การหาตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) โดยวิธีตั้งหาร

การหาตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) โดยวิธีตั้งหาร

 

                ให้พิจารณาการหาตัวคูณร่วมน้อย(ค.ร.น.)โดยวิธีตั้งหาร

ก.        จงหา ค.ร.น. ของ  4  และ  6  โดยวิธีตั้งหาร

ขั้นที่  1  หาจำนวนเฉพาะที่หาร                                  2  )   4   ,   6                                                             4  ÷ 2  =   2

              4และ  6  ได้ลงตัว เช่น   2   นำ                                2  ,    3           

                ไปหาร   4  และ  6  ได้ผลหาร                                                                                                               6  ÷  2  =   3

                  เป็น  2  และ  3

     ขั้นที่  2  หาจำนวนเฉพาะที่หาร  2 , 3  ได้ลงตัว  จากตัวอย่างข้างบน ไม่มีจำนวนเฉพาะใด

     ที่สามารถหาร  2  ,  3  ได้ลงตัว  จึงยุติการหาร

     ขั้นที่  3  ในการหา ค.ร.น. ของ  4  และ  6  หาได้จากผลคูณของตัวหาร( 2) และผลหาร

     ตัวสุดท้ายทุกตัว (  2  และ  3 )  ได้ดังนี้    

                ดังนั้น  ค.ร.น. ของ    4  และ  6  คือ    2  ×  2  ×  3   =   12

 

ข.      จงหา ค.ร.น. ของ  15  ,  45  และ  60  โดยวิธีตั้งหาร

      ขั้นที่  1    หาจำนวนเฉพาะที่หาร  15  ,  45  และ  60  อย่างน้อยสองจำนวนได้ลงตัว

         เช่น      3   นำไปหาร            15  ,  45   ,  60  ได้ผลหารเป็น   5 ,  15  ,  20  ตามลำดับ

                                                                                    

                                3  )  15  ,  45   ,  60                                15  ÷  3    =    5

                                          5  ,  15   ,  20                                 45  ÷ 3    =    15

                                                                                                  60  ÷ 3    =    20

 

 

      ขั้นที่  2    หาจำนวนเฉพาะที่หาร  5  ,   15  ,  20  อย่างน้อยสองจำนวนได้ลงตัว 

          เช่น      5   นำไปหาร          5  ,  15   ,  20  ได้ผลหารเป็น   1 ,  3  ,  4  ตามลำดับ

 

                                5  )  5  ,  15   ,  20                                  5  ÷   5    =    1

                                        1  ,    3  ,     4                                15  ÷   5    =    3

                                                                                              20   ÷  5    =    4

 

      ขั้นที่  3   หาจำนวนเฉพาะที่หาร  1  ,  3  ,  4    อย่างน้อยสองจำนวนได้ลงตัว

          ซึ่งจะเห็นว่าไม่มีจำนวนเฉพาะใดที่สามารถหาร   1  ,  3  ,  4  ได้ลงตัวได้เลย

           จึงยุติการหาร

 

      ขั้นที่  4   หา   ค.ร.น. ของ  15  ,  45  และ  60 โดยการหาผลคูณของตัวหารทุกตัวและผลหาร

           ตัวสุดท้ายทุกจำนวน  จะได้    3  ×  5  ×   1 × 3 × 4   =   180           

           ดังนั้น  ค.ร.น. ของ  15  ,  45  ,  60   คือ    180         

 

                หมายเหตุ   ถ้าจำนวนเฉพาะนั้นสามารถหารจำนวนที่กำหนดให้ทุกจำนวนลงตัว

                                     จะต้องหารให้ครบทุกจำนวน ห้ามข้ามไปโดยเด็ดขาดเพราะจะทำให้ได้ ค.ร.น. ไม่ถูกต้อง