เกลียวแห่งชีวิต
มีคำ 4 คำที่น่าสนใจ สำหรับคนที่สนใจแนวคิดเชิงระบบ
สี่คำนี้อยู่ในหมวดที่แตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง แต่แกนของสาระ ดูเหมือนจะมีจุดร่วมหลักเดียวกัน
เรื่องนี้มีแง่คิดที่น่าสนใจ เพราะเป็นเรื่องของ"ระบบที่ยั่งยืน"
จะมองว่าเป็นเรื่องนามธรรมที่ประเทืองอารมณ์ก็ได้ หรือจะลองนำไปปรับใช้สร้างระบบการจัดการก็ได้
ลองดูคำแรกก่อน "ิBootstrap"
แปลตรงตัวคือการผูกรองเท้าบู้ต
รองเท้าบู้ตสมัยก่อนจะยาวขึ้นมาเกือบเต็มแข้ง โดยมีลักษณะที่เป็นแผ่นบาน ๆ จะให้กลายเป็นท่อหุ้มแข้ง ก็ต้องร้อยเชือกไล่จากปลายเท้าขึ้นมาพันแข้งเหมือนร้อยเชือกรองเท้านักเรียน เป็นการคุมให้ขึ้นรูปเป็นรูปเป็นร่างจากสภาพตั้งต้นที่ไม่มีวี่แววว่าเป็นรองเท้า
คำนี้มาเป็นที่คุ้นหูคนทั่วไปในยุคที่เกิดคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลเมื่อยี่สิบกว่าปีก่อน..."บู้ตเครื่อง (=bootstrap = การปลุกเครื่อง)"...."รีบู้ตเครื่อง (=re-bootstrap = การปลุกเครื่องซ้ำ)"
ที่เรียกว่า bootstrap ก็เพราะใช้กลยุทธ "เส้นด้ายลากจูงเชือกใหญ่"
คนเมื่อก่อนเวลาจะโยงเชือกเส้นใหญ่ขึ้นที่สูงเช่นพาดข้ามกิ่งไม้สูง เขาใช้เส้นด้ายผูกก้อนหินโยนข้ามกิ่งไม้ก่อน แล้วปลายเส้นด้ายก็ผูกเชือกเส้นที่ใหญ่ขึ้นมาอีกนิดนึง ลากเส้นเชือกเส้นใหม่ข้ามกิ่งไม้ แล้วปลายเส้นเชือกเส้นขนาดกลางนี้ก็ล่ามและลากจูงเส้นเชือกขนาดใหญ่อีกที ซึ่งทำให้ไม่ต้องใช้แรงมหาศาลในการโยนเชือกใหญ่ตั้งแต่ต้นแต่อย่างใด
ในเครื่องคอมพิวเตอร์ก็อาศัยหลักการทำนองนี้
กดปุ่มเปิด สวิทช์ทำให้ไฟฟ้าไหล
ไบออสเริ่มทำงาน มีซอฟท์แวร์จิ๋วที่ทำไม่กี่คำสั่ง
ซอฟท์แวร์ในไบออสก็ไปเริ่มโหลดซอฟท์แวร์ระบบปฎิบัติการอีกที
เราใช้งานคอมพิวเตอร์ ก็ใช้โปรแกรมที่เรียกใช้บริการต่าง ๆ ซ้อนจากระบบปฏิบัติการอีกขั้น
เป็นการคลี่บานจากจุดเล็ก ๆ เพียงจุดเดียว ขยายงอกงามเป็นระบบซอฟท์แวร์ที่ใช้ทำโน่นทำนี่ได้สารพัด ตรวจสอบตัวมันเองว่าเครื่องชำรุดตรงไหนก็ได้ แถมยังมาตรวจสอบตัวเราว่าสุขภาพเราชำรุดตรงไหนก็ได้
..โดยเริ่มจากการกดปุ่มเพียงปุ่มเดียว...
