แบบจำลองอะตอม 2

แบบจำลองอะตอมของโบร์

คลื่นและสมบัติของแสง

     จากแบบจำลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ดทำให้ทราบถึงการจัดโครงสร้างของอนุภาคต่าง ๆ ในนิวเคลียส แต่ไม่ได้อธิบายว่าอิเล็กตรอนรอบนิวเคลียสอยู่ในลักษณะใด  นักวิทยาศาสตร์ในลำดับต่อมาได้หาวิธีทดลองเพื่อรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับตำแหน่งของอิเล็กตรอนที่อยู่รอบนิวเคลียส  วิธีหนึ่งก็คือการศึกษาสมบัติและปรากฏการณ์ของคลื่นและแสง  แล้วนำมาสร้างเป็นแบบจำลอง
     คลื่นชนิดต่าง ๆ เช่น  คลื่นแสง  คลื่นเสียง  มีสมบัติสำคัญ  2  ประการ  คือ  ความยาวคลื่นและความถี่

     คลื่นแสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความถี่และความยาวคลื่นต่าง ๆ กัน  ดังรูปต่อไปนี้

     แสงที่ประสาทตาคนรับได้เรียกว่า “แสงที่มองเห็นได้” (visible light) ซึ่งมีความยาวคลื่นอยู่ในช่วง  400 – 700 nm  แสงในช่วงคลื่นนี้ประกอแสงที่ประสาทตาคนรับได้เรียกว่า “แสงที่มองเห็นได้” (visible light) ซึ่งมีความยาวคลื่นอยู่ในช่วง  400 – 700 nm  แสงในช่วงคลื่นนี้ประกอบด้วยแสงสีต่าง ๆ กัน  ตามปกติประสาทตาของคนสามารถสัมผัสแสงบางช่วงคลื่นที่ส่องมาจากดวงอาทิตย์ได้  แต่ไม่สามารถแยกเป็นสีต่าง ๆ จึงมองเห็นเป็นสีรวมกันซึ่งเรียกว่า “แสงขาว”

สเปกตรัม
     ถ้าให้แสงอาทิตย์ซึ่งเป็นแสงขาวส่องผ่านปริซึม  แสงขาวจากดวงอาทิตย์จะแยกออกเป็นแสงสีรุ้งต่อเนื่องกัน เรียกว่า “สเปกตรัมของแสงขาว”

สเปกตรัมของแสงขาวที่ส่องผ่านปริซึม

     สเปกตรัมของแสงขาวเกิดจากการที่เมื่อแสงซึ่งมีความยาวคลื่นต่าง ๆ กันผ่านไปยังปริซึม  แสงจะหักเหได้ไม่เท่ากัน  เกิดเป็นแถบสีรุ้งต่อเนื่องกัน  โดยมีความยาวคลื่นในช่วงต่าง ๆ ดังนี้ 

สเปกตรัม	ความยาวคลื่น (nm)
แสงสีม่วง     แสงสีคราม–น้ำเงิน     แสงสีเขียว     แสงสีเหลือง     แสงสีแสด (ส้ม)     แสงสีแดง	400 – 420 420 – 490 490 – 580 580 – 590 590 – 650 650 – 700

      ความยาวคลื่น    หมายถึง ระยะทางที่คลื่นเคลื่อนที่ครบ  1รอบ มีหน่วยเป็นเมตร (m) และนาโนเมตร (nm)
      ความถี่ของคลื่น  หมายถึง จำนวนรอบของคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านจุดใดจุดหนึ่งในเวลา  1 วินาที  มีหน่วยเป็นรอบต่อวินาที (s^–1)หรือเรียกชื่อเฉพาะว่า “เฮิรตซ์”(Hz)
      ความยาวคลื่นและความถี่  มีความสัมพันธ์กันดังนี้

c   =   ln

ในปี ค.ศ. 1900  มักซ์ พลังค์ (Max Plank)นักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมัน  ได้แสดงให้เห็นว่าแสงหรือคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจะให้พลังงานเป็นหน่วย ๆ เรียกว่า “quantum” (ควอนตัม)  และได้ข้อสรุปเกี่ยวกับพลังงานของคลื่นแม้เหล็กไฟฟ้ากับความถี่ของคลื่นนั้นว่า “พลังงานของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความถี่ของคลื่น” 

