2. โมเมนต์ของแรง
2.1 ความหมายและหลักการของโมเมนต์
แรงเป็นสาเหตุที่ทำให้วัตถุเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่
ถ้าออกแรงกระทำต่อวัตถุในตำแหน่งต่าง ๆ แรงถูกใช้ในกิรกรรมต่าง ๆ
มากมายในชีวิตประจำวัน ถ้าสังเกตจะพบว่า ได้มีการประดิษฐ์อุปกรณ์
หรือเครื่องมือมาช่วยในการผ่อนแรงและอำนวยความสะดวกมากมาย
เมื่อออกแรงกระทำต่อวัตถุ
แล้วทำให้วัตถเกิดการหมุนเรียกว่า การเกิดโมเมนต์
ซึ่งขนาดของโมเมนต์มีค่าเท่ากับผลคูณของแรงกับระยะทางที่ตั้งฉากกับจุดหมุน
การหมุนของโมเมนต์มี 2 ชนิด คือ
โมเมนต์หมุนตามเข็มนาฬิกาอยู่ทางซ้ายของจุดหมุน
และโมเมนต์หมุนทวนเข็มนาฬิกาอยู่ทางขวาของจุดหมุน
เมื่อวัตถุอยู่ในสภาพสมดุลจะได้ว่าผลรวมขิงโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกาเท่ากับผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
หลักการของโมเมนต์จะเห็นว่าโมเมนต์สามารถผ่อนแรงได้
เมื่อวางวัตถุบนไม้เรียกว่า คาน
คานมีฐานรองรับบที่จุดหมุนทางด้านขวามือ
ดังนั้นถ้าต้องการยกวัตถุก็ต้องออกแรงทางด้านซ้ายมือ
และพบว่าถ้าต้องการให้คานผ่อนแรงมากที่สุด
จะต้องออกแรงที่ตำแหน่งปลายสุดทางด้ารขวามือ
ซึ่งเป็นไปตามหลักการของโมเมนต์คงที่คือ
เมื่อระยะห่างจากจุดหมุนมากแรงที่กระทำจะมีค่าน้อยหรือถ้าระยะห่างจากจุดหมุนร้อยแรงที่กกระทำจามีค่ามาก
2.2 โมเมนต์ในสถานการณ์ต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน
นักเรียนจะพบว่าในชีวิตประจำวัน
ใช้หลักการของโมเมนต์หรือหลักการของคานมากมายในกิจกรรมต่างๆ
หลักการของคานเราใช้หลักการของโมเมนต์ซึ่งทำให้เราผ่อนแรงได้
นั่นคือแรงที่เราใช้ต้องน้อยกว่าแรงต้าน
ซี่งแรงที่เราใช้ทำให้เกิดโมเมนต์ชนิดหนึ่ง
และแรงต้านก็ทำให้เกิดโมเมนต์อีกชนิดหนึ่ง
ซึ่งจุดหมุนไม่จำเป็นต้องอยู่ระหว่างโมเมนต์ทั้งสอง
ยังคงทำมห้คานอยู่สภาวะสมดุล เช่น กรณีที่ต้องตัดกระดาษ
เป็นต้น
เราจะเห็นแรงที่เราใช้หรือเรียกว่า แรงพยายาม และสิ่งที่จะตัดอยู่ด้ารเดียวกันซึ่งก็เป็นไปตามหลักของโมเมนต์ เมื่อคานอยู่มนสภาวะสมดุล นั่นคือ แรงต้านทานจะทำให้เกิดโมเมนต์ทวนและแรงพยายามจะทำให้เกิดโมเมนต์ตาม
ถ้าใช้ตำแหน่งของจุดหมุนเป็นเกณฑ์ในการแบ่งประเภทของคาน จะได้ทั้งหมด 3 ประเภทด้วยกัน
ประเภทที่ 1 เรียกว่าคานอันดับ
1
คานที่อยู่ตำแหน่งของจุดหมุน
อยู่ระหว่างแรงพยายามกับแรงต้านทาน เช่น กรรไกร เป็นต้น
ประเภทที่ 2 เรียกว่า คานอันดับ
2
คานที่ตำแหน่งของแรงต้านทานอยู่ระหว่างจุดหมุนกับแรงพยายาม
เช่น มีดตัดกระดาษ
ประเภทที่ 3 เรียกว่า คานอันดับ
3
คานที่ตำแหน่งของแรงพยายามอยู่ระหว่างจุดหมุนกับแรงต้าน
เช่นช้อน เป็นต้น
คานอันดับ 1 และ 2 ช่วยในการผ่อนแรงได้เพราะแรงพยายามอยู่ห่างจากจุดหมุนมากกว่าแรงต้านทาน แต่คานอันดับ 3 ไม่ผ่อนแรงแต่ช่วยอำนวยความสะดวก
2.3 การคำนวณโมเมนต์ของแรง
ตัวอย่างการคำนวณ
ตัวอย่างที่ 1 คานยาว 4 เมตร ซึ่งมีฐานรองที่จุดกึ่งกลาง วางวัตถุ 2 ก้อน ก้อนละ 2 และ 3 นิวตัน ทางซ้ายมือของจุดหมุน จงหาแรงที่ใช้กดที่ปลายคานทานด้านขวามือว่ามีค่าเท่าไรจึงจะทำให้คานอยู่ในแนวระดับ
วิธีทำ
เมื่อคานอยู่ในแนวระดับหรือสมดุลจะได้โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
= โเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา จะเห็นว่าโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกามี 2
โมเมนต์และโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกามี 1 โมเมนต์
| แทนค่า ( 2 นิวตัน x 2 เมตร ) + ( 3 นิวตัน x 1เมตร) = แรงกด x 2 เมตร | ||
| จะได้แรงกด = 3.5 นิวตัน | Ans... | |
ตัวอย่างที่ 2 เครื่องตัดกระดาษเครื่องหนึ่ง ด้ามจับห่างจากจุดหมุน 50 เซนติเมตร จะต้องออกแรงเท่าไร จึงสามารถตัดกระดาษที่ห่างจากจุดหมุน 10 เซนติเมตร ได้พอดี เมื่อแรงต้านของกระดาษมีค่า 50 นิวตัน
วิธีทำ
| เมื่อคานอยู่ในสภาวะสมดุลจะได้ | ||
| โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา | = โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา | |
| แรงพยายาม x ระยะห่างจากจุดหมุน | = แรงต้าน x ระยะห่างจากจุดหมุน | |
| แรงพยามยาม x 50 | = 50 x 10 | |
| จะต้องออกแรง | = 10 นิวตัน | |
อยากให้มีภาพอุกรณืที่ใช้หลักโมเมนต์ และมีวิธีกิจ เช่น จุดศูนย์ถ่วง เป็นต้น
จัดให้ได้ไหมคะ
ชอบค่ะ เข้าจัยดีกว่าตอนเรียนซะอีก
ยังไม่เรียนค่ะ แต่ก้อชอบ เพราะได้นำไปเป็นความรู้ได้ค่ะ ขอบคุณค่ะสำหรับความรู้ดีๆ
อยากได้รูปภาพอธิบายวิธีการเพิ่มเติมอ้ะค้ะ ได้ไหมค้ะ