Golden Ratio ความสวยงามของธรรมชาติที่ซ่อนไว้ด้วยอัตราส่วนคณิตศาสตร์
ในตอนแรกของบล็อกนี้พูดถึงเรื่อง Golden Ration หรืออัตราส่วนที่ตึกสวยๆในโลกนี้จะมี เช่น มหาวิหาร Parthenon ของกรีก หรือการขดตัวของลายก้นหอย หรือแม้กระทั่งการหมุนของสัปปะรด แทบไม่น่าเชื่อเลยว่าพวกนี้นั้นมี Golden Ration ซ่อนอยู่
รูปParthenon ที่มา http://www.sikyon.com/athens/Classic/images/parthenon.jpg
การขดตัวกันของลายก้นหอย ที่มา http://www.tristream.com/tristream/images/how/golden_ratio.gif
รูปนี้สวยกว่า ที่มาhttp://www.wheelockweb.com/images/nautilus.jpg
แล้ว Golden Ration มายังไง จริงๆแล้ว Golden Ration นี่มาจากความเชื่อของคนกรีกโบราณ ที่เชื่อว่าจะมีสัดส่วนหนึ่งของสี่เหลี่ยมที่ดูแล้วสวยงามที่สุด
ปัญหาของวันนี้ครับ
มีใครจะสนใจหา Golden Ratio ไหมครับ โจทย์ง่ายมากเลยครับ
บอกว่า ถ้าแบ่งเส้นเป็นสองส่วน ให้อัตราส่วนที่สั้นกว่าต่อส่วนที่ยาวกว่า นั้นเท่ากันกับอัตราส่วนของส่วนที่ยาวกว่าต่อความยาวทั้งหมด
รูปโจทย์ครับ ที่มา http://www.laputanlogic.com/images/2005/04/14-10CYQHUUC00.jpeg
รูปนี้ถ้าจำไม่ผิด เป็นรูปที่มีคนมาฆ่าฆาตกรที่ยิงประธานาธิบดีเคเนดี้ตายเมื่อปี 1963 นะครับ
ไม่น่าจะยากไปใช่ไหมครับ ครั้งหน้าจะมาเฉลยครับ
ต้น ; )
ปล ใครคิดออก ก็ตอบมาได้เลยนะครับ มีรางวัลให้ แต่รางวัลให้ไปขอพี่เม้งเอาเองครับ :D
ความเห็น (17)
เพิ่งรู้นะเนี่ยว่าความสวยงามของคณิศาสตร์จะสร้างโลก สร้างคน และสร้างสถาปัตย์ที่สวยงามมากมายบนโลกของเรา..ขอบคุณนะคะที่มอบสิ่งดีดีมาให้อ่านประจำเลย..
อ้อ..แต่อยากถามว่า..รูปคนนั้นคือฆาตกรที่ฆ่าประธานธิบดีเคเนดี้เหรอคะ..ทำไมอ่านประวัติศาสตร์ตอนนั้นเค้าบอกว่ายังจับไม่ได้เลย..และอยากรุ้ว่าการยิงคนๆหนึ่งจากที่สูงก็ใช้หลักการคำนวณทางคณิตศาสตร์ด้วยหรือเปล่า
...โรส...
ใช่ 7 : 3 มั้ยหน้อ จำได้ลางๆ เรื่องขดก้นหอย แล้วตาสับปะรดเนี้ย เป็นเรื่องคณิตศาสตร์จริงๆครับ จำได้ว่าเกลียวเลข ฟิโบนาชิ(เขียนถูกมั้ยเนี้ย) จำได้เพราะโครงงานวิทย์ฯ ที่ไปดูสมัย ม.3 ที่ ยุพราช เรื่องการศึกษาจำนวนเม็ดดอกทานตะวันกับเกลียวเลขฟิโบนาชิ
สวัสดีครับคุณโรส
รูปที่แปะที่เป็นโจทย์เป็นรูปของคนที่มาลอบฆ่าฆาตกรที่ฆ่า JFK ครับ ผมไม่แน่ใจนะครับว่าคุณโรสไปอ่านประวัติมาจากไหน แต่ที่แน่ๆ เขาโดนจับครับ
เรื่องการยิงนั้นต้องมองออกเป็นหลายๆส่วนครับ เพราะว่าปัจจุบันนั้นมีวิวัฒนาการของกล้องส่องทางไกลมาช่วยเลยอาจจะไม่จำเป็นต้องใช่คณิตศาสตร์มากนัก
แต่ถ้าไม่มี ก็ต้องใช้แน่นอนครับ เพราะปืนนั้นก็สร้างมาจากคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ครับ
สวัสดีครับคุณน้องเดอ
นี่ไม่กะจะแก้สมการเลยหรอครับ แต่คำตอบนะ ไม่ถูกนะครับ
ส่วนเลข Finobacchi นั้น อัตราส่วนของเลขนั้นจะเข้าใกล้สู่ Golden Ration เหมือนกันครับ ไว้เดี๋ยวพูดถึง Finobacchi ทีหลังล่ะกันนะครับ
ต้น
มีหมอฟันคนนึงอ้างว่าเค้าคิดเครื่องมือวัด (guage) เรียกว่า Golden Mean Gauge คล้ายๆวงเวียนที่มี 3 ขา แล้ว ratio ของ 2 ช่องว่างนั้นคือ golden ratio ซึ่งคิดมาจากเลขใน FIBONACCI SERIES ดังที่คุณ นักลงทุนเงินน้อย เขียนถึง
แล้วในเวปเค้า เค้าเอา guage นี้ไปวางพาด เทียบดูว่าอะไรที่ว่า "สวย" นั้นได้ ratio นี้จริงๆ
ตามไปดูได้ที่นี่ โดยคลิกข้อความบนแถบสีเหลืองด้านซ้ายค่ะ
หมายเหตุ: เจอเวปนี้โดยบังเอิญ ไม่รับรองว่าเชื่อได้แค่ไหนนะคะเพราะเค้าก็ทำขึ้นมาขายของเค้า (แพงด้วย)แหละค่ะ แค่เห็นว่าเค้ารวบรวมภาพไว้เยอะดี แล้วก็เห็น golden ratio ชัดเจน
สวัสดีครับพี่มัท
ขอบคุณมากนะครับที่เข้ามาร่วมสนุกพร้อมกับเว็บเกี่ยวกับ Golden Ration ครับ :D
ต้น
- สวัสดีครับ
- นั่นแน่ ชุมชนคณิตศาสตร์เริ่มครึกครื้นแล้วครับ
- มีอัตราส่วนทอง มีการนำมาประยุกต์ใช้แล้วครับ
- ช่วยคิดกันเลยนะครับ
- ตัวอย่างอื่นๆ เช่น การจัดเรียงตัวของใบไม้ ไว้ผมจะค่อยๆ ช่วยเขียนให้ด้วยครับ
- คุณลองแบฝ่ามือคุณออกมา แล้ววัดอัตราส่วนระยะทางจาก ส้นมือไปยังโคนนิ้ว แล้ววัดความยาวของนิ้ว แล้วหาอัตราส่วนทองดูนะครับ ให้เอา วิธีการ อ่านได้จากที่นี่ http://en.wikipedia.org/wiki/Golden_ratio ครับ
- อัตราส่วนทอง หาได้จาก เอาความยาวทั้งหมดสองส่วนรวมกัน แล้วหารด้วย ความยาวส่วนที่ยาวที่สุดในสองส่วน ท่านจะได้ค่าตัวเลขชุดหนึ่ง มีค่ามากกว่า 1.x ส่วนนี้ ก็จะไปในทำนองของอัตราส่วนทองครับ
- ลองเล่นกันดูครับ เพราะอัตราส่วนนี้มันเกิดของมันธรรมชาติที่ทำการหากจุดที่เหมาะสมของมันไว้แล้วครับ มันอาจจะไม่เท่ากันเปะๆ แต่นั่นก็คือ ที่มาครับผม
- ขอให้สนุกๆ นะครับ มีอะไรก็โพสต์ถามไว้ได้เลยครับ คงได้สนุกกันบ้างครับ คณิตศาสตร์รอบตัว
สวัสดีครับพี่เม้ง
มีเว็บมาให้ นี่ผมยังต้องเฉลยอยู่หรือเปล่าเนี่ย?