 

                                                                        E   a    n
                                                                        E   =    hn        ...........(1)

                    เมื่อ       E     คือ  พลังงาน  มีหน่วยเป็นจูล (J)
                                h    คือ  ค่าคงที่ของพลังค์ มีค่าเท่ากับ  6.626 x 10^-34 จูลวินาที (Js)
                                n    คือ  ความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า  มีหน่วยเป็นเฮิรตซ์ (Hz)  หรือ  s^–1

                    แต่จาก                                           c    =   ln

                    แทนค่าในสมการ (1)                                   ...........(2) 
                                c   คือ  ความเร็วของแสงในสุญญากาศ    =     3.0 x 10⁸  m/s

สเปกตรัมของอะตอม (atomic spectrum)
     คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในช่วงแสงขาวประกอบด้วยแสงที่มีความยาวคลื่นหลายค่าซึ่งเราไม่สามารถแยกส่วนประกอบของคลื่นต่าง ๆ ออกจากกันด้วยตาได้ ต้องใช้เครื่องมือช่วย  เช่น  ปริซึม หรือสเปกโตรสโคป (spectroscope) เมื่อเราผ่านแสงสีขาวหรือแสงสีต่าง ๆ ไปยังปริซึม  แสงจะแยกออกมาเป็นแถบสีต่าง ๆ เรียงกันตามความยาวคลื่น  แถบสีที่แยกออกมาได้เรียกว่า สเปกตรัม
แบ่งเป็น  2 ประเภท  ดังนี้
     1. สเปกตรัมแบบต่อเนื่อง (continuous spectrum)  จะเป็นสเปกตรัมที่ประกอบด้วยแสงที่มีความยาวคลื่นและความถี่ต่อเนื่องจนเห็นเป็นแถบ  ได้แก่ สเปกตรัมของแสงขาวซึ่งจะเห็นเป็นแถบสีรุ้งเรียงต่อกัน  โดยแสงสีม่วงหักเหมากที่สุด  มีความยาวคลื่นสั้น  แต่มีพลังงานมากที่สุด  ในขณะที่แสงสีแดงจะหักเหน้อยที่สุด  มีความยาวคลื่นยาวที่สุด  และมีพลังงานน้อยที่สุด
     2. สเปกตรัมแบบไม่ต่อเนื่องหรือแบบเส้น (Discontinuous spectrum  or Line spectrum)  เป็นสเปกตรัมที่ประกอบด้วยเส้นสเปกตรัมที่มีความยาวคลื่นบางค่าเว้นระยะเป็นเส้น ๆ บนพื้นดำ
     เนื่องจากสเปกตรัมแต่ละเส้นเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า  เราจึงสามารถคำนวณหาค่าพลังงานของเส้นสเปกตรัมแต่ละเส้นได้จากสมการ

 

นักวิทยาศาสตร์ได้ศึกษาเส้นสเปกตรัมที่เกิดจากการเผาสารประกอบและธาตุบางชนิด  โดยนำสารประกอบมาเผา  แล้วสังเกตสีของเปลวไฟที่เกิดขึ้น  ส่องดูสีของเปลวไฟด้วยสเปกโตรสโคป เพื่อศึกษาสเปกตรัมที่ได้  ซึ่งสรุปได้ว่า
      1. สารประกอบของโลหะชนิดเดียวกันจะให้สีเปลวไฟสีเดียวกัน  และได้เส้นสเปกตรัมซึ่งเป็นแบบเฉพาะ  นั่นคือ  มีสีและตำแหน่งของเส้นสเปกตรัมเหมือนกัน ดังตัวอย่างในตาราง

