คณิตศาสตร์การเงิน: หนี้ดี-หนี้เลว

เมื่อความว่างเปล่าแยกตัวออกจากกัน เกิดทวิภาวะ...ทางการเงิน...

แนวคิดทางฟิสิกส์ปัจจุบันนี้ มีเรื่องแปลกพิศดารมากมายหลายเรื่อง

ตัวอย่างหนึ่ง คือเรื่อง สสาร-ปฎิสสาร ที่ผุดบังเกิดจาก vacuum ดังที่ Paul Dirac ทำนายไว้ตั้งแต่ปี 1927 และมีการทดลองยืนยันตั้งแต่ปี 1932

กล่าวคือ เป็นไปได้ที่จากความว่างเปล่า จะเกิดการแยกตัวออกมาเป็นคู่สสาร-ปฎิสสาร ที่สามารถรวมตัวกันภายหลังกลับคืนสู่ความว่างเปล่าอีกครั้งหนึ่ง

สสาร ก็ทำตัวอย่างหนึ่ง

ปฎิสสาร ก็ทำตัวอีกอย่างหนึ่ง

อาจแยกกันไป ไม่ได้เจอกันอีกเลย ก็ไม่แปลก 

อย่าเพิ่งคิดว่าอ่านผิดเรื่องครับ

หนี้ ก็เหมือนคู่สสาร-ปฎิสสารนั่นแหละครับ

คือจากความว่างเปล่า ก็ผุดบังเกิดความเป็นเจ้าหนี้-ความเป็นลูกหนี้ขึ้น

เช่น เป็นสเตตเมนท์ตัวแดง พร้อมกับเงิน ปรากฎอยู่ในฟากลูกหนี้

และเกิดเป็นตัวเลขบันทึกการลงทุน พร้อมกับเงินหายไปที่ฟากของเจ้าหนี้

ความเป็นลูกหนี้ ก็เหมือนสิ่งมีชีวิตที่แยกทางกันไปจากส่วนที่เป็นเจ้าหนี้ ถูกกำหนดว่า ทั้งคู่ต้องเติบโตเท่ากันแบบคู่ขนาน ตามอัตราที่เรียกว่า ดอกเบี้ย

คือ เมื่อกู้มาแล้ว จะทำอะไรต่อ ก็เป็นส่วนที่เจ้าหนี้ คงไม่รับรู้อะไรมากนัก

หนี้ดี-หนี้เลว แยกกันก็ตรงนี้แหละครับ

หนี้เลวคือ กู้มาแล้ว สิ่งที่กู้มา พร่องไป เปลืองไป เพราะเอาไปใช้สอยหาความบันเทิงที่ไม่มีอะไรตอบแทนกลับมา

ผลคือ ตัวเงินอาจหมดไปแล้ว แต่ภาระหนี้ ก็ยังโตต่อไป กลายเป็นว่า หนี้พอกพูน

ผมเคยอ่านบทความใน web เรื่อง ชีวิต (หมุน) หนี้เงินกู้ ด้วยบัตรเครดิต15 ใบ อย่ามาว่าผมเป็นหนี้น ที่คนเป็นหนี้ เพราะอยากเท่ !

อ่านแล้ว สยองใจลึก ๆ ว่าคนสมัยนี้เขาคิดอะไรกันอยู่ เพราะเหมือนการเล่นกายกรรมไต่ขอบหน้าผา ถ้าเล่นดี รางวัลคือได้เล่นต่อ ถ้าเล่นไม่ดี โทษคือตาย

ส่วนหนี้ดีล่ะ ?