ดังนั้น Bootstrap จึงมักใช้ในความหมายว่า ทำให้เกิดการคลี่บานจากจุดกำเนิดเริ่มต้นเล็ก ๆ เกิดเป็นระบบที่มีเสถียรภาพ หรือใช้ในความหมายของการผุดบังเกิดขึ้นมาจากความว่างเปล่า
ส่วน reboot(strap) ก็จะใช้ในความหมายของการกลับมาตั้งต้นใหม่จากศูนย์
อย่างเช่น เครื่องคอมพิวเตอร์รวน ก็รีบู๊ต (computer reboot)
สังคมรวน ก็จะเกิด social reboot
เมื่อระบบนิเวศระดับมหภาครวน เราก็อาจเห็นปรากฎการณ์ civilization reboot
ปัญหา "ไก่เกิดก่อนไข่ หรือไข่เกิดก่อนไก่" ก็เป็นปัญหาแบบนี้ คือไม่ว่าเริ่มจากตรงไหน ก็จะทำให้เกิดการคลี่บานขึ้นมาเป็นวงรอบ เป็นวัฎจักรได้
คำว่า "จับเสือมือเปล่า" ก็ใช้ในความหมายนี้
ในทางสถิติ เดี๋ยวนี้ก็มีวิธี bootstrap ในการหาช่วงความเชื่อมั่นทางสถิติของประเด็นที่เราสนใจ (Efron. B., Tibshirani., R., Statistical data analysis in the computer age. Science, 253 (1991): 390-395) ซึ่งทำให้เราไม่ต้องพึ่งสมการมากมายเหมือนสมัยก่อน เพราะใช้วิธีสุ่มข้อมูลดิบมาวิเคราะห์ข้อมูลแล้วอ่านค่าช่วงความเชื่อมั่นได้โดยตรง
"ภาษา" ก็เป็นเรื่องของการ bootstrap
ในแรกเริ่ม เสียงไร้ความหมาย แต่เมื่อนำไปโยงกับบริบทที่เหมาะสม เสียงก็ผูกกับความหมาย เกิดเป็นภาษาขึ้น เมื่อเกิดขึ้นบ่อยมากถึงระดับหนึ่ง เสียง ก็คือความหมาย
คำถัดมา.. "Emergent"
คำนี้เห็นมีผู้ใช้ในวงการชีววิทยา วงการซอฟท์แวร์ด้านการทำ simulation และปรากฎการณ์ทางสังคม
จะนิยมใช้ต่างออกไปจาก Boostrap นิดหน่อย
Bootstrap มักใช้เรียกกรณีผุดบังเกิดขึ้นมาจากความว่างเปล่า
Emergent มักเรียกระบบซับซ้อนที่ผุดบังเกิดจากระบบที่กฎเกณฑ์เรียบง่ายกว่า
หรือบางครั้ง ก็ใช้ปนกัน นั่นคือ bootstrap เพื่อเกิด emergent
(หรือผมเข้าใจผิด ? แต่อย่างหนึ่งที่แน่ ๆ คือสองคำนี้เคยอยู่กันคนละสาขา bootstrap ทางฟิสิกส์-คณิตศาสตร์ ซึ่งจุดตั้งต้นอาจมองไม่เห็น ส่วน emergent ทางชีววิทยา และตอนหลังสังคมศาสตร์ ซึ่งจุดตั้งต้นมักเห็นเป็นรูปธรรมกว่า)
ตัวอย่างที่เป็นรูปธรรม เช่น ภาพการจำลองพฤติกรรมการบินของฝูงนก
http://www.red3d.com/cwr/boids/
สร้างขึ้นจากกฎพื้นฐานเพียง 3 ข้อ (1. หลีกเลี่ยงความแออัด 2. มุ่้งหน้าไปหาศูนย์กลางของหัวขบวน 3. มุ่งหน้าสู่ศูนย์กลางของกลุ่มที่แวดล้อมใกล้เคียง) ซึ่งแม้กฎง่าย แต่ก็ทำให้เกิดพฤติกรรมฝูงที่สมจริงราวกับกำลังนั่งชมภาพฝูงนกจริงบินไปมา ซึ่งแนวคิดนี้มีผู้นำไปใช้สร้างหนัง animation มาแล้ว