ตัวอย่างสีของเปลวไฟที่ได้จากการเผาสารประกอบ

Cu2+	Sr2+	Ba2+	Na+	Li+	K+

สารประกอบ	ตัวอย่าง	สีของเปลวไฟ
ลิเทียม	LiCl , LiNO3 , Li2CO3	สีแดง
โซเดียม	NaCl , Na2SO4 , Na2CO3	สีเหลือง
โพแทสเซียม	KCl , K2SO4 , KNO3	สีม่วง
รูบิเดียม	RbCl , Rb2SO4 , RbNO3	สีแดงเข้ม
ซีเซียม	CsCl , Cs2SO4 , CsNO3	สีฟ้า
แคลเซียม	CaCl2 , CaSO4 , Ca(NO3)2	สีแดงอิฐ
แบเรียม	BaCl2 , BaSO4 , Ba(NO3)2	สีเขียวแกมเหลือง
ทองแดง	CuCl2 , CuSO4 , Cu(NO3)2	สีเขียว

สเปกตรัมเกิดได้อย่างไร

สถานะพื้น (ground state)      หมายถึงอะตอมที่อิเล็กตรอนซึ่งเคลื่อนที่อยู่รอบนิวเคลียสมีพลังงานเฉพาะตัวอยู่ในระดับพลังงานต่ำ  อะตอมในสถานะพื้นจะมีความเสถียรเนื่องจากมีพลังงานต่ำ สถานะกระตุ้น (excited state)      หมายถึงอะตอมที่ได้รับพลังงานเพิ่มขึ้น  ทำให้อิเล็กตรอนถูกกระตุ้นให้อยู่ในระดับพลังงานสูงขึ้น  ที่สถานะกระตุ้นอะตอมจะไม่เสถียร  เนื่องจากมีพลังงานสูง

      อะตอมที่ได้รับพลังงาน  เช่น  จากการเผา  หรือจากกระแสไฟฟ้า  อิเล็กตรอนจะเปลี่ยนจากสถานะพื้นไปสู่สถานะกระตุ้นซึ่งไม่เสถียร  จึงต้องคายพลังงานออกมา  ซึ่งพลังงานที่คายออกมาจะอยู่ในรูปพลังงานแสงหรือคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า  เมื่อผ่านปริซึมหรือสเปกโตรสโคปจะแยกแสงออกเป็นเส้นสเปกตรัม
      การที่ธาตุแต่ละชนิดให้เส้นสเปกตรัมออกมาหลายเส้น  แสดงว่าอิเล็กตรอนที่อยู่รอบนิวเคลียสมีหลายระดับพลังงาน  ระดับพลังงานที่อยู่ใกล้นิวเคลียสจะมีพลังงานต่ำ  ส่วนระดับพลังงานที่อยู่ห่างนิวเคลียสจะมีพลังงานสูง  เมื่ออิเล็กตรอนคายพลังงานอาจคายพลังงานได้หลายช่วงความยาวคลื่น  จึงมองเห็นเส้นสเปกตรัมได้หลายเส้น
      นักวิทยาศาสตร์ได้ศึกษาสเปกตรัมของแก๊ส เพราะว่ามีอะตอมอยู่ห่างกัน และใช้อะตอมไฮโดรเจนเนื่องจากมี 1 อิเล็กตรอน พบว่ามีเส้นสเปกตรัมที่ปรากฏในช่วงความยาวคลื่นที่มองเห็นได้โดยมีความยาวคลื่น 410 , 434 , 486 และ 656 นาโนเมตร ตามลำดับ นอกจากนี้การศึกษาเส้นสเปกตรัมของอะตอมของธาตุอื่นๆ ก็พบว่าอิเล็กตรอนในอะตอมของแต่ละธาตุคายพลังงานได้บางค่า และมีเส้นสเปกตรัมเฉพาะตัวไม่ซ้ำกัน โดยเส้นสีแดงมีพลังงานต่ำสุด (3.02 x 10^–22 kJ)  และเส้นสีม่วงมีพลังงานสูงสุด (4.48 x 10^–22 kJ)

     เส้นสเปกตรัมของแก๊สไฮโดรเจน (H₂)

 

ตารางแสดงความยาวคลื่นและพลังงานของเส้นสเปกตรัม

เส้นสเปกตรัม	ความยาวคลื่น	พลังงาน (KJ)	ผลต่างพลังงานของ เส้นสเปกตรัมที่อยู่ถัดกัน
สีม่วง	410	4.84 x 10–22
			2.7 x 10–23
สีน้ำเงิน	434	4.57 x 10–22
			4.9 x 10–23
สีน้ำทะเล	486	4.08 x 10–22
			10.6 x 10–23
สีแดง	565	3.02 x 10–22

