วิธีการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับแรงงาน

การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับแรงงาน

                ตอนที่เรียนหนังสือสมัยม.ต้นรู้สึกเรื่องนี้ยากแม้แต่ตอนสอนหนังสือแรกๆก็ยังว่ายากเหมือนกัน จนครั้งหนึ่งได้อ่านหนังสือเล่มหนึ่ง(จำไม่ได้ว่าหนังสือชื่ออะไรใครแต่ง-แต่ขอระลึกถึงและขอบคุณในที่นี้ด้วยครับ) แล้วลองปรับเป็นภาษาของผมเอง ลองอ่านกันดูครับ

ตัวอย่างที่1   

           ผู้ชาย  3  คน  หญิง  5  คน  ทำงานขุดบ่อเสร็จใน  17  วัน  ถ้าผู้ชาย  5  คน  หญิง  3  คน  ทำงานอย่างเดียวกันเสร็จใน  15  วัน  จงหาอัตราส่วนการทำงานของผู้ชายต่อการทำงานของผู้หญิง(ข้อสอบช้างเผือกของทหารอากาศปี49) 

1.  3 : 1     2.  3 : 2      3.  4 : 3     4.  5 : 3        5.  6 : 5

วิธีคิด

ขั้นที่1     เราต้องสมมติตัวแปร

        1. ให้  ผู้ชาย 1 คน ทำงาน 1 วัน ได้งาน  x งาน  

  และ 2.  ให้ ผู้หญิง 1 คน ทำงาน  1 วันได้งาน y งาน

ขั้นที่2     ต้องเทียบบัญญัติไตรยางศ์

ให้  ผู้ชาย 1 คน ทำงาน 1  วัน   ได้งาน       x        งาน  

      ผู้ชาย  3 คน ทำงาน 17 วัน ได้งาน (3)(17 )x   งาน  

ทำงานร่วมกับ 

ให้ ผู้หญิง 1 คน ทำงาน  1   วันได้งาน      y          งาน      

     ผู้หญิง 5 คน ทำงาน  17 วันได้งาน  ( 5)(17)y    งาน       

จะได้             (3)(17 )x + (5)(17)y  ---------------ก

จะเห็นว่าตรงกับ

( จำนวนผู้ชาย×เวลาที่ใช้ทำงานเสร็จ×x )+ (จำนวนผู้หญิง×เวลาที่ใช้ทำงานเสร็จ×y )

 ในทำนองเดียวกัน   อีกประโยคหนึ่ง  ถ้าผู้ชาย  5  คน  หญิง  3  คน  ทำงานอย่างเดียวกันเสร็จใน  15  วัน  เราใช้ประโยชน์จากสูตรในกรอบเลย

จะได้                        (5)(15) x + (3)(15)y ---------------ข 

ขั้นที่3   สร้างสมการ

เนื่องจาก  งานของทั้งสองชุดเป็นงานเดียวกัน ( ก = ข )

จะได้ว่า  (3)(17)x + (5)(17)y   =  (5)(15 )x + (3)(15)y  

                                 51x+85y   =  75x+45y

                                 85y-45y    =  75x-51x

                                     40y      =  24x

                                     40:24   =  x : y

                                      5 : 3   =  x : y 

                                      x : y   =  5 : 3 -------------ตอบ