แต่เผื่อคนขี้เกียจเข้าเว็บไซท์นู้นเว็บไซท์นี้ เอาไว้ผมจะมาเขียนเฉลยแปะไว้ในอาทิตย์หน้านะครับ เผื่อมีคนอยากแก้สมการเล่นๆ
ต้น
- เขียนได้ต่อได้เลยครับ น้องต้น
- ย่อยแบบคนไทย เด็กไทย ง่ายๆ ให้เข้าใจกันแบบลูกทุ่ง บ้านๆ นะครับ ดีแล้วครับผม
- ตื่นแล้วหรือครับเนี่ย
- เป็นกำลังใจให้นะครับผม น้องชาย
สวัสดีครับพี่เม้ง
ถ้าให้เขียนต่อเลย เดี๋ยวจะหมดมุกก่อนครับ :D เป็นอาทิตย์ละเรื่องล่ะกันนะครับ
ต้นจะพยายามเขียนเฉลยให้ง่ายๆแล้วก็จะอธิบายเรื่องที่ใกล้ๆกันต่อไปครับ
ขอบคุณมากครับพี่สำหรับกำลังใจครับ
ต้น
สวัสดีครับคุณน้องเดอ
จริงๆตอนแรกจะตั้งชื่อบล็อกว่า อยากตะโกนฟ้องโลกว่าผมเกลียดเลข แต่ก็ดูจะทำร้ายจิตใจพี่เม้งเกินไปหน่อย เลยเปลี่ยนมาเป็นชื่อนี้ครับ
แต่ถ้าจะตั้งเรื่องคนไม่ถนัดเลข เดี๋ยวเข้าไปด้วยก็ได้นะครับ :D
จริงๆแล้วมี บทความอันหนึ่งลงใน NYTimes บอกว่า ตอนนี้เลขที่กำลังวิจัยๆกันบางเรื่องมันก็ beyond imagination แล้ว (แต่ก็ไม่รู้ทำไมศึกษากันอยู่ได้) :D
ต้น
มึนนิดๆ คิดยังไงล่ะเนี่ย เอิ๊กกกกก
งั้นรออาทิตย์หน้านะพี่ต้น คริๆๆๆ
- อิๆๆ สวัสดีครับ
- จริงๆ จะตั้งชื่อว่า ผมเกลียดคณิตศาสตร์ก็ได้ครับ
- หากมีประโยคต่อไปบอกว่า เกลียดอะไรได้สิ่งนั้น
- ก็วกมาสู่ที่ว่า เลยต้องมาศึกษาคณิตศาสตร์ไงครับผม
- เอ สรุปว่า เกลียดแล้วได้ แล้วหากรักหล่ะ รักก็ได้
- นั่นคือ {เกลียด, รัก} --->ได้ (many to one เป็น ฟังก์ชัน) ฮ่าๆๆ
- ขอบคุณมากครับ
สวัสดีครับน้องนัท
อาทิตย์หน้าน้องนัทก็อย่าพลาดเฉลยล่ะกัน
ต้น
สวัสดีครับพี่เม้ง
แหมมมมม ถ้าเป็นอย่างที่พี่พูดว่าเกลียดอะไรได้แบบนั้น ผมคงจะได้แฟนสวย หน้าตาดี ไปหลายคนแล้วมั้งครับ
ส่วนแฟนผม ก็คงจะต้องนั่งเศร้าไป :D (อันนี้เรื่องจริงนะครับ)
แต่ (เกลียด รัก) แล้วเป็น many to 1 นี่ งงๆ นะครับพี่ สงสัยต้องให้พี่อธิบายแล้วล่ะครับ
ต้น
กะลังจะทำโครงงานเรื่องอัตราส่วนทอง แต่คิดวิธีมาประยุกต์เจ๋งๆไม่ออกอ่ะ
ช่วยคิดหน่อย