การวิเคราะห์ข้อสอบในมุมของข้าพเจ้า

**ปัญหา แบบตัวเลือก** - ทำไมข้อสอบแบบตัวเลือกนั้น มีน้ำหนักคะแนนเท่ากัน ทั้งๆ ที่ความยากง่ายไม่เท่ากัน

- ถ้าข้อสอบแต่ล่ะข้อมีความยากง่ายต่างกันทำไม ไม่ให้น้ำหนักคะแนนต่างกัน ทำอย่างไร ?

- แล้วถ้ากำหนดน้ำหนักคะแนนต่างกัน จากความยากง่ายของข้อสอบแล้วจะเอาอะไรมาวัด ?

จากคำถามข้างต้นผมมีคำตอบครับ (ทศนะส่วนตัวน่ะครับ) ดังนี้ ++++ ก่อนอื่นต้องทำความเข้าใจก่อนว่า เรานี้ มีมาตราฐานการแบ่งความสามารถของคนอยู่อย่างหนึ่ง ที่นักการศึกษามักเรียกกันติดปากว่า Normal Curve ซึ่งเป็นการยอมรับกันว่า เป็นลักษณะทางความสามารถมาตราฐานของคนในสังคม กล่าวง่ายๆ คือ การแบ่งระดับความสามารถในสังคมกลุ่มๆ

******ขออธิบายสำหรับคนที่ไม่เรียนเป็นนักการศึกษา Normal Curve คือกราฟแสดงระดับคะแนนทางสถิติ ตามสมรรถนะของกลุ่มตัวอย่างในที่นี้ คือ ข้อสอบ Normal Curve นั้น จะแบ่งระดับกลุ่มตัวอย่าง(ข้อสอบ) ออกเป็น 5 กลุ่ม และ 5 กลุ่มนี้เองเป็นที่มาของการตัดเกรดในสมัยก่อนที่แบ่งเกรดระดับคะแนนเป็น 5 ระดับ ดีมาก(A)--ดี(B)--พอใช้(C)--ต้องปรับปรุง(D) และ แย่(F) ซึ่งเป็นมาตราฐานมายาวนาน จนกระทั่งมีการเปลี่ยนแปลง กล่าวว่าการแบ่งเกรดดังกล่าวมีระยะห่างเกินไป จึงเพิ่ม B+ ,C+ และ D+ เข้าไป ทำให้มาตราฐานถึงทำลายไปในที่สุด (กล่าวคือการแบ่งระดับนี้ได้จากการวิเคราะห์ ทางสถิติแล้วว่าระดับแต่ล่ะระดับต้องที่ความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ จึงเป็นที่มาของการแบ่งออกเป็น 5 ระดับ แต่การแบ่งโดยใส่เข้าไปตามใจชอบผมเองไม่ทราบว่าเอาอะไรมาวัด และใช้สถิติอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ แล้วทำไม อะไร เป็นบรรทัดฐาน เช่น ทำไม D,C,B ถึงมี + ได้ แล้วทำไม F ไม่มี F+ หรือ A ไม่มี A+ บ้างล่ะ)



ลบออกคลิกเพื่อเพิ่มคำบรรยายภาพ

รูปแสดงการแบ่งมาตราฐานของ Normal Curve แบ่งเป็น 5 ส่วนตามกราฟที่แสดงครับ *****ผมขออธิบายแบบง่ายๆ น่ะครับ เพราะถ้าลึกคนที่ไม่ได้เรียนด้านนี้จะไม่เข้าใจ จากกราฟ จะเห็นได้ว่า กราฟจะแบ่งคะแนนออกเป็น 5 ส่วน ดังนี้

- คะแนนร้อยล่ะ 0- 2.14 ของพื้นที่ใต้ Curve อยู่ในกลุ่ม F

- คะแนนร้อยล่ะ 2.14-13.59 ของพื้นที่ใต้ Curve อยู่ในกลุ่ม D

- คะแนนร้อยล่ะ 13.59- 81.85 ของพื้นที่ใต้ Curve อยู่ในกลุ่ม C (ซึ่งเป็นกลุ่มใหญ่)

- คะแนน 81.85-95.44 ของพื้นที่ใต้ Curve อยู่ในกลุ่ม B

- คะแนน 95.44-100 ของพื้นที่ใต้ Curve อยู่ในกลุ่ม A

**** หลักการวิเคราะห์ข้อสอบความยากง่าย การวิเคราะห์นั้น ใช้หลักการทางสถิติแบบ ตารางแจกแจงความถี่ (Frequency Table)

คำนวณโดยการนับจำนวน ผู้ตอบข้อสอบนั้นๆได้ว่ามีจำนวนกี่คน แล้วเข้าตารางทางสถิติ (ผมจะไม่กล่าวลึกน่ะครับ) กล่าวง่ายๆ คือ ความถี่ คือจำนวนผู้ตอบข้อสอบข้อนั้นได้ กี่คน จากนั้นนำจำนวนที่ได้นั้น ถือให้เป็นคะแนนดิบ นำมาแปลง ข้อมูลแจกแจงความถี่ เป็นระบบ Normal Curve หรือ Percentage นั้นเอง (ซึ่งในนี้นี้จะไม่กล่าวถึง สำหรับนักวิชาด้านการศึกษา คงรู้กันอยู่แล้วครับ) แล้วนำคะแนนที่ได้ของข้อสอบ ข้อนั้นๆ มาเทียบกับตาราง Percentage ว่าข้อสอบ ข้อนั้นตกอยู่ในกลุ่มคะแนนในช่วงใด ตัวอย่างเช่น

* ข้อสอบข้อที่ 1 มีผู้ตอบถูก 2,500 คน เมื่อเข้ากระบวนการประมวลผลแปลเป็น Percentage มีค่าเท่ากับ ร้อยล่ะ 18 หมายความว่าข้อสอบข้อที่ 1 อยู่ในกลุ่ม C

