ก่อนจะก้าวกระโดดข้ามหุบเหว เราควรถอยหลังให้ไกลพอสมควร เพื่อสะสมกำลัง
เป็นการหวนคืนสู่รากเหง้า หยั่งราก เพื่อการเติิบโต
รากลึก เติบโตตระหง่านได้ ก็ไม่ใช่สิ่งแปลก
ก่อนการคิดทฤษฎีใหม่ ๆ ทางวิทยาศาสตร์ (ที่ไม่ใช่ค้นพบโดยบังเอิญ) เรามักเห็นรูปแบบร่วมกันของการค้นพบทั้งหลายว่า คนคิด มักมีรากหยั่งลึกในมิติประวัติศาสตร์ของเรื่องนั้น ๆ มากพอจนสามารถฉีกตำราเก่าทิ้งได้ เพราะ รู้มาก รู้จริง รู้ลึก
ไอน์สไตน์จินตนาการทฤษฎีเป็นภาพอุปมาในเชิงเรขาคณิต ก่อนจะใช้คณิตศาสตร์กระท่อนกระแท่น (จนมีนักคณิตศาสตร์มืออาชีพแซวเอา ว่าเด็กในเมืองที่เขาอยู่น่ะ คิดคล่องกว่า) มาบรรยายแนวคิดเชิงเรขาคณิตของเขา ที่สามารถอธิบายความผิดปรกติต่าง ๆ ที่คนอื่นมองข้าม
ตรงนี้คือ เขาซึมซับเอาเรื่องในอดีตที่ยังไม่มีคำอธิบาย มาพยายามอธิบาย โดยคิดเป็นภาพ ว่าเกิดอะไรขึ้น
รากฐานเรขาคณิตของเขา วัยเด็กคือ Euclidean geometry ว่ากันว่า เขาลุ่มหลงในความงดงามของเรขาคณิตมาตั้งแต่วัยเด็ก และวัยโตคือ Non-Euclidean geometry เมื่อต้องใช้งาน
นั่นทำให้ไอน์สไตน์มองว่า คณิตศาสตร์ คือภาษาบรรยายภาพ ที่บังเอิญดีกว่าภาษาทั่วไปเท่านั้น
ในหลายกรณี มีเสียงบ่นว่า นักศึกษาเรียนโท-เอก หลายคนฐานไม่แข็ง โดยเฉพาะในเรื่องการศึกษาทั่วไป ทำให้ต่อยอดยาก คือพอแตะเรื่องแนวคิดพื้นฐานอะไรหน่อย ก็โวยว่าลืมไปหมดแล้ว หากต้องมาดูแล ต้องเหนื่อยใจกันทั้งสองฟากฝ่าย ทั้งที่จบมาเกรดสูง ๆ และหัวไว น่าจะไม่มีปัญหา ถามอะไรที่เรียนมาตรง ๆ ตอบได้ดี แต่ถามซอกแซกหน่อยออกอาการบ๊องแบ๊วให้เห็นทันที<p>ผมมีกรณีศึกษา เล่าสู่กันฟังจากประสบการณ์ของตัวเอง คิดว่าคงพอเป็นอุทาหรณ์ได้บ้าง ว่าการย้อนไปหยั่งรากในความรู้ต้นตอ มีประโยชน์อย่างไร ตัวอย่างอาจโฟกัสไปเชิงการคำนวณหน่อย ก็ต้องขอออกตัวไว้ก่อน</p><p>ต่อตอนหน้าครับ </p>
ขอร่วมแสดงความคิดเห็นด้วยคนนะคะ การหวนคืนสู่ความเป็นรากเหง้าของตัวเองเป็นการทำให้เราเข้าใจอะไรให้มากขึ้น การสะท้อนให้เห็นถึงความเป็นตัวตนของตัวเองให้รู้ว่าแท้ที่จริงแล้วเรามาจากรากฐานของความรู้มากแค่ไหน การที่เราจะก้าวต่อไปอย่างมั่นคงและไม่ล้ม ก็น่าจะมาจากรากฐานที่เรามีอยู่ด้วย การที่เราเดินไปข้างหน้าอย่างเดียวโดยลืมที่จะเหลียวมองดูข้างหลัง ก็อาจจะทำให้เราล้มได้เหมือนกัน แล้วจะแวะมาเยี่ยมอีกคะ