หนี้ดี ก็จะเป็นหนี้ที่เอาไปจัดการทางธุรกิจให้สามารถโตเร็วกว่าผลจากดอกเบี้ย ซึ่งในระยะยาว หากโตเร็วกว่าดอกเบี้ยมาก ๆ เราสามารถให้ทั้งความเป็นลูกหนี้-เจ้าหนี้ หายไป ด้วยการควบรวมทั้งสองส่วนกลับคืน (คือใช้หนี้) แล้วกลายเป็นว่า ยังมีเหลือเป็นของตัวเอง

สมมติว่าผมกู้เงินไปซื้อคอมพิวเตอร์

การกู้นี้ อาจเป็นไปได้ว่า เป็นหนี้ดี หรือ หนี้เลว ก็ได้

เป็นหนี้เลว ถ้าผมซื้อเพื่อมาเล่นเกมหรือบันเทิงไปวัน ๆ

แต่เป็นหนี้ดี หากคอมพิวเตอร์นี้ เอามาใช้งานที่ทำให้การทำงานทำการดีขึ้น หรือเพื่อใช้สร้างสรรค์ประโยชน์ 

ความแตกต่าง จึงอยู่ที่ตัวคน ไม่ได้อยู่ที่ความเป็นหนี้

ลองมาดูภาคสมการคณิตศาสตร์กันบ้าง

จากความว่างเปล่า เกิดเป็นเจ้าหนี้ Mo และลูกหนี้ Mo

หากอัตราดอกเบี้ยคือ r

ทั้งสองส่วน จะแยกขาดจากกันและแยกกันโตเป็น

เจ้าหนี้  Mo exp(rt) และลูกหนี้มีภาระคืน Mo exp(rt)

สองส่วนนี้ กลับมาประกบกันเมื่อไหร่ ทุกอย่างกลับคืนสู่ความว่างเปล่า

แต่ข้อเท็จจริงคือ กู้เพื่อไปทำอะไรบางอย่าง

ดังนั้น ส่วนของลูกหนี้ ภาระคืนก็เป็นเรื่องหนึ่ง ทำอะไรก็เป็นอีกเรื่องหนึ่ง

 

กรณีหนี้เลวก่อน 

หากส่วนลูกหนี้ เอาไปถลุงหมด กลายเป็นศูนย์ แต่ภาระติดค้าง ก็ยังเป็น Mo exp(rt)

ผลคือ เมื่อครบกำหนดจ่าย ลูกหนี้ ก็ต้องนำจำนวนนี้ไปหักจากสิ่งที่ตนเองมีอยู่ ทำให้สิ่งที่ตัวเองมีอยู่ ลดน้อยหายไป Mo exp(rt)

ซึ่งหากมีไม่พอ ก็เป็นเรื่อง แต่คราวนี้ ไม่ใช่เรื่องของเงินแล้ว แต่เป็นเรื่องของคนแทน ที่จะโดนฟ้อง โดนยึด หรือโดนอุ้ม

แต่ในกรณีหนี้ดี

หากลูกหนี้นำไปจัดการลงทุนทำธุรกิจ แล้วเกิดการเติบโตจาก  Mo ไปเป็น Mo exp(gt) เมื่อ g คือ อัตราการเติบโตจากการบริหารเงิน 

ต่อมา มีการใช้หนี้คืน สิ่งที่จะเกิดคือ มีเหลืออยู่ที่ลูกหนี้เป็นจำนวน

Mo exp(gt) -Mo exp(rt)

หาก g >> r จะได้

Mo exp(gt) -Mo exp(rt) จะลู่เข้าหา Mo exp(gt) เสมอ

แปลว่าอะไร ? 

แปลว่า สิ่งที่ไม่มีบอกในตำรา แต่นักเสี่ยงโชคที่ลุยทำธุรกิจแบบจับเสือมือเปล่าทั้งหลาย พอจะรู้ ๆ กันอยู่ก็คือ ถ้าบริหารเก่งกว่าดอกเบี้ย ก็จะตั้งตัวได้โดยไม่ต้องใช้ทุนตั้งต้นของตัวเอง เพราะสมการในรูปแบบนี้ ในระยะยาวแล้ว เสมือนหนึ่งหนี้เริ่มต้นไม่มีตัวตนอยู่เลย

หนี้ชั้นเลิศจริง ๆ จะเสมือนหนึ่งจางหายไปได้เองในที่สุด หากนำไปใช้เพื่อการลงทุนอย่างสร้างสรรค์และประสบความสำเร็จ 

ไม่ว่าจะเป็นการใช้เพื่อก่อร่างสร้างตัว การลงทุนที่สร้างสรรค์ เช่น ในการศึกษา การเรียนรู้ 

นี่คือสมการที่อธิบาย Entrepreneurship ครับ