* ข้อสอบข้อ 2 มีผู้ตอบถูก 100 คน เมื่อเข้ากระบวนการประมวลผลแปลเป็น Percentage มีค่าเท่ากับ ร้อยล่ะ 3 หมายความว่าข้อสอบข้อที่ 2 อยู่ในกลุ่ม D

* ข้อสอบข้อ 5 มีผู้ตอบถูก 1,000 คน เมื่อเข้ากระบวนการประมวลผลแปลเป็น Percentage มีค่าเท่ากับ ร้อยล่ะ 90 หมายความว่าข้อสอบข้อที่ 2 อยู่ในกลุ่ม B

******* จากที่กล่าวมาข้อสอบทุกข้อก็จะมีระดับความยากง่ายจากผลของการตอบ ตามการตอบถูกมาก-น้อย ตามๆ กัน ถ้ามีคนตอบถูกมาก ข้อสอบข้อนั้นก็ถือว่าง่าย ในทางกลับกันถ้ามีผู้ตอบข้อสอบข้อนั้นน้อยก็แสดงว่าข้อสอบนั้นยาก เมื่อเรานำสถิติมาตราฐานมาจับเราก็จะแบ่งกลุ่มข้อสอบ และกำหนดระดับคะแนนได้ จากการกำหนดกลุ่ม ดังนี้ครับ

- กลุ่ม F มีผู้ตอบได้น้อยมากหรือไม่มีใครตอบได้เลย ถือว่าข้อสอบนั้น “ยากเกินไป” ให้กำหนดคะแนนข้อนี้ 0 คะแนน (ไม่กำหนดคะแนน) - กลุ่ม D มีผู้ตอบได้มากแต่ก็ยังน้อยตามหลักสถิติ แสดงว่าข้อสอบนั้น “ยาก” ให้กำหนดข้อนี้ถ้าตอบถูกให้ 3 คะแนน - กลุ่ม C มีผู้ตอบได้มากแต่ก็ยังน้อยตามหลักสถิติ แสดงว่าข้อสอบนั้น “ปานกลาง” ให้กำหนดข้อนี้ถ้าตอบถูกให้ 2 คะแนน - กลุ่ม B มีผู้ตอบได้มากแต่ก็ยังน้อยตามหลักสถิติ แสดงว่าข้อสอบนั้น “ง่าย” ให้กำหนดข้อนี้ถ้าตอบถูกให้ 1 คะแนน -กลุ่ม A มีผู้ตอบได้มากตามหลักสถิติ แสดงว่าข้อสอบนั้น “ง่ายเกินไป” ให้กำหนดข้อนี้ 0 คะแนน (ไม่กำหนดคะแนน)

****** จากการแบ่งตามสถิติ Percentage แล้ว จะเห็นได้ว่า ความยากง่ายที่ได้ในแต่ล่ะข้อเป็นตัวกำหนดความยากง่าย ข้อใดยาก 3 คะแนน ปานกลาง 2 คะแนน ง่าย 1 คะแนน และข้อไหนยากเกินไป หรือง่ายเกินไปก็ไม่คิดคะแนน คือกำหนดเป็น 0 คะแนน นั้นเอง

******* แล้วจึงคิดคำนวณคะแนนสอบจากการกำหนดน้ำหนักคะแนน ตามความยากง่ายอย่างที่ยกตัวอย่าง แต่ล่ะข้อสอบจะมีการกำหนดคะแนนแตกต่างตามกลุ่มอย่างที่กล่าวมา คะแนนที่ได้ ก็จะเป็นคะแนนที่มีการวิเคราะห์ออกมาตามหลักการที่กล่าวมา เราจะได้คะแนนที่ เห็นชัดได้ว่า ผู้สอบจะได้คะแนนตามความสามารถจากประมวลคะแนนความยากง่ายของข้อสอบ ของแต่ล่ะข้อ โดยกำหนดจากผู้สอบนั้นเองครับ

แล้วนี้คือแนวคิดส่วนตัวของกระผมเองครับ ถูกผิดอย่างไร ต้องขออภัยใน ณ ที่นี้ด้วยครับ

*********ผมขออธิบายเพิ่มเติมสักหน่อยครับ ก็ในทัศนะของผมน่ะครับ ดังนี้ การกำหนดดัดแปลงมาจากการกตัดเกรดนักเรียน ในระบบ “การแจกแจงความถี่” ข้อสอบข้อที่ 1.....หรือ ข้อที่ 100 นี้เปรียบเหมือนกับนักเรียน แบ่งเกรดนักเรียน แต่ในที่นี้แบ่งเกรดข้อสอบนั้นเอง

****** ผมนำกราฟ Normal Curve โดยใช้หลักการตัดเกรด มาเป็นตัวอย่างครับ หากท่านใด คิดว่าจะนำมาตราฐานอื่นมาใช้ก็ไม่ว่ากันน่ะครับ แต่ก็ไม่จบเท่านี้น่ะครับ เมื่อเราเทียบจำนวนที่ตอบถูก เข้าไปในกราฟ Normal Curve แล้ว ก็เป็นเพียงน้ำหนักคะแนนของแต่ล่ะข้อเท่านั้นเองครับ ยังต้องนำน้ำหนักคะแนนไปใส่ เป็นคะแนนของแต่ล่ะข้อ แล้วค่อยคำนวนคะแนนจริงๆ ที่นักเรียนตอบถูกอีกที 

  ซึ่งคะแนนจริงๆ ของนักเรียนจริงๆ จะได้จากผลคะแนนในกลุ่ม ความยาก-ง่าย ของข้อสอบข้อนั้นๆ