ตัวอย่างที่ 1 ถ้าต้องการศึกษาความแตกต่างของผลการพักฟื้น 4 วิธี โดยการเปรียบเทียบระยะเวลาเป็นสัปดาห์ในการปิดสนิทของแผลหลังการผ่าตัดช่องท้อง สุ่มผู้ป่วยมา 24 คน ดังนี้ (Anova1.sav)

. วิธีผ่าตัด

A B C D

4 2 6 8

7 3 3 2

6 4 5 4

6 3 5 5

9 3 2 6

7 5 4 6

6.05 3.33 4.17 5.17

2.70 1.07 2.17 4.17

39 20 25 31

วิธีคำนวณ

1. ทดสอบ Assumption เช่น การแจกแจงของข้อมูลว่ามีการแจกแจงแบบปกติหรือไม่ และทดสอบความแปรปรวนของแต่ละกลุ่มว่าเท่ากันหรือไม่ (Homogeneity of variance) ในที่นี้จะกล่าวถึงวิธีการทดสอบ Homogeneity of Variance เท่านั้น ซึ่งสามารถทดสอบได้ 3 วิธีคือ

1.1 Cochran test ใช้เมื่อจำนวนตัวอย่างแต่ละกลุ่มเท่ากัน (n1=n2=...) มีสูตรคำนวณดังนี้

แทนค่า R = 4.17/(2.70+1.07+2.17+4.17)

= 0.4125 เปิดตาราง Cochran test ได้ค่า P = .484

1.2 Bartlett ' s Test ใช้เมื่อจำนวนตัวอย่างไม่เท่ากัน โดยใช้สูตร

เมื่อ = 2.53

และ = 1.083

ดังนั้น = 2.056 พบว่า ไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ

1.3 Hartley Test ใช้ทดสอบความแตกต่างของความแปรปรวนระหว่างกลุ่มที่มากที่สุดและน้อยที่สุด โดยใช้สูตร

F = Maximum Variance / Minimum Variance = 3.906

เปิดตาราง F5,5 เพื่อดูค่า Significant พบว่าไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ

นั่นคือ ความแปรปรวนของข้อมูลแต่ละกลุ่มไม่แตกต่างกัน สามารถวิเคราะห์โดยใช้ ANOVA ได้

2. คำนวณ Sum of Square

2.1 หา CT (Correction Term) =

= = 551.04

2.2 หา SST (Sum of Square Total) =

=

= 83.9583

2.3 หา SSt (Sum of Square Treatment) =

= 33.4583

=

2.4 หา SSE (Sum Square Error) = SST-SSt

= 83.9583-33.4583 = 50.5

3. ทำตาราง ANOVA

source D.F. Sum of Squares Mean Squares F Ratio

Between Groups

Within Groups

3

20

33.4583

50.5000

11.1528

2.5250

4.4169

Total 23 83.9583 . .

เปิดตาราง F3,20 พบว่าได้ค่า P-value < 0.025

สรุปได้ว่า ค่าเฉลี่ยทั้ง 4 กลุ่มนี้มีค่าเฉลี่ยอย่างน้อย 1 คู่ที่มีค่าเฉลี่ยต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ

4. ขั้นตอนการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยแต่ละกลุ่ม (Multiple Comparison) เมื่อพบว่าการทดสอบในขั้นตอนที่ 3 มีระดับนัยสำคัญทางสถิติ และต้องการศึกษาลึกลงไปว่าค่าเฉลี่ยคู่ใดมีความแตกต่างกันจริงในทางสถิติ มีวิธีการทำดังนี้

1. เรียงค่าเฉลี่ยของกลุ่มต่าง ๆ จากค่าน้อยไปมาก และค่าความแตกต่างของค่าเฉลี่ยแต่ละคู่

()

2. คำนวณค่า มีหลายวิธีดังนี้

2.1 Least Significant Different (LSD) สูตรที่ใช้คำนวณคือ

2.2 Duncan Multiple Range Test ใช้สูตร

2.3 Tukey Honestly Test (HSD) ใช้สูตร

2.4 Scheffe' Method ใช้สูตร

2.5 Bonferroni Method ใช้สูตร