เส้นขนานและมุมภายใน
นิยามเส้นตรงสองเส้นที่บนระนาบเดียวกันขนานกันเมื่อเส้นทั้งสองนี้ไม่ตัดกัน
หลักการง่ายที่ใช้พิจารณาว่าเส้นตรงสองเส้นขนานกันหรือไม่
1. ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัดแล้วขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของ
เส้นตัดรวมกันเป็น 180 องศา
2. ถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง ทำให้ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้น
ตัดรวมกันเป็น 180 องศาแล้ว เส้นตรงคู่นี้จะขนานกัน
บทนิยามเส้นตรงสองเส้นขนานกัน และมีเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเราเรียกมุมที่อยู่ภายในระหว่างเส้นคู่ขนานเรียกว่า มุมภายใน
มุมภายในบนข้างเดียวของเส้นตัด
ab // cd มีเส้นตรง ef ตัด ทำให้เกิดมุมภายในบนข้างเดียวกันของเส้นตัดสองข้าง คือ มุม 1 กับ 3 และ มุม 2 กับ 4
ตัวอย่าง 1
ab // cd มีเส้นตรง ef ตัด ทำให้เกิดมุมภายในบนข้างเดียวกันของเส้นตัดสองข้าง คือ มุม 1 กับ 3 และ มุม 2 กับ 4
ตัวอย่าง 2
กำหนดให้ ab และ cd แต่ละรูปขนานก้น มุมภายในบนเส้นเดียวกันของเส้นตัดบวกกันได้ 180°
ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันและมัเส้นตัดแล้ว ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันเป็น 180 องศา
ตัวอย่าง 3 จงหาค่าของมุม a ในกรณีต่อไปนี้
a = 180° - 125° = 55°
ถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง ทำให้ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันเป็น 180 องศาแล้ว เส้นตรงคู่นั้นจะขนานกัน
แบบฝึกพัฒนาการเรียนรู้
1.ให้นักเรียนบอกว่ามุมคู่ใดที่เป็นมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัด
....................................................................
2.ให้นักเรียนพิจารณาว่าเส้นตรงแต่ละคู่ต่อไปนี้ขนานกันหรือไม่ เพราะเหตุใด
.......................................................................
3. กำหนดเส้นตรง m และ n ขนานกันและมีเส้นตัดให้นักเรียนหาค่าของตัวแปรในแต่ละข้อ
..........................................................................
4.ให้นักเรียนลากเส้น EF ผ่านจุด P และขนานกับ AB พร้อมทั้งบอกขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันกับ PQB
.........................................................................
5. ให้นักเรียนลากเส้น EF ผ่านจุด P และขนานกับ AB พร้อมทั้งบอกขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันกับ PQB
...............................................................................
เฉลยแบบฝึกพัฒนาการเรียนรู้
- เฉลย มุม 3 กับ มุม 4
- เฉลย ไม่ขนานกันเพราะ 75๐ + 108๐ ไม่เท่ากับ 180๐
- เฉลย มุม S = 180๐ – 115๐ = 65๐
4. เฉลย FPQ = 132๐
5. เฉลย FPQ = 88๐
อ้างอิง
https://sites.google.com/site/bumbim54811426/hnwy-thi4-sen-khnan/4-2-sen-khnan-laea-mum-yaeng
