ ละ 19 บาท คิดให้ทันแม่ค้า ไม่งั้นโดนโกงนะ จะบอกให้ เพราะคุณไม่ได้เอาเครื่องคิดเลขหรือคอมพ์ พกติดตัวตลอดครับ)
วิธีการทำ (ปรับใช้ตามที่ท่านถนัดนะครับ)
- สร้างกระดานจินตภาพ (กระดานดำ) ในสมอง แล้วแต่ว่าท่านจะเอาใหญ่แค่ไหน ขนาดไหน สีอะไร ก็เชิญจินตนาการกันนะครับ
- เอาโจทย์ตัวแรกไปวาง ด้วย 19
- เอาตัวคูณ ไปวาง 5 ตามตำแหน่งที่เคยเรียนมา
- ต่อไปเป็นการ คูณแล้วนะครับ ให้ระบบความคิดของท่านจำภาพที่มีนั้นเอาไว้ครับ
- เอา 9 คูณด้วย 5 ได้ 45 ใส่ 5 ทดเลข 4 เอาไว้ ข้างๆ ในการดาน
- เอา 5 ไปคูณ 1 ได้ 5 บวกกับ 4 ที่ทดไว้ ได้ 9 เขียนลงไป เป็น 95
- ท่านก็จะได้คำตอบในบรรทัดที่สาม เอาไปเช็ค กับราคาที่แม่ค้าบอกครับ
ดูเหมือนว่าโจทย์ ง่ายๆ ใช่ไหมครับ คราวนี้ ลองทำโจทย์ ต่อไปนี้ครับ ด้วยวิธีการเดียวกัน
ลบกระดานจินตภาพ ก่อนนะครับ สำหรับโจทย์ข้อถัดไปครับ
- 93 + 47 =?
- 43 + 58 = ?
- 23 x 8 = ?
- 27 x 9 = ?
- 97 / 6 = ?
- ฝึกไปเรื่อยๆ ครับ วันละห้า ข้อ ให้สร้างโจทย์เองใน กระดานจินตภาพ แล้วคิดเล่นๆ ตอนตื่นนอน และ ก่อนนอน วันละสองครั้ง ก็ได้ครับ ทดสอบ แล้วท่านจะรู้สึกกับความแม่นยำอันน่าทึ่งของสมองท่านครับ
- ยังมีโจทย์ ยากๆ ท่านค่อยเพิ่มขึ้นไปได้ครับ ผมเคยลองใช้สมัยเรียน มัธยมศึกษาครับ โจทย์ที่อาจารย์เขียนกันในห้อง ตอนนั้น พวกเราศึกษาวิธีนี้กันครับ ตอนแรกผมลองทำจนเกิดความแม่นยำ แล้วตอบในห้อง จนเพื่อนงงถึงการได้มาซึ่งคำตอบ
- ที่ตลกมากคือ คำตอบผมผิด แล้ว ผมก็ดันออกไปว่า ออผิดบรรทัดที่สามนั่นเอง เพื่อนยิ่งงงกันไปใหญ่ครับ เพราะที่ทำๆ และทด ค่าต่างๆ นั้นล้วนทำบน กระดานจินตภาพ ที่ว่าไปแล้วทั้งนั้นครับ จากนั้นก็เลยฝึกกันกับเพื่อนๆ ม.ปลาย กันอย่างสนุก จนคำว่า นั่งทางใน เป็นคำที่รู้กันในคาบวิชาการคำนวณทั้งหลาย
- สำหรับคนที่ฝึกจนชินแล้ว ไปทดสอบเรื่องพวก ตรีโกณมิติ ลอกการิทึม ตรรกศาสตร์ หรืออะไรก็ได้ครับ ใช้ได้เหมือนกันครับ
- ใครจะลองเอาไปเล่นเกมส์กับลูกๆ ของท่านดูก็ได้นะครับ แต่อย่าเครียดหล่ะครับผม
ขอบคุณมากๆ นะครับผม
สมพร ช่วยอารีย์
ความเห็น (9)
หวัดดีคะ
- ตอนเด็กๆ คิดเลขไม่แพ้แม่ค้าเหมือนกันคะ เพราะว่า เป็นลูกแม่ค้าเก่า อิๆๆๆ
- เอ ตรรกศาสตร์ ยังพอน่าจะคิดได้ แต่ว่า ตรีโกณมิติ ลอการิทึม มันจะไหวหรือเนี่ย
- น้องลีย์ครับ ขอบคุณครับผม
- ลองคิดดูครับ Log PI ฐาน e กับ Log e ฐาน PI
- ลองคิดดูครับ ว่าตัวไหนมากกว่ากันครับ
- คิดในใจ ห้ามใช้เครื่องมือครับผม
- สนุกท้าทาย
- ตรีโกณมิติ ก็ได้ครับ ฝึกนั่งให้ลึกๆ จนสามารถเพิ่มจำนวนบรรทัดบนกระดาน จินตภาพ ได้นะครับ
- พอเจอที่ผิด น้องจะขึ้นไปลบทิ้งแล้วแก้ไขได้ครับ แล้วไล่ลงมาใหม่ ปฏิบัติเหมือนทำบนกระดานจริงครับ แต่ไม่ต้องจัดการเรื่องเขียน ไม่เปลืองกระดาษด้วยครับ อาจจะไม่ต้องทำลายป่าด้วยก็ได้ครับผม
- ลองดูนะครับผม อาจจะดูเป็นเรื่องขำขันครับ อิๆ เพราะตอนไปแข่งขันคณิตศาสตร์ เมื่อก่อน ก็เล่นเทคนิคพวกนี้ครับ เพราะเขียนโจทย์อยู่ช้า
