สูตรการหาความแปรปรวน ทำไมบางทีใช้ N บางทีใช้ N-1 เป็นตัวหาร

#อจภ
  ในการคำนวณค่าสถิติ ความแปรปรวน นั้น บางทีใช้ n บางทีใ้ช้ n-1 เป็นตัวหาร เพราะเหตุใดหรือ?  

ในการคำนวณค่าสถิติ ความแปรปรวน หรือ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานยกกำลังสอง นั้น
บางครั้งใช้สูตร 

[; \frac{ \sum(x-\bar{x})^2 }{n} ;]

 

แต่บางที ก็ใช้สูตร

[; \frac{ \sum(x-\bar{x})^2 }{n-1} ;]

 

บางทีใช้ n บางทีใ้ช้ n-1 เป็นตัวหาร   เพราะเหตุใดหรือ?

 

ตำราหลายเล่ม บอกว่าเป็นความแตกต่าง ระหว่างการคำนวณกับค่าประชากร กับการคำนวณกับกลุ่มตัวอย่าง โดยสรุปถ้ากำลังคำนวณค่าความแปรปรวนกับประชากรโดยตรงให้ใช้ [; \frac{ \sum(x-\bar{x})^2 }{n} ;]  แต่ถ้ากำลังคำนวณกับกลุ่มตัวอย่างที่ถูกสุ่มขึ้นมาจากประชากร ควรใช้ [; \frac{ \sum(x-\bar{x})^2 }{n-1} ;]  แทน

 

เนื่องด้วยต้องมีการปรับค่าการคำนวณนิดหน่อย ซึ่งได้อธิบายไว้แล้วในเอกสารด้านล่างนี้

(สามารถ download ได้ ที่นี่ )

SDProve_draft01

Thanks to @chonho เพื่อนรวมห้องที่ให้ข้อมูล และให้ผมมาสร้างเป็นเอกสารแจก

(ถ้ามีปัญหาเกี่ยวกับเอกสารสอบถามผมได้โดยตรงครับ)

---
ผมหายไปนาน เพราะติดสอบใหญ่ (คล้าย ๆ ติดไข้หวัดใหญ่ นะครับ แต่ไม่ใช่)
ตอนนี้สอบเสร็จแล้วเลยแวะมาทักทาย

:-)

 

บันทึกนี้เขียนที่ GotoKnow โดย  ใน OASYS

คำสำคัญ (Tags)#สถิติ#คณิตศาสตร์#สูตร#ค่าความแปรปรวน

หมายเลขบันทึก: 264859, เขียน: 01 Jun 2009 @ 01:00, แก้ไข, 10 Dec 2014 @ 16:43, สัญญาอนุญาต: ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบ แสดงที่มา-ไม่ใช้เพื่อการค้า-อนุญาตแบบเดียวกัน, ความเห็น: 4, อ่าน: คลิก
บันทึกล่าสุด


ความเห็น (4)

#อจภ
เขียนเมื่อ 02 Jun 2009 @ 12:32

บันทึกนี้ ผมทดสอบการเขียนสมการในหน้าบล๊อกนะครับ

ถ้าผู้อ่านไม่เห็นสูตร ตรงส่วนเนื้อหา (ไม่ใ่ช่ตรงส่วนของเอกสารด้านล่าง) กรุณาแจ้งด้วยนะครับ

ได้เรื่องเขียนอีกเรื่องแล้ว

วิธีเขียนสมการคณิตศาสตร์บน Blog

:-)

ekhunsa
IP: xxx.154.14.2
เขียนเมื่อ 14 Sep 2009 @ 10:24

ขัอมูลดีมากๆเลย ขอบคุณคับ

นัด
IP: xxx.26.188.45
เขียนเมื่อ 15 Sep 2009 @ 22:38

ขอบคุณสำหรับข้อมูลดีๆ ค่ะ กำลังหาอยู่เชียว

ลาว ล่าฝัน
IP: xxx.47.37.58
เขียนเมื่อ 04 Jul 2011 @ 21:17

ทำไมตำราแต่ละเล่มใช้สูตรที่ไม่เหมือนกันเลยครับ