009_เศษส่วน

วันที่ 28 ตค.2558

สัปดาห์ที่สองนี้ บทเรียนจะพาเด็กรู้จักเรื่องอัตราส่วน (จำนวนเท่า)

เรื่องเศษส่วน เป็นเรื่องที่ยากในระดับต้นๆของเด็กชั้นประถมและมัธยม และเชื่อว่าเป็นเรื่องที่ยากสำหรับผู้ใหญ่เช่นกัน (ผู้ใหญ่ยังมึน เช่น ต้องขายของราคาเท่าใด เมื่อรวม VAT 7% แล้ว ของมีราคา 100 บาท)

อัตราส่วน คือ การเปรียบเทียบระหว่างของสองชิ้น โจทย์เบสิคที่พบเห็นก็คือ ให้ข้อมูลมา 2 ชิ้น และหาข้อมูลชิ้นที่ 3

ยกตัวอย่าง โจทย์จะให้มา 2 ข้อใน 3 ข้อเหล่านี้คือ

1) นาย A มีเชือกยาว x ส่วน

2) นาย B มีเชือกยาว y ส่วน

3) อัตราส่วนระหว่าง A และ B

คำถามดังเช่น

1) A ยาวเป็นกี่เท่าของ B หรือ B ยาวเป็นกี่เท่าของ A

2) A ต้องยาวเท่าใด จึงจะเป็น ..... เท่าของ B (หรือถามกลับกัน ว่า B ยาวเท่าใดจึงจะเป็น .... เท่าของ A)

นั่นคือ โจทย์จะให้มา 2 ข้อ และถามหาอีกข้อเสมอ

ความยากก็คือ อ่านโจทย์เสร็จ มึนว่า จะเอาอะไรตั้ง อะไรหาร หรือต้องเอามาคูณกัน

เด็กบางคน แค่ให้ข้อมูลสลับลำดับกัน ก็ตั้งหารผิดไปเลยทีเดียว

บางคนเข้าใจว่าโจทย์ให้อะไรมาก่อน ก็เอาอันนั้นเป็นตัวตั้งเลย

หรือบางคน พอบอกว่า A ยาวเป็น 3 เท่าของ B ก็ตั้ง A = Bx3 ได้

แต่พอโจท่ย์เป็น A ยาวเป็น 3/7 เท่าของ B เชื่อไหมครับว่า เด็กไม่เข้าใจแล้ว เด็กเห็นเศษส่วน เด็กสับสนว่า จะตั้งคูณหรือหารกับเจ้าตัวเศษส่วนนี้ดี?

การร่วมสังเกตในอาทิตย์ที่ผ่านมา จึงทำให้ผมปิ๊งความรู้ขึ้นมาว่า

"เราควรฝึกเด็กให้มีเซ้นส์ก่อนว่า ระหว่างของ 2 ชิ้นจากโจทย์นั้น ชิ้นไหนจะยาวกว่า/หนักกว่ากัน"

นั่นคือ เด็กอ่านโจทย์เสร็จ ควรจะนึกภาพ และตอบได้ก่อนว่่า ชิ้นไหนจะยาวกว่ากัน หรือหนักกว่ากัน โดยยังไม่ต้องแสดงวิธีหรือตั้งสมการใดๆทั้งสิ้น

แล้วเมื่อเด็กเห็นภาพแล้ว เด็กจะรู้เองโดยอัตโนมัติว่า ควรจะตั้งหารหรือคูณ แล้วคำตอบที่ได้มันควรจะถูกต้องตามเซ้นส์หรือไม่

ก่อนพบเจอไอเดียนี้ ผมสังเกตเห็นว่า เด็กตั้งสมการขึ้นมา คำนวณค่า แล้วก็ตอบ

โดยไม่ได้มองกลับมาย้อนหลังว่า คำตอบที่ได้ มันเป็นไปได้จริงหรือไม่

เช่น โจทย์ถามว่า A ยาว 10 ซม. B ยาวเป็น 2/5 เท่าของ A ถามว่า B ยาวเท่าใด

เด็กบางคนที่ทำผิด ตั้ง 10/ (2/5) ก็มี (2/5)/10 ก็มี แล้วก็ตอบไปทั้งอย่างนั้น

ซึ่งถ้าเด็กคิดภาพก่อน จะเห็นได้ว่า ยังไง B สั้นกว่า A แน่นอน คำตอบที่ได้ B < 10 แหงๆ

การสอนบทเรียนอัตราส่วนนี้ เราจึงควรสอนเด็ก 2 ทักษะไปด้วย นั่นคือ

1) ให้เด็กสามารถคิดภาพตาม และประมาณคร่าวๆก่อนได้ว่า ชิ้นใดควรยาวกว่า/หนักกว่า

2) ให้เด็กสามารถตรวจสอบคำตอบย้อนกลับไปที่โจทย์ว่า คำตอบตนเองเหมาะสมกับความเป็นไปได้หรือไม่ เช่น รู้สึกได้ว่า B ยาวกว่า แต่คำนวณออกมาแล้วได้คำตอบว่า A ยาวกว่า ดังนั้นเด็กควรจะเอะใจ และกลับไปลองวาดรูปประกอบ ทบทวนการคาดประมาณของตนเอง

จากการที่ผมได้ลองทักท้วงเด็กให้คิดภาพก่อน และลองตรวจสอบความเป็นไปได้ของคำตอบ

พบว่า เด็กมีอาการเห็นภาพชัดเจนมากยิ่งขึ้น และสามารถแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องมากขึ้นทีเดียวครับ

(ไว้จะลองทำเป็นงานวิจัยออกมา น่าจะสนุก)