กฎของแก๊ส (Gas Law)

เนื่องจากกฎของบอยล์และชาร์ลกล่าวถึงเฉพาะความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรกับความดัน และปริมาตรกับอุณหภูมิ แต่การเปลี่ยนแปลงในธรรมชาติอาจเกิดขึ้นพร้อม ๆ กัน ดังนั้นจึงมีการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตร ความดัน และอุณหภูมิของแก๊สในขณะที่มวลคงที่ ดังนี้

 

         จากกฎของบอยล์    V   a          เมื่อมวลและอุณหภูมิคงที่

         จากกฎของชาร์ล     V   a    T       เมื่อมวลและความดันคงที่

         เขียนความสัมพันธ์รวมได้ว่า

                                    V   a   
                                    V   =   k
                                   =   k          ……………….. (1)

 

         ที่สภาวะที่ 1          =   k

                                 =   k

                                  =  
 

จากฎรวมแก๊ส

         จากกฎของบอยล์    V   a         

         จากกฎของชาร์ล     V   a    T      

         จากกฎของอาโวกาโดร   V   a    n     เมื่อ n คือจำนวนโมล

         เขียนความสัมพันธ์รวมได้ดังนี้

                                  V   a   
                                  V   =   R    เมื่อ R คือค่าคงที่ของแก๊ส

                                PV   =   nRT      ……………….. (2)

         หรือ                   PV   =   RT

         เมื่อ                     P   คือความดันของแก๊ส (atm , mmHg)

                                   V   คือปริมาตรของแก๊ส (cm3 , dm3)

                                   n   คือจำนวนโมลของแก๊ส (mol)

                                   T   คืออุณหภูมิในหน่วยเคลวิน (K)

                                   R   คือค่าคงที่ของแก๊ส (0.082058 dm3.atm / mol.K)

                                  M   คือมวลโมเลกุลของแก๊ส (g/mol)

                                  w   คือมวลของแก๊ส (g)

 

แบบจำลองการทดลองกฎของแก๊ส (Gas Law)

 

 

 

 

ตัวอย่างที่ 6     แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร 300 cm3  ที่อุณหภูมิ 200OC  ความดัน 1.5 atm  แก๊สนี้จะมีความดันเท่าใดถ้าปริมาตรเปลี่ยนไปเป็น 1000 cm3  และอุณหภูมิ 300OC

วิธีทำ              P1  =  1.5  atm                                        P2  =  ?

                      V1  =  300  cm3                                      V2  =  1000  cm3

                      T1  =  273+200  =  473 K                        T2  =  273+300  =  573 K

                                   =  
                              =  
                                    P2   =  
                                           =   0.545                    atm

ตัวอย่างที่ 7     แก๊สชนิดหนึ่งมีมวล  0.5 กรัม มีปริมาตร  0.25 ลิตร  ที่ความดัน 0.9 บรรยากาศ และอุณหภูมิ 24OC จงหามวลโมเลกุลของแก๊สนี้

วิธีทำ                            PV   =   nRT

                                    PV   =   RT

                          0.9 x 0.25   =    x 0.082058 x 297

                                       M   =  
       ดังนั้น มวลโมเลกุลของแก๊ส  =     54.12

 

ตัวอย่างที่ 8     จงหาจำนวนโมลของแก๊สอุดมคติซึ่งมีปริมาตร 760 cm3  ความดัน  0.8 บรรยากาศ ที่อุณหภูมิ 27OC

วิธีทำ              P  =  0.8 บรรยากาศ          V  =    =  0.76  dm3

                      T  =  273+27  =  300 K   R  =  0.082058 dm3•atm / mol•K

                                PV   =   nRT

         (0.8 atm) x (0.76 dm3)     =     n (0.082058 dm3•atm / mol•K) x 300 K

                                           n   =  
                                                =   0.0247                  mol

ตัวอย่างที่ 9     แก๊สธรรมชาติมีแก๊สมีเทน (CH4) อยู่ 3.2 x 105 L  ที่ความดัน 1500 atm  อุณหภูมิ 45OC  แก๊สธรรมชาตินี้มีแก๊สมีเทนอยู่กี่กิโลกรัม  (C=12 , H=1)

วิธีทำ         

                                               PV   =   RT

         (1500 atm) x (3.2 x 105 L)       =   (0.082058 L•atm / mol•K) x  (318 K)

                                                 w   =  
                                                      =   29.44 x 107               g

                                                      =      kg

         ดังนั้น แก๊สธรรมชาติมีแก๊ส CH4    =     2.94 x 105      kg

ตัวอย่างที่ 10 แก๊สออกซิเจน 1 mol  ที่อุณหภูมิ 62.4OC  ความดัน 3.45 atm  มีความหนาแน่นเท่าใด

วิธีทำ              P  =  1500 atm                 V  =  3.2 x 105 L

                      T  =  273+45  =  318 K     R  =  0.082058 L•atm / mol•K

                                PV   =   RT

         เนื่องจาก               d   =  
                                   w   =   dV

                                  PV   =   RT

                                    d   =  
                                         =  
                                         =   4.01 g / L

         ดังนั้น แก๊สออกซิเจนมีความหนาแน่น  =  4.01 g / L