แท้ที่จริงแล้วธรรมชาติของการเติมโตและการพัฒนาการนั้นแท้จริงแล้วเป็นไปตามความเร่ง (acceleration) มากกว่าที่จะเป็นเชิงเส้น (linear) นักวิทยาศาสตร์ทางด้านสารสนเทศ (information) Von newmann อันเป็นตำนานทางเทคโนโลยีสารสนเทศ คนแรกที่กล่าวถึงผลของการเติมโตทางด้านเทคโนโลยีว่ามีธรรมชาติเป็นความเร่งและจะก้าวเข้าสู่ภาวะหนึ่งเดียวที่เรียกว่า singularity เป็นภาวะที่ยากต่อการคาดเดา ซึ่งสอดคล้องกับคำที่เราใช้ในการศึกษาในจักรวาลวิทยา (cosmology) ในการเกิดของหลุมดำที่จะต้องอยู่ในภาวะที่เป็น singularity และได้ให้ความหมายการเติบโตแบบเร่งว่าเป็นการเติบโตขึ้นจากผลการคูณที่ซ้ำๆ กับตัวคงที่หนึ่ง ขณะที่การเติบโตเชิงเส้นเกิดจากผลของการบวกด้วยตัวคงที่หนึ่ง ซ้ำๆ
การก้าวหน้าแบบความเร่งนั้นบางคนอาจจะใช้ภาษาว่าเป็นความก้าวหน้าแบบก้าวกระโดด ส่วนแบบเช่งเส้นนั้นเป็นความก้าวหน้าแบบคงตัว จะเป็นแบบไหนก็แล้วแต่ใช่ว่าทุกส่วนของโลกจะมีความก้าวหน้าเหมือนกันหมด เรายังพบว่าครึ่งหนึ่งของจำนวนประชากรของโลกยังอยู่ในภาวะแร้นแค้น ยังยากจนจะเข้าไปอยู่ในกระบวนการการเติบโตทางเทคโนโลยีแบบก้าวกระโดดอย่างไร ในเรื่องนี้ชี้ให้เห็นว่าความก้าวหน้าทางด้านเทคโนโลยีของโลกเป็นความก้าวหน้าแบบก้าวกระโดดแน่นอน แต่มีส่วนที่ส่งผลกระทบต่อประชากรทั้งโลก ทั้งที่จะมีส่วนในการใช้เทคโนโลยีโดยตรงหรือไม่ก็ตาม ความก้าวหน้าทางด้านเทคโนโลยีแบบก้าวกระโดดเช่น ความเร็วของคอมพิวเตอร์เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกปีก็ว่า หรือว่าความจุฮาร์ดดิสจะเพิ่มความจุขึ้นเป็นสองเท่าทุกปี หรือขนาดเครื่องไม้เครื่องมือลดลงมากกว่าเท่าตัวทุกปีเป็นต้น ที่ต้องเป็นเช่นนี้ก็อาจเป็นไปได้ว่าโลกต้องการเทคโนโลยีมาแก้ปัญหา จึงต้องปรับปรุงเครื่องมือเครื่องใช้วิธีการให้มีประสิทธิภาพสูงสุด ซึ่งในความหมายของ Von newmann นั้น ความก้าวหน้า ความเติบโตจะเข้าสู่จุดอิ่มตัวที่ไม่สามารถไปต่ออีกต่อไปได้ก็คือ จุดที่เป็น singularity นั่นเอง
ถ้าว่าไปแล้วสังคมของเราก็ก้าวเข้าสู่จุดที่ความก้าวหน้าเป็นแบบก้าวกระโดด และก้าวเข้าสู่จุดที่เป็น singularity เริ่มที่จะเห็นลางจาก สิ่งต่างๆ บนโลกเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วยากที่จะคาดเดา ยากที่จะพยากรณ์ คาดเดาได้ยากมากขึ้น ที่จริงแล้วความก้าวหน้าตามวิวัฒนาการตอนแรกๆ เมื่อเริ่มต้นดูเหมือนว่าจะค่อยเป็นค่อยไปแบบเชิงเส้น แล้วค่อยไต่ขึ้นในระยะฟักตัว และเริ่มเร่งขึ้นอย่างเห็นได้ชัด