เป็นวิธีการวิเคราะห์ข้อมูลเพื่อ ทดสอบความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของประชากรมากกว่า 2 ชุดขึ้นไป โดยใช้เทคนิคการวิเคราะห์ความแปรปรวน (Analysis of variance) ค่าความแปรปรวนของข้อมูลที่เกิดขึ้นทั้งหมด สามารถแยกได้เป็นตามแหล่งกำเนิดใหญ่ ๆ ได้ 2 แหล่ง คือ

1. ค่าความแปรปรวนระหว่างกลุ่ม (Between Groups) เป็นผลมาจากการได้รับ Treatment ที่แตกต่างกัน

2. ค่าความแปรปรวนภายในกลุ่ม (Within Groups) เป็นผลตอบสนองของ subject ที่แตกต่างกันซึ่งอยู่ใน Treatment เดียวกัน

สถิติทดสอบ คือ F = MSt / MSE

df = (dft, dfe)

Model ของการวิเคราะห์

เมื่อ Y = ค่าที่ Subject ตอบสนอง (dependent variable) มีระดับการวัดเป็น interval หรือ ratio scale

= independent variable or experimental variable มีระดับการวัดเป็น nominal scale หรือเป็นกลุ่ม (Groups or categories) เท่านั้น

ถ้า มี 1 ตัว แต่สามารถแบ่งออกเป็นกลุ่ม ได้มากกว่า 2 กลุ่ม คือ one way ANOVA

ถ้า มี 2 ตัว ขึ้นไป และ แต่ละตัวสามารถแบ่งออกเป็นกลุ่ม ได้ตั้งแต่ 2 กลุ่มขึ้นไป คือ 2-way ANOVA or higher

Assumption

1. ข้อมูลได้มาอย่างสุ่มและอิสระต่อกัน

2. ความแปรปรวนในแต่ละกลุ่มเท่ากัน (homogeneity of variance)

3. ตัวแปรตามมีระดับการวัดเป็น Interval Scale หรือ Ratio Scale และมีการแจกแจงแบบปกติในแต่ละกลุ่ม

4. สำหรับการวิจัยเชิงทดลองนั้น Subject ควรมีลักษณะดังนี้

4.1 ก่อนการได้รับ treatment หรือก่อนการทดลอง การตอบสนองของ subject มีความสม่ำเสมอกัน (Homogeneous of baseline)

4.2 ลักษณะทั่วไป (Characteristics) ของ Subjects ในแต่ละกลุ่มต้องมีลักษณะคล้ายคลึงกัน (Similarity)

ในการขจัด bias ของการทดลองสามารถกระทำได้โดย Random allocation หน่วยทดลองเข้ากลุ่มทดลอง

การทดสอบ Normality

1. ใช้การ plot ลงบน normal probability paper หรือทำ histogram

2. ใช้การทดสอบ Goodness of fit โดยใช้ chi-square

3. ใช้การทดสอบ Kolmogorov-Smirnov Test

การทดสอบ Homogeneity of variance

โดยที่ (all variance are equal)

สถิติที่ใช้ทดสอบ คือ

1. Cochran's test ใช้ในกรณีข้อมูลแต่ละชุดมีขนาด (nj) เท่ากัน

2. Bartlett's test ใช้ในกรณีข้อมูลแต่ละชุดมีจำนวนไม่เท่ากัน

3. F-test = Max variance / min variance เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการทดสอบ

แต่ในการวิเคราะห์ด้วย SPSS/W นั้น จะทำการทดสอบด้วยสถิติ Levene's test

ขั้นตอนในการวิเคราะห์

1. ศึกษารูปแบบของงานวิจัยว่าเป็นแบบ experimental หรือ survey research ศึกษาวัตถุประสงค์ของงานวิจัย อย่างละเอียด

2. เก็บข้อมูลในระบบของฐานข้อมูล

3. ทำการทดสอบ normality of dependent variable แต่ละกลุ่ม

4. พิจารณา Homogeneity of variance

5. พิจารณาค่า F จากตาราง Analysis of variance ถ้ามีระดับนัยสำคัญควรวิเคราะห์ข้อ 6

6. พิจารณาเปรียบเทียบเป็นคู่ (Multiple Comparison)