เส้นขนาน ม.2

เส้นขนาน

บทนิยาม   เส้นตรงสองเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน  ขนานกันเมื่อเส้นตรงทั้งสองนี้ไม่ตัดกัน

เมื่อ   AB ขนานกับ CD  เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์  AB  // CD

หลักการง่ายที่ใช้พิจารณาว่าเส้นตรงสองเส้นขนานกันหรือไม่

1. ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัดแล้วขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของ

เส้นตัดรวมกันเป็น 180 องศา

2. ถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง ทำให้ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้น

ตัดรวมกันเป็น 180 องศาแล้ว เส้นตรงคู่นี้จะขนานกัน

 

ตัวอย่าง   ให้ NM//QR ถ้า MN̂O = 128 องศา และ NÔQ = 75องศา แล้วจงหาขนาดของ OQ̂R

 

ตัวอย่าง    กำหนด ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ถ้า EÂD = 120 องศา จงหาขนาดของมุมภายในแต่ละมุมของ ABCD

 

แบบฝึกหัด

1.กําหนดเส้นตรง AB และ เส้นตรง CD จงพิจารณาว่าเส้นตรง AB / /CD หรือไม่เพราะเหตุใด

 