ผมได้รับจดหมายจากคุณ sooui ที่สอบถามเรื่องราวเกี่ยวข้องกับการคำนวณทางสถิติ เกี่่ยวพันกับเรื่องค่า likelihood ratio, posterior probability, prior prob เป็นระยะๆซึ่งคำถามเหล่านี้น่าจะเป็นประโยชน์กับผู้ที่สนใจผมจึงขอในมาแลกเปลี่ยนเรียนรู้กันในที่นี้ครับ

    ผมต้องขอออกตัวก่อนว่าผมเองก็ไม่มีประสบการณ์ในการตรวจพิสูจน์ดีเอ็นเอกรณีภัยพิบัติหรืออุบัติเหตุหมู่  เพราะตอนที่เกิดสึนามิที่บ้านเรานั้นผมยังไม่ได้เริ่มทำงานด้านการตรวจพิสูจน์ดีเอ็นเอเลยครับตอนนั้นผมยังทำงานที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนาการทดสอบด้านภูมิคุ้มกันวิทยาอยู่เลยเพราะฉะนั้นในรายละเอียดผมด้านการตรวจพิสูจน์ดีเอ็นเอกรณีภัยพิบัติหรืออุบัติเหตุหมู่ผมก็ไม่รู้ว่าเขาทำงานอะไรกันอย่างไรเหมือนกัน เอาเป็นว่าในหลักการก็แล้วกันครับว่าเมื่อเกิดสึนามิหรืออุบัติเหตุหมู่ขึ้น แล้วมีการตรวจพิสูจน์ดีเอ็นเอก็จะมีการเก็บข้อมูลรูปแบบดีเอ็นเอเหล่านี้ไว้ในฐานข้อมูล  เมื่อมีผู้มาแจ้งว่าเป็นญาติก็จะมีการเก็บตัวอย่างเพื่อตรวจดีเอ็นเอเช่นกันจากนั้นก็จะใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ในการค้นหารูปแบบดีเอ็นเอว่า ดีเอ็นเอของญาติที่แจ้งเข้าได้กับใครหรือค้นหาว่าดีเอ็นเอของผู้ตายเข้าได้กับใคร  แม้ว่าผลการค้นหาขั้นต้นในคอมพิวเตอร์จะพบว่าผู้ตายมีความสัมพันธ์เป็นลูกหรือ ญาติกับใครในทางปฏิบัติก็จะต้องมีการคำนวณค่าทางสถิติเพื่อใช้ประกอบการพิจารณาด้วยกรณีภัยพิบัติ จะมีคนตายจำนวนมาก ดังนั้นค่า prior prob จะไม่ใช่ 0.5 ดังที่ผมเคยเล่าให้ฟัง แต่ prior prob จะมีค่า เท่ากับ 1/n เมื่อ n มีค่าเท่ากับจำนวนผู้เสียชีวิตทั้งหมด (ค่า n สามารถปรับเปลี่ยนได้หากมีการระบุรายละเอียดต่างๆที่ชัดเจน เช่น จากเหตุการณ์มีผู้เสียชีวิต 5,000 คน แต่ถ้าสามารถระบุว่าศพนี้เก็บจากโรงแรม A ซึ่งในโรงแรม A มีคนตายเพียงแค่ 100 คน ค่า prior prob ในที่นี้ก็จะเท่ากับ 1/100 ไม่ใช่ 1/5,000 ครับหรือถ้าผู้ตายมีลักษณะเฉพาะที่สามารถใช้ระบุเอกลักษณ์บุคคลได้ เช่นมีรอยสักที่เข้ากันได้ หรือมีประวัติการทำฟันที่เข้ากันได้ ค่า prior prob ก็จะเท่ากับ 0.5 ครับ)