เมื่อสามสิบปีก่อน Richard Dawkins เขียนหนังสือ The Selfish Gene พูดถึงเรื่อง meme ว่าเป็นรูปแบบหนึ่งของปรสิตความคิด สามารถแพร่กระจายไปตามสมองคน โดยผ่านการสื่อสาร ซึ่งถือเป็นรูปแบบของ emergent ได้ในความหมายของเรา
ที่เรียก meme ว่าปรสิต เพราะมันชี้นำให้คนทำอะไรต่อมิอะไร ทำให้คนเปลี่ยนพฤติกรรม ทำให้คนจับอาวุธมาฆ่ากัน ฯลฯ สารพัด
เขามองว่า meme เป็นหน่วยพันธุกรรมทางสติปัญญา ที่สักวันหนึ่งจะทวีความสำคัญยิ่งกว่าพันธุกรรมจริง
มีคนตัดทอนมาบทหนึ่ง ว่าด้วยเรื่อง meme นี่แหละครับ ผมตัดมานิดนึงให้ลองอ่านกัน
"กว่าสามล้านปีที่ DNA เป็นตัวถ่ายทอดหลักของโลก แต่จำเป็นต้องผูกขาดเช่นนั้นหรือ หากเมื่อใดมีปัจจัยเอื้อให้เกิดตัวถ่ายทอดรูปแบบอื่น รูปแบบอื่นก็จะเกิดขึ้น และเมื่อรูปแบบใหม่นี้เกิดขึ้น มันก็อาจจะไม่เป็นรองรูปแบบเก่าแต่อย่างไร"
http://www.rubinghscience.org/memetics/dawkinsmemes.html
(หนังสือของ Richard Dawkins นี่ ถ้ามีคนแปลออกมาสู่บรรณภพ คงเกิดคุณูปการทางความคิดไม่ใช่น้อย เพราะอ่านแล้วได้แรงอก)
อีกตัวอย่างหนึ่ง
เซลล์ผุดบังเกิดจากการเรียงตัวของโมเลกุล
ร่างกายหรือชีวิตผุดบังเกิดจากการจับกลุ่มกันของเซลล์ต่าง ๆ นั่นคือเมื่อเซลล์ร่างกายอยู่ด้วยกันแล้ว คุมขึ้นมาเกิดเป็นร่างกายของสิ่งมีชิวิต ซึ่งมีความซับซ้อน และขีดความสามารถที่แตกต่างออกไำปอย่างสิ้นเชิง มีระนาบจิตสำนึกรวมหมู่ที่อยู่พ้นไปจากระนาบสำนึกระดับเซลล์ เซลล์เดี่ยว ๆ หาอาหารเองไม่ได้ แต่เมื่อคุมกันขึ้นรูปเป็นสิ่งมีชีวิต สามารถล่าสัตว์ ทำกสิกรรม ฯลฯ ได้
เราคิด เรารู้สึก แต่เซลล์เราคิดอะไร เซลล์เรารู้สึกอะไร เราไม่รู้ เพราะอยู่กันต่างระนาบของจิตสำนึก
ปัญหาเพียงอย่างเดียว กฎที่เซลล์ใช้ในการอยู่ด้วยกันเป็นสังคม แล้วขึ้นรูปขึ้นมาเป็นตัวเรา ตัวเขา ตัวมัน กฎที่ว่านี้คืออะไร เราแทบจะไม่รู้จักเลย (แม้จะสามารถสังเกตุพฤติกรรมมันได้ก็ตาม) เช่น ทำไมเซลล์ต้องมี apoptosis ? ทำไม cell differentiate แบบแปลก ๆ สุดหยั่งคาด (พฤติกรรมของ stem cell) ? เซลล์สื่อสารกันเองหรือไม่ ? อย่างไร ? ฯลฯ
มีผู้นำอุปมาระดับเซลล์-สิ่งมีชีวิต ไปใช้คาดการณ์ว่า เอ๊ะ เวลาสิ่งมีชีวิตอยู่รวมหมู่กันเป็นสังคม ก็น่าจะเกิดจิตสำนึกรวมหมู่ที่อยู่ในระนาบที่สูงขึ้นไปอีก (เช่น การเป็นรัฐ การเป็นชุมชน การเป็นเผ่า) ซึ่งเป็นประเด็นที่นักคิดบางคนเชื่อว่าถ้ามี ก็ไม่แปลก เช่น แนวคิดเรื่องไกอา (http://en.wikipedia.org/wiki/Gaia_hypothesis) (จิตสำนึกรวมหมู่ระดับดาวพระเคราะห์) ซึ่งลองไปหาอ่านจากหนังสือโยงใยที่ซ่อนเร้นดู (ผมเคยเล่าถึงหนังสือนี้ไว้ที่ หนังสือหนักร่วมยุคที่น่าอ่าน )
ซึ่งปรากฎการณ์นี้ เราก็คงเคยได้ยินเวลามีคนพูดเล่าเรื่องเมืองนอก ว่า
"คนประเทศ XXX น่าคบมาก แต่ประเทศ XXX นิสัยเลว เป็นอันธพาล"
ก็คงเหมือนกับเวลาเราส่องดูเซลล์ต่าง ๆ ของใครสักคน เห็นเซลล์มีสภาพดี แข็งแรง ไม่มีตำหนิ ไม่มีบกพร่อง เซลล์ขาวกระจ่างใสสามสิบห้าประการ แต่ตัวคนนี่สิ อยู่น่าเกลี๊ยด..น่าเกลียด..อย่างแรง...อะไรปานนั้น
มาดูคำถัดไป .."Recursion"
(การเรีัยกซ้ำ การเกิดซ้ำ การเวียนเกิด)
คำนี้จะเห็นใช้กันทางคณิตศาสตร์ และด้านการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์
ตัวอย่างเช่น คำนวณหา factorial ของ N คำนวณแบบเวียนเกิด
์N ! = N * (N-1)!
ความหมายแฝงของ recursion คือการหมุนเกลียวเวียนเพื่อผุดบังเกิด
นิยาม factorial ก็งั้น ๆ นิยามที่น่าสนใจกว่าได้แก่วิธีหารากที่สองที่ถือว่าเป็นอัลกอริธึมที่เก่าแก่ตั้งแต่ยุคบาบิโลน (ราว 3500 ปีที่แล้ว)
a (รากที่สองของ N) ครั้งใหม่ = 0.5(a เก่า +N / a เก่า)
สูตรนี้ผมไปเจอในห้องสมุดโรงโรงเมื่อสามสิบปีก่อน เมื่อเทีบกับอายุของสูตร ต้องถือว่าเป็นเรื่องที่"เพิ่งเกิด"
หรือลองมาดูวิธีคำนวณแบบเวียนเกิด แก้ปัญหาซับซ้อนด้วยวิธีง่ายไม่น่าเชื่อ เช่น วิธี Gauss-Seidel แก้สมการหลายชั้น หรือการใช้วิธีจัดเรียงพจน์ใหม่แก้สมการตัวแปรเดียว
สมมติว่าเรามีโจทย์ว่า
x ln x = 7
รูปแบบความสัมพันธ์เวียนเกิดก็จะเขียนว่า
x = 7/ln x ก็ได้ หรือ x = exp(7/x) ก็ได้
สมมติว่าใช้รูปแบบแรก
x ใหม่ = 7/ln x เก่า
ผลเฉลย
รอบที่ 1 7.000 (ค่าเริ่มต้น ใช้วิธีเดา)
รอบที่ 2 3.597
รอบที่ 3 5.468
....
รอบที่ 19 4.593
รอบที่ 20 4.592 (ผลเฉลยลู่เข้าหาค่าประมาณนี้ตลอด)
ซึ่งเป็นวิธีที่ทำในโปรแกรมคำนวณได้ง่ายมาก
ในกรณีของการทำ recursion นี้ อาศัยหลักของการเวียนซ้ำ ๆ แล้วปรับตัวไปเรื่อย ๆ ด้วยตัวมันเอง
recursion, bootstrap และ emergent คล้ายกันในมุมมองที่ว่า ต่างผุดบังเกิดจากสถานะเริ่มต้นที่แทบจะไม่มีอะไรเลย หรือไม่มีเค้าของผลบั้นปลายเลยแม้แต่น้อย
แต่ recursion จะมีประเด็นเพิ่มขึ้นมาคือ "การวนเวียน แล้วลู่เข้าหาสถานะใหม่" ซึ่งเป็นประเด็นที่ขาดหายไปจากคำว่า emergent (แต่ยังมีเค้าความหมายเหลื่อมในกรณี bootstrap นิดหน่อย)
ลองมาดูว่าเราเรียนรู้อะไรบ้างจาก recursion ?
โจทย์เลข x ln x = 7 ข้างต้น ถ้าผมจัดเรียงการแก้สมการเป็นรูปแบบที่สอง
x = exp(7/x)
เมื่อลองแทนค่าเริ่มต้นอะไรก็ได้ ต่อให้ใกล้เคียงคำตอบที่แท้จริงอย่างไรก็ตาม ปรากฎว่า แทนที่จะเห็นการลู่เข้า (converge) สู่ภาวะเสถียร กลับเห็นการบานปลาย (diverge) หายไปสู่ภาวะที่ความไร้เสถียรภาพรุนแรงขึ้นเรื่อย ๆ
ผลเฉลย
รอบที่ 1 4.600 (ค่าตั้งต้น เดามาแบบใกล้เคียงมาก ๆ)
รอบที่ 2 4.580
รอบที่ 3 4.610
...
รอบที่ 22 1.008 (แกว่งลง)
รอบที่ 23 1037.191 (แกว่งขึ้น)
รอบที่ 24 1.007 (แกว่งลงแรงกว่าเดิม)
รอบที่ 25 1046.196 (แกว่งขึ้นแรงกว่าเดิม)
ประเด็นนี้สอนใจเราว่า ในการจัดการกระบวนการใดก็แล้วแต่ ถ้าวางพิมพ์เขียว หรือวางแนวทางการจัดการไว้ไม่เหมาะสม มีวัตถุดิบตั้งต้นดีเพียงใด ก็ไม่มีทางที่จะลงเอยอย่างงดงามได้
แนวทางการจัดการไม่เหมาะสมเช่น ฝืนธรรมชาติของคน มีความผิดปรกติของกระบวนการคิด ฯลฯ ซึ่งเป็นเรื่องที่นักจัดการองค์กรต้องไปศึกษาเอาเอง
การวางพิมพ์เขียวในที่นี้ก็คือ การเลือกว่าจะจัดนิพจน์เป็น
x=7/ln x หรือ x = exp(7/x)
เลือกวิถีทางถูก (จัดเรียงแบบแรก) ปล่อยมือเมื่อไหร่ มันก็จะเจริญไปในทางที่ดี (converge in) แม้ว่าจุดตั้งต้นจะโหลยโท่ยมาก ไม่ได้เรื่องเลยก็ตาม โดยจะเกิดการแกว่งสลับขั้วแบบลู่ตีบเข้าหาค่าที่ถูกต้อง
เลือกวิถีทางผิด ปล่อยมือเมื่อไหร่ มันก็จะเกิดการแกว่งสลับขั้วแบบบานปลาย (diverge out) ออกจากคำตอบที่ถูกต้อง ต่อให้จุดตั้งต้นดีเพียงใดก็ตาม เพียงแต่ถ้า ถ้าจุดตั้งต้นดีมาก กว่าจะเริ่มเสียศูนย์ก็ต้องรอกันนานหน่อย แต่ถ้าจุดตั้งต้นไม่ดีอย่างรุนแรง การเสียศูนย์ก็จะเกิดแบบทันตาเห็น
(ถ้าเล่าด้วยรูปกราฟ จะเห็นชัดเจนกว่า แต่ผมยังมีปัญหาเรื่องการแทรกรูปภาพในบล็อก มันเห็นเป็น link ไม่เห็นเป็นรูป ใครจะเอื้อเฟื้อสอนให้หน่อยก็ดีครับ)
ในแง่นี้ ยีน (gene) ทางชีววิทยา หรือรัฐธรรมนูญทางสังคมศาสตร์ ก็จะตกอยู่ภายใต้กฎแบบเดียวกัน นั่นคือ ถ้าดีจริง ยิ่งอยู่ยิ่งเสถียร ถ้าไม่จริง จะเห็นการแกว่งสลับขั้วที่รุนแรงสุดโต่งขึ้นเรื่อย ๆ
ทำไมเกิดการแกว่งสลับขั้วขณะ converge หรือ diverge ?
ผมเชื่อว่าเป็นการเกิด feedback (การป้อนกลับ) ครับ
feedback มีอยู่เสมอในระบบวงจรเหล่านี้ แม้แต่วงจร recursion ทางคณิตศาสตร์
ไม่ว่าจะเป็นการลู่เข้าหาเสถียรภาพ หรือเป็นการลู่กระเจิงหลุดจากเสถียรภาพ ล้วนเกิดจากการ feedback จากผลล่าสุด
ดูเหมือนว่า ถ้าโครงสร้างรูปแบบเลือกได้ถูก การ feedback จะประสบความสำเร็จ ทำให้ลู่เข้าสู่เสถียรภาพ
แต่ถ้าเป็นโครงสร้างไม่เหมาะสม การ feedback จะล้มเหลว มีการบิดเบือนขยายความการป้อนกลับ ทำให้เกิดการลู่แบบแกว่งสลับขั้วในลักษณะที่ตอบสนองรุนแรงเกินเหตุ
ดูเหมือนว่า feedback จะเป็นสิ่งที่ขาดไม่ได้ในปรากฎการณ์ตระกูลเหล่านี้ แต่จะเห็นชัดหรือไม่เป็นอีกเรื่องหนึ่ง
ในระบบซับซ้อนทางชีวเคมีในระดับเซลล์ อาจเห็น feedback ผ่านตัวกลางที่เป็นสารเคมี แต่กรณีคณิตศาสตร์ การ feedback ทำงานอย่างไร เป็นเรื่องที่น่าฉงน
เรื่องของ feedback เป็นอีกเรื่องหนึ่งที่น่าสนใจมาก ถ้าเรียบเรียงแนวคิดได้ลงตัว ผมจะพยายามนำมากล่าวถึงในโอกาสต่อไป
อีกคำ ที่น่าสนใจมาก ๆ คือคำว่า "ปฎิจจสมุปบาท"
คำนี้ผมขอไม่อธิบาย เพราะรู้ตัวว่าอธิบายได้ไม่ดี ผู้อ่านลองค้นคว้าต่อดูเอง (ใช้ search engine) ก็จะเห็นภาพชัดเจนว่า เป็นปราำกฏการณ์ในตระกูลเดียวกันนี้เหมือนกัน
เพียงแต่เป็นเรื่องของ "วงจรการเวียนเกิดแห่งทุกข์" เป็นหลัก ความหมายจึงจำเพาะเจาะจงลงในเรื่องเดียว ว่ารายละเอียดของการเวียนเกิดแห่งทุกข์ มีขั้นตอนย่อย ๆ อย่างไรบ้าง โดยไม่วอกแวกไปเรื่องอื่น
สิ่งที่เราจะเรียนรู้จากกรณีปฎิจจสมุปบาทได้คือ มีคำสอนว่า การเข้าไปตัดทอนที่ขั้นตอนใดก็ได้ ก็จะเป็นการล้มวงจรเวียนเกิดได้เหมือนกัน เป็นการย้อนกลับของกระบวนการเวียนเกิด-กระบวนการผุดบังเกิด
ยกตัวอย่างเช่น วงจรอุบาทว์ "จน-เจ็บ-โง่" หรือ "จน-เครียด-กินเหล้า"
เขาถึงได้สั่งได้สอนกันว่า การศึกษาที่เหมาะสม สามารถแก้วงจรอุบาทว์ได้
แต่ถ้าลองอ่านข่าวหนังสือพิมพ์เรื่องครูไทยหาทางเกษียณก่อนกำหนดแล้วใจหาย
ศธ. รับ 7 ปีปฏิรูปการศึกษาหลงทาง แนะสังคมเปิดพื้นที่เรียนรู้
ทำไมแนวคิดเรื่องเกษียณก่อนกำหนด จึงได้ผุดกำเนิดในกลุ่มครู ?
ความเห็น (2)
อาจารย์เปรียบเทียบน่าสนใจมากครับ
ขอเก็บไว้เป็นความรู้...ขอบคุณมากครับผม