       จากข้อมูลในตาราง แสดงว่าอะตอมของไฮโดรเจนมีพลังงานหลายระดับและความแตกต่างระหว่างพลังงานของแต่ละระดับที่อยู่ถัดไปก็ไม่เท่ากัน  ความแตกต่างของพลังงานจะมีค่าน้อยลงเมื่อระดับพลังงานสูงขึ้น  จากเหตุผลที่อธิบายมานี้ช่วยให้สรุปได้ว่า

แบบจำลองอะตอมของโบร์

จากความรู้เรื่องการเปลี่ยนแปลงระดับพลังงานของอิเล็กตรอนการเกิดสเปกตรัม   ช่วยให้นีลส์ โบร์ นักวิทยาศาสตร์ชาวเดนมาร์ก สร้างแบบจำลองอะตอมเพื่อใช้อธิบายพฤติกรรมของอิเล็กตรอนในอะตอมได้ โดยกล่าวว่า   “อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่รอบนิวเคลียสเป็นวงคล้ายกับวงโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ แต่ละวงจะมีระดับพลังงานเฉพาะตัว ระดับพลังงานของอิเล็กตรอนที่อยู่ใกล้นิวเคลียสที่สุดซึ่งมีพลังงานต่ำที่สุดเรียกว่าระดับ K และระดับพลังงานที่อยู่ถัดออกมาเรียกเป็น L  ,  M  ,  N  ,   …   ตามลำดับ ต่อมาได้มีการใช้ตัวเลขแสดงถึงระดับพลังงานของอิเล็กตรอน คือ  n = 1  หมายถึงระดับพลังงานที่ 1  ซึ่งอยู่ใกล้กับนิวเคลียสที่สุด และชั้นถัดมาเป็น  n = 2  หมายถึงระดับพลังงานที่ 2 ต่อจากนั้น  n = 3 ,  4  ,  . . . หมายถึงระดับพลังงานที่ 3 , 4   และสูงขึ้นไปตามลำดับ”     แบบจำลองอะตอมของโบร์ พัฒนามาจากการค้นพบสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจน ซึ่งเป็นอะตอมที่มี 1 อิเล็กตรอน แต่ไม่สามารถใช้อธิบายอะตอมที่มีหลายอิเล็กตรอนได้ นักวิทยาศาสตร์จึงจำเป็นต้องศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติมเพื่อเสนอแบบจำลองอะตอมใหม่

 ตารางแสดงสีของเปลวที่เกิดจากการเผาสารประกอบ  

 

 

      สารประกอบของโลหะต่างชนิดกันอาจจะมีสีของสเปกตรีมคล้ายกัน  แต่จะมีตำแหน่งของเส้นสเปกตรัมต่างกันเป็นแถบเฉพาะของโลหะนั้น ๆ ดังนั้นจึงสามารถใช้สีของเปลวไฟและเส้นสเปกตรัมในการวิเคราะห์องค์ประกอบของสารได้  โดยนำสารประกอบนั้นไปเผา  แล้วนำสีของเปลวไฟและเส้นสเปกตรัมที่ได้เปรียบเทียบกับผลการทดลองที่นักวิทยาศาสตร์ได้สรุปไว้แล้ว  การวิเคราะห์สารวิธีนี้เรียกว่า “Flame test”
      2. ในการเผาสารประกอบ  องค์ประกอบส่วนที่เป็นอโลหะจะให้สเปกตรัมในช่วงที่ตาเรารับไม่ได้  จึงมองไม่เห็นเส้นสเปกตรัม
      3. ในการศึกษาสเปกตรัมของธาตุที่เป็นแก๊สจะนำแก๊สไปบรรจุหลอดแก้วที่มีความดันต่ำ  และผ่านกระแสไฟฟ้าศักย์สูงเข้าไปแทนการเผาด้วยความร้อน  เมื่อแก๊สได้รับพลังงานไฟฟ้าจะปล่อยแสงเป็นสเปกตรัมลักษณะเฉพาะของธาตุนั้น ๆ  และธาตุอโลหะบางชนิดก็ให้แสงที่ตารับได้  เช่น  He , Ne , Ar เป็นต้น