ผลการทดสอบ GT200 อธิบายอย่างไร จึงจะเข้าใจ

ผลการทดสอบ GT200 ความน่าจะเป็น

เมื่อคืน (16 ก.พ.) ดูรายการ เนชั่นทีวี ชี้แจงผลการทดสอบ GT200 เห็นด้วยกับ ดร.บัญชา ธนบุญสมบัติ ชายผู้รักมวลเมฆของชาว G2K และเพื่อเสริมคำอธิบายในรายการ ให้เข้าใจตามภาษาชาวบ้าน และภาษานักวิชาการ จากง่ายไปยาก ดังนี้

ผลการทดสอบ 20 ครั้ง มีความถูกต้อง 4 ครั้ง หมายความในทำนองเดียวกับ เรามีข้อสอบ 4 ตัวเลือก คือ ก ข ค ง มีคำตอบที่ถูกเพียง 1 ตัวเลือก เท่านั้น ถ้านักเรียนคนหนึ่งสอบข้อสอบ โดยวิธีการเดา หรือ ทิ้งดิ่ง แล้ว นักเรียนคนนี้ โดยทั่วไป จะตอบถูก 5 ข้อ ดังนั้น ผลการทดสอบ GT 200 นี้ บทสรุปก็ คือ เครื่องนี้เป็นเครื่องมือ ที่ใช้เดาในการตรวจจับ จึงไม่ใช่เครื่องมือทางวิทยาศาสตร์ที่ต้องมีประสิทธิภาพ หมายความว่ามีความแม่นยำในการตรวจสอบได้ถูกต้องสูง เช่น ถูกต้อง ถึง 80% ก็จะเท่ากับ 16 ครั้ง เป็นต้น

หากอธิบายด้วยทฤษฎีคณิตศาสตร์ - สถิติ จะอธิบายได้ว่า การทดลอง เพื่อทดสอบประสิทธิภาพ GT200 ถ้าให้ X คือ จำนวนครั้งของการตรวจสอบที่ถูกต้อง จะสรุปได้ว่า X มีการแจกแจงแบบทวินาม (Binomial Distribution) ที่มี p = 1/4 (p คือ ความน่าจะเป็นที่จะตรวจสอบถูก)

ดังนั้น จะหาค่าเฉลี่ยของการทดลองได้

ค่าเฉลี่ย (E(X)) = np = 20 *1/4 = 5 หมายความว่า โดยเฉลี่ยหรือโดยทั่วไปแล้ว ผลการทดสอบจากการแจกแจงครั้งนี้จะได้ 5 ครั้ง (จะเห็นได้ว่า ผลการทดลองครั้งนี้ได้ 4 ครั้ง ซึ่งใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ยดังกล่าว)

จึงแสดงว่า เครื่องมือนี้มีประสิทธิภาพเท่ากับเครื่องมือเดา

หากจะทดสอบความมีนัยสำคัญทางสถิติ ว่า ผลจากทฤษฎี คือ 5 ครั้งใน 20 ครั้ง สอดคล้องกับผลจากการทดลอง 4 ครั้ง ใน 20 ครั้ง ก็จะสามารถจะทำได้ โดยใช้ Chi - square test ซึ่งผลจะได้ว่า มีความสอดคล้องกัน หมายความว่า เครื่องมือนี้มีประสิทธิภาพเท่ากับเครื่องเดาเช่นเดิม

คำถามต่อมาคือ ต้องทดลองกี่ครั้ง ในทางสถิติสามารถอธิบายได้คือ เรื่องของขนาดตัวอย่าง หรือ จำนวนซ้ำที่เหมาะสม ในการแจกแจงครั้งนี้ n ที่เหมาะสม ควรจะเป็น np = หรือ > 5 ซึ่งสามารถสรุปได้ว่า

• กรณี 2 ตัวเลือก n ควรเท่ากับ 10
• กรณี 3 ตัวเลือก n ควรเท่ากับ 15
• กรณี 4 ตัวเลือก n ควรเท่ากับ 20
• กรณี 5 ตัวเลือก n ควรเท่ากับ 25  เป็นต้น

สำหรับหน่วยงานที่ ใช้ หรือ จะใช้เครื่องมือนี้อยู่ ขอให้โปรดพิจารณา อีกครั้งว่า ผลที่ได้จะมีค่าเท่ากับ การเดา เท่านั้น สมควรที่จะใช้ เครื่องมือที่มีความจำเป็นเกี่ยวข้องกับชีวิตของเจ้าหน้าที่และประชาชนหรือไม่?

การทดลองทางวิทยาศาสตร์ครั้งนี้ ถือเป็นนิมิตหมายที่ดีในการพิสูจน์ทราบ เข้าใจว่าผู้เกี่ยวข้องถ้ามีเวลาก็อาจทดลองซ้ำอีกได้ โดยเปลี่ยนสถานที่ หรือ จำลองให้คล้ายสถานการณ์จริง หรือแม้กระทั้งเพิ่ม จำนวน n ก็น่าสนใจไม่น้อย

เห็นด้วยกับ ดร.บัญชา ว่า เมื่อดูคุณสมบัติของเครื่องมือดังกล่าวแล้ว ไม่ใช่เครื่องมือทางวิทยาศาสตร์ ซึ่งน่าจะทำการผ่าพิสูจน์ดู ก็จะสามารถพิสูจน์ได้เช่นเดียวกัน

สังคมน่าชื่นชม ดร.เจษฎา เด่นดวงบริพันธุ์  จากคณะวิทยาศาสตร์-จุฬา ที่ยึดมั่นในเสรีภาพทางวิชาการ ท่ามกลางความกดดันต่างๆ