ค่าสหสัมพันธ์ ( Correlation ) เป็นสถิติที่ใช้หาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร เช่น หาค่าสหสัมพันธ์ระหว่างเจตคติวิชาคณิตศาสตร์ กับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หาความสัมพันธ์ระหว่างขวัญและกำลังใจในการทำงานกับประสิทธิภาพในการทำงาน เป็นต้น ซึ่งค่าสหสัมพันธ์ที่คำนวณได้ เรียกว่า ค่าสัมประสิทธิสหสัมพันธ์ ( Correlation coefficient ) ซึ่งสถิติสำหรับการคำนวณหาค่าสัมประสิทธิสหสัมพันธ์มีหลายชนิด ซึ่งการเลือกใช้แบบใดนั้นขึ้นอยู่กับเงื่อนไขหลายประการ
ในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว ( Bivariate Correlation ) บางครั้งเราเรียกว่าตัวแปรอิสระว่า ตัวแปรทำนาย ( Predictor variable ) และเรียกตัวแปรอีกตัวว่าตัวแปร เกณฑ์ ( Criterion variable ) ( Diekhoff . 1992 : 211 ) ซึ่งโดยปกติจะเป็นตัวแปรตาม อย่างไรก็ตามการที่จะทราบว่าตัวแปรทำนายตัวแปรใดเป็นตัวแปรเกณฑ์ ขึ้นอยู่กับงานวิจัยนั้นๆ ในการวิเคราะห์ค่าสหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร ถ้าหากทั้งสองตัวแปรมีระดับการวัดอันตรภาค ( Interval scale ) หรืออัตราส่วน ( Ration scale ) จะเรียกว่าการวิเคราะห์โดยใช้พาราเมทริก ( Parametric procedure ) แต่ถ้ามีระดับการวัดมาตรานามบัญญัติ ( Nominal scale ) หรือมาตราเรียงอันดับ(Ordinal scale ) จะเรียกว่า การวิเคราะห์แบบไม่ใช้พาราเมทริก ( Nonparametric procedure )
ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพียร์สัน
( Pearson ‘ s Correlation Coefficient )
การคำนวณหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพียรสัน หรือบางครั้งเรียกว่า สหสัมพันธ์อย่างง่าย ( Simple Correlation ) โดยใช้สัญลักษณ์ r ข้อมูลหรือระดับการวัดของตัวแปรแต่มาตราอันตรภาค ถึง มาตราอัตราส่วน โดยการหาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรนั้นมักจะใช้สัญลักษณ์ของตัวแปรเป็นตัวแปร x และ Y โดยค่าสหสัมพันธ์เพียร์สัน ( r ) จะมีคุณสมบัติดังนี้ ( www. Richlaad.ec.il .us./james/ lecture / mi>o/chll-cor.html/31 กันยายน / 2547 )
1.ถ้า r เป็นการวัดความสัมพันธ์เชิงเส้น
2.ถ้า r จะอยู่ระหว่าง -1 ถึง 1
3.ถ้า r จะมีลักษณะเหมือนความชันของเส้นการถดถอย
4.ถ้า r จะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อตัวแปรอิสระ ( X ) และตัวแปรตาม ( Y ) เปลี่ยนไปแบบเดียวกัน
5.ถ้า r จะไม่เปลี่ยนแปลงถ้าค่าสเกล ( scale ) ของตัวแปรใดตัวแปรหนึ่งเปลี่ยนไป ( ค่าของตัวแปร X หรือ Y )
6.ถ้า r มีการแจกแจงแบบเดียวกันกับที( Student t distribution )
