1.1
ลักษณะการเคลื่อนที่แบบวิธีโค้ง
การเคลื่อนที่แบบวิถีโค้ง
คือการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีแรงกระทำทำมุมใดๆ กับความเร็วโดยมุมกระทำนั้นไม่คงที่เปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลา
จะได้ลักษณะการเคลื่อนที่เป็นโค้งพาราโบลาซึ่งมีการขจัดเกิดขึ้น 2 แนวพร้อมกันคือ
แนวราบและแนวดิ่งดังนั้นความเร็วขณะใดๆของการเคลื่อนที่จะต้องประกอบด้วยความเร็ว 2
แนวคือ แนวราบ ( VX )
และแนวดิ่ง (
VY ) ทิศของความเร็วใดๆ จะต้องสัมผัสกับเส้นโค้งการเคลื่อนที่เสอม ดังรูป
รูปที่ 14.1 ลักษณะการเคลื่อนที่แบบวิธีโค้ง
จากรูปที่ 14.1 แสดงการขว้างวัตถุจากหน้าผาสูง
H ด้วยความเร็ว qO กับแนวระดับวัตถุตกถึงพื้นห่างจากจุดขว้างในแนวราบเท่ากับ x
พิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุจากรูป จะได้
1 . ลักษณะการเคลื่อนที่เป็นโค้งรูปพาราโบลา
2 . ความเร็วขณะใดๆ สัมผัสกับเส้นโค้งการเคลื่อนที่ และประกอบด้วยความเร็วสองแนว คือ
แนวราบ ( VX
) แนวดิ่ง ( VY ) ซึ่งมีขนาดและทิศทางดังนี้
ขนาด
ทิศทาง tan
q =
โดย VX =
Vcos q ,
V = Vsin
q
3. การขจัดของการเคลื่อนที่
คือความยาวเส้นตรงที่เชื่อมระหร่างจุดเริ่มต้นและจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่ ประกอบด้วยการขจัดแนวราบและแนวดิ่ง
จากรูป การขจัดจาก A
ไป C =
SAC
โดย การขจัดแนวราบ SX =
SAC และการขจัดเป็นศูนย์
การขจัดจาก A
ไป D =
SAD
โดย การขจัดแนวราบ SX = x
การขจัดแนวดิ่ง SY =
H
การขจัดลัพธ์ SAD =
ตัวอย่างการเคลื่อนที่ของวัตถุแบบวิธีโค้งโดยมีความเร่งในแนวต่างๆ
รูป 14.2
โค้งพาราโบลาแบบต่างๆ
รูป (ก) และ (ข)วัตถุเคลื่อนที่ภายใต้แรงดึงดูดของโลก
รูป (ค) และ (ง) ประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ภายใต้สนามไฟฟ้า
1.2 เงื่อนไขการเคลื่อนที่แบบวิธีโค้ง การเคลื่อนที่ของวัตถุแบบวิธีโค้งประกอบด้วยการเคลื่อนที่ 2
แนวพร้อมกัน คือแนวราบ แนวดิ่ง
ซึ่งแต่ละแนวมีเงื่อนไขการเคลื่อนที่ดังนี้
1.2.1
การเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวราบ ในขณะที่วัตถุอยู่ในอากาศจะมีเฉพาะแรงดึงดูดของโลก
(mg) ในแนวดิ่งเท่านั้นที่กระทำต่อวัตถุ
ดังนั้นแรงในแนวราบที่กระทำกับวัตถุจึงมีค่าเป็นศูนย์ (FX = 0 )
จากรูปที่ 14.3
ขว้างวัตถุอันหนึ่งด้วยความเร็วต้น u
ทำมุม q กับแนวระดับทำให้วัตถุเคลื่อนที่แบบวิธีโค้ง
พิจารณาแรงกระทำในแนวราบ Fx = max
จากรูป แรงในแนวราบ
FX =
0
แทนค่าจะได้ 0
= maX , aX =
0
แสดงว่าการเคลื่อนที่ของแบบสวิธีโค้งวัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วในแนวราบคงที่ดดังนั้นสมการการเคลื่อนที่ในแนวราบคือ
SX =
UXt
โดย SX = การขจัดแนวราบ , UX
= ความเร็วแนวราบ =
ucos q
t
= เวลาของกางรเคลื่อนที่
1.2.2 การเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวดิ่ง จากรูปที่ 14.3
จะเห็นว่าณะที่วัตถุอยู่ในอากาศจะมีเฉพะาแรง mg
ในแนวดิ่งเท่านั้นที่กระทำต่อวัตถุดังนั้นจะได้ FY = mg
พิจารณาแรงในแนวดิ่ง จาก
FY = maY
จากรูป แรงในแนวดิ่ง FY = mg
แทนค่า mg =
maY จะได้ aY = g
แสดงว่าการเคลื่อนที่ของวัตถุแบบวิธีโค้งวัตถุเคลื่อนที่ในดิ่งด้วยความเร่งเท่ากับ g
จึงเป็นการเคลื่อนของวัตถุแบบของวัตถุภายใต้แรงดึงดูดของโลก ดังนั้นสมการการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งคือ
1. V
= u +
gt
3. V2 +
2gh
2. h
= ut + gt2 4. H
= () t
ข้อควรจำ ในการคำนวณการเคลื่อนที่แบบวิธีโค้ง เราจำเป็นต้องทราบรายละเอียดต่อไปนี้
1. วัตถุเคลื่อนจาดระดับความสูงเดียวกันโดยมีความเร็วต้น
ในแนวดิ่งเท่ากันจะตกถึงพื้นดินในเวลาเท่ากัน ดังรูป
รูป 14.4 (a)
ปล่อยวัตถุตกลงมา
รูป 14.4 (b)
กลิ้งวัตถุตกจากที่สูงด้วยความเร็วต้นแนบราบ u1 ตกถึงพื้นห่าง X1
รูป 14.4 (c)
กลิ้งวัตถุตกจากที่สูงด้วยความเร็วต้นแนวราบ u2 ตกถึงพื้นห่าง X2
