มาตราวัดทางสถิติ หรือระดับการวัดของตัวแปร (Levels of Measurement)

ประเภทของมาตราวัดทางสถิติ

สมมุติว่าเรากำลังจัดระเบียบเพลย์ลิสต์เพลงใน Spotify ของเราอยู่ โดยวิธีที่เราจัดระเบียบเพลงอาจมีอยู่สองสามรูปแบบ ซึ่งแสดงถึง "ระดับการวัด" ที่แตกต่างกัน อาทิ

1. มาตรานามบัญญัติ (Nominal Scale) 

คือระดับการวัดพื้นฐานที่สุด เป็นเพียงการแบ่งตัวแปรออกเป็นประเภทเท่านั้น อาทิ หากเราจัดหมวดหมู่เพลงตามประเภทเพลง เช่น ป๊อป ร็อค แจ๊ส คันทรี่ ฯลฯ ก็เหมือนกับการใส่แผ่นเสียงเพลงลงในกล่องต่างๆ ตามประเภทของเพลง แต่เราไม่ได้บอกว่าเพลงไหนดีกว่า แย่กว่า ได้รับความนิยมสูงกว่าหรือต่ำกว่า 

2. มาตราอันดับ (Ordinal Scale) 

สมมุติว่าเราจัดอันดับเพลงตามความชอบของเรา เช่น เพลง 10 อันดับแรกในใจของเรา นั่นคือเรากำลังบอกว่าเพลงหนึ่งดีกว่าอีกเพลงหนึ่ง อาทิ ชอบมากที่สุด ชอบมาก ชอบปานกลาง ชอบน้อยที่สุด

3. มาตราอันตรภาคหรือช่วง (Interval Scale) 

สมมติว่าเรากำลังดูความยาวของเพลง บางทีเพลงหนึ่งยาว 3 นาที อีกเพลงหนึ่งยาว 5 นาที และอีกเพลงหนึ่งยาว 7 นาที นั่นคือไม่เพียงแต่เราจะรู้ว่าเพลงไหนยาวกว่าเพลงไหน แต่เรายังรู้ด้วยว่าเพลงไหนยาวแค่ไหนด้วย ความแตกต่างระหว่าง 3 และ 5 นาทีจะเหมือนกับความแตกต่างระหว่าง 5 และ 7 นาที  มาตราวัดนี้ไม่มีศูนย์ที่แท้จริง เพราะไม่มีสิ่งที่เรียกว่าเพลง “ความยาว 0 นาที”

4. มาตราอัตราส่วน (Ratio Scale) 

คล้ายกับมาตราอันตรภาค แต่มีศูนย์จริง ตัวอย่างเช่น หากเรากำลังดูจำนวนครั้งที่เราเล่นเพลงแต่ละเพลง บางทีเพลงหนึ่งเล่นไปแล้ว 50 ครั้ง 100 ครั้ง และ 200 ครั้ง ไม่เพียงแต่เราสามารถพูดได้ว่าเพลงหนึ่งถูกเล่นมากกว่าอีกเพลงหนึ่งเท่าไหร่ แต่เรายังมีจุดศูนย์ที่แท้จริง นั่นคือเพลงที่เราไม่เคยเล่นมาก่อนเลย

 

ความสำคัญของระดับมาตราวัดทางสถิติ

การทำความเข้าใจระดับของการวัดมีความสำคัญในด้านสถิติด้วยเหตุผลหลายประการ อาทิ

1. การเลือกการทดสอบทางสถิติที่ถูกต้อง: 

ค่าการทดสอบสถิติแต่ละอย่างใช้ได้กับมาตราวัดที่ต่างกัน ตัวอย่างเช่น การทดสอบ t-test ต้องใช้ข้อมูลมาตรวัดแบบอันตรภาคและอัตราส่วน ในขณะที่การทดสอบ Chi-Square ใช้สำหรับข้อมูลนามบัญญัติ การทำความเข้าใจระดับของการวัดช่วยให้เราใช้การทดสอบที่ถูกต้องสำหรับข้อมูลของเรา

2. การตัดสินใจใช้การแสดงกราฟที่เหมาะสม: 

การแสดงกราฟประเภทต่างๆ ที่เหมาะสมกว่านั้นขึ้นอยู่กับระดับของการวัดของเรา แผนภูมิแท่งหรือแผนภูมิวงกลมมักใช้สำหรับมาตราวัดแบบนามบัญญัติและมาตราอันดับ ขณะที่ฮิสโตแกรมหรือกราฟ Scatter plot อาจใช้สำหรับข้อมูลมาตราวัดอันตรภาคและอัตราส่วน

3. การเลือกการวัดค่าแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางและความแปรปรวนที่เหมาะสม:

ประเภทของค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน หรือฐานนิยม) ที่เหมาะสมในการคำนวณขึ้นอยู่กับระดับของการวัด ตัวอย่างเช่น เราจะไม่ทำการการคำนวณหาค่าเฉลี่ยสำหรับข้อมูลมาตราวัดแบบนามบัญญัติหรือมาตราวัดจัดอันดับ

4. การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้อง: 

การทราบระดับของการวัดข้อมูลของเราจะบอกเราว่าการดำเนินการประเภทใดสามารถทำได้กับข้อมูลนั้น ตัวอย่างเช่น การเพิ่มหรือลบค่าหรือคำนวณอัตราส่วนด้วยข้อมูลนามบัญญัตินั้นไม่ได้ แต่เราสามารถทำสิ่งเหล่านี้ได้ด้วยข้อมูลมาตราวัดแบบอัตราส่วน

5. การทำความเข้าใจและตีความข้อมูล: 

โดยรวมแล้ว ระดับของการวัดช่วยให้เราเข้าใจว่าข้อมูลของเราสามารถบอกอะไรได้บ้างและไม่สามารถบอกอะไรเราได้ และเราจะวิเคราะห์และตีความข้อมูลในลักษณะที่เหมาะสมได้อย่างไร