- เค้าให้คิดเลข เรื่อง logarithm แข่งกัน หาคำตอบ สิบข้อ ให้เวลา ข้อละหนึ่งนาที ครับ
- อิๆ อย่าถามนะครับ ว่าพี่ได้กี่ข้อ อิๆ เอาเป็นไว่ไม่ติดรางวัล 1 ใน 3 ครับ
ตอนเด็กๆ ชอบคิดเลขในใจค่ะ เดี๋ยวนี้ก็คิดเลขเก่งค่ะ แต่เกินกว่า บวก ลบ คูณ หาร ละก็ไม่ไหวค่ะ...ประเภท log อะไรพวกนี้ไม่รู้เรื่องค่ะ
ชื่อเรื่องพิมพ์ผิดรึปล่าวค่ะ...การดาน..อ่านทีแรกงง ค่ะ
 |
สวัสดีครับ อ.พี่แป๋ว
- ขอบคุณมากครับผม
- ฮ่าๆๆ ใช่จริงด้วยครับครับ สงสัยมึนครับ เชื่อไหมครับ ว่า เป็นการดาน แต่อ่านเป็น กระดานเฉยๆ เลยครับ
- มีความสุขใจการทำงานครับ
คุณ 
เม้ง สมพร ช่วยอารีย์ ---------> http://www.somporn.net ---------> http://www.schuai.net
- เป็นการฝึกสมาธิดีครับ
- ในขุนช้างขุนแผน ก็มีพูดถึงเทคนิคนี้นะครับ มีการให้เพ่งเมฆจนเห็นรูปร่างต่าง ๆ
- ผมใช้วิธีนี้อยู่บ้าง ไม่บ่อย เพราะทำแล้วเหนื่อย แต่ไปใช้ในการถอยรถออกจากซอง (อ่านให้ดี ๆ นะครับ ไม่มีไม้เอก)
- คือจินตนาการซ้อนภาพให้เห็นรถลองเคลื่อนตัว ในรูปแบบต่าง ๆ ดูว่า ถอยรถแบบไหน จะปลอดภัยที่สุด หรือได้รูปแบบการถอยรถที่กระชับและเรียบง่ายที่สุด
- ใช้วิธีนี้แล้ว ทำให้ถอยรถจากซองแคบ ๆ ได้ดีขึ้นจริงครับ
- เป็นการทำ virtual simulation ขนานแท้ครับ
 |
สวัสดีครับ อ.wibul
- ขอบคุณ อาจารย์ มากๆ เลยนะครับ
- สวัสดีปีใหม่ไทย ขอให้อาจารย์มีความสุขตลอดไปนะครับ
- ขอบคุณมากนะครับ สำหรับตัวอย่าง ผมเพิ่งทราบว่ามีการใช้ในขุนช้างขุนแผนด้วยครับ
- การถอยรถก็น่าจะสนุกครับ ใช้วิธีการนี้ เพื่อหาคำตอบก่อนเคลื่อนตัวรถ โดยวัดระยะต่างๆ ออกไป หรืออีกนัยก็ทราบระยะทางรอบวงล้อรถด้วย
- ผมไม่ค่อยได้ใช้ครับ เพราะว่าไม่มีรถครับ อิๆ
- ใช่ครับเป็น Virtual Simulation ของแท้ครับ คำตอบหลายๆ คำตอบผมก็คิดได้ภายในแบบนี้ครับ ก่อนจะเอามาจำลองออกมาในคอมพ์ให้คนอื่นเห็นในสิ่งที่เราจำลองไว้ในสมองครับ ก็จะเป็นหนทางของ Visualization ครับ
- ขอบคุณอาจารย์มากๆ เลยนะครับ
pramesk127
- เด็กทุกวันนี้คิดเลขในใจก็ยังยากเลยครับ ถ้าให้ไปถึงจินตภาพ ก็คงยาก แต่คงในบ้างส่วน
- เคยเห็นโรงเรียนที่สอนจินตคณิต เด็กคิดเลขได้เร็วมาก
- ถ้านำหลักสูตรอย่างนี้มาสอนในโรงเรียนก็คงดี
- ที่โรงเรียนเคยซื้ออุปกรณืเหล่านี้มาแต่ไม่ได้ใช้ เพราะครูไม่มีความรู้และทักษะในการสอน ก็เก็บไว้ให้หนูแทะครับ
สวัสดีครับคุณ pramesk127
- ได้ผลอย่างไร ลองมาแลกเปลี่ยนกันนะครับ
- ขอบคุณมากครับ
สวัสดีครับพี่เสือ
- จริงๆ ทำได้ครับ หากรู้หลักและฝึกๆไปเรื่อยๆ เหมือนฝึกเรียงอิฐครับ พลังจะได้มากขึ้นครับ
- จำได้มากขึ้น วิ่งขึ้นวิ่งลงได้มากขึ้นครับ
- มีการลบและเพิ่มตามลำดับ จะนึกเห็นภายในจินตภาพครับ
- จริงๆ สามารถจะเป็น จินตธรรมชาติ นะครับ เพราะวิธีการนี้ใช้ได้กับทุกสาขาครับ อยู่ที่ว่าเราจะเข้าถึงได้อย่างไร
- ผมเองไม่ค่อยได้ฝึกทางธรรม แต่เน้นฝึกเอาจากเรื่องเหล่านี้ครับ จากการทำงานครับ แต่ผมก็ด้อยไปหมดแล้วครับตอนนี้พอมีเครื่องมือช่วยจำผมก็ง่อยครับ
- ขอบคุณมากครับ