  หากมีคนตาย 5,000 คนเราก็ต้องกำหนดค่า posterior prob ให้ครอบคลุมจำนวนผู้เสียชีวิตทั้งหมดนั่นหมายความว่า ถ้าเราจะปล่อยศพได้ ก็ต้องมีความผิดพลาดไม่มากกว่า 1 ใน 5,000 หรือมีความถูกต้องไม่น้อยกว่า 99.98%

  เมื่อรู้ค่า posterior prob ในที่นี้คือ 0.9998 และรู้ค่า prior prob ในที่นี้คือ 1/5,000 เราก็เอาไปแทนค่าในสูตร

                                   Posterior prob = LR/(LR +((1/prior prob)-1))

  เราก็จะคำนวณค่า Likelihood ratio ออกมาได้ครับ ในที่นี้คือ 2.49E07

  ดังนั้นหากเราจะปล่อยศพออกไปได้ก็ต้องคำนวณค่า LR ให้มีค่ามากกว่า 2.49E07 ครับ


    กรณีที่เป็นฝาแฝดนั้นเนื่องจากรูปแบบดีเอ็นเอของสองคนที่เป็นฝาแฝดตรงกัน การคำนวณค่าทางสถิติกรณีนี้จึงเหมือนกับการคำนวณค่าทางสถิติทั่วไป ซึ่งผลการตรวจพิสูจน์ดีเอ็นเอถือเป็นเพียงหลักฐานหนึ่งที่ใช้ประกอบการพิจารณาในกระบวนการยุติธรรมเท่านั้นเพราะฉะนั้น ก็เป็นหน้าที่ของเจ้าพนักงาน ในการที่จะหาหลักฐานอื่นมาประกอบครับเช่น ผลดีเอ็นเอ ระบุว่าคราบเลือดจากที่เกิดเหตุ เข้าได้กับนาย A ถ้านาย A มีฝาแฝด เจ้าพนักงานก็ต้องนำสืบ ให้ศาลเห็นว่า นาย A มีฝาแฝด ในระหว่างนั้น นาย A ไม่ได้อยู่ในเหตุการณ์มีพยานบุคคลอื่นยืนยันสถานที่และเวลาของ นาย A อยู่ด้วย  อะไรทำนองนี้ครับ

   ส่วนการแยกฝาแฝดนั้น ทาง ดีเอ็นเอจากการตรวจ autosomal STR, Y-STR, X-STR และ mt DNA ไม่สามารถแยกได้ครับส่วนการตรวจจากยีนส์อื่นๆ ผมไม่มีความรู้ด้านนี้มากนักและไม่แน่ใจว่าเราจะทราบได้อย่างไรว่าต้องตรวจยีนส์ใดจึงจะแยกฝาแฝดออกจากกันได้ทั่วไปกรณีที่เป็นฝาแฝด มักใช้ลายนิ้วมือเป็นตัวแยกครับ ในฝาแฝดไข่ใบเดียวกันลายนิ้วมือของคนทั้งสอง โดยหลักจะคล้ายกัน แต่ไม่เหมือนกันครับและในส่วนที่ไม่เหมือนกันนี้ เราสามารถใช้แยกฝาแฝดออกจากกันได้ครับ

  กรณีรูปแบบดีเอ็นเอไม่ครบส่วน (partial profile) ผมยังไม่เคยเขียนบันทึกเรื่องนี้ครับเพียงแต่อาจมีการกล่าวถืงบ้าง แต่ไม่มีรายละเอียดด้านการคำนวณ สำหรับโปรแกรม PSU CalPat รุ่น 1.2 ผมเคยเขียนเรื่องของการคำนวณค่าทางสถิติต่างๆที่ใช้กับโปรแกรมนี้ไว้มีการพูดถึงสูตรคำนวณกรณีที่ตรวจพิสูจน์เอกลักษณ์บุคคล แล้วพบว่ามีรูปแบบดีเอ็นเอบางตำแหน่งไม่ครบส่วนครับ  ลองติดตามได้จากที่นี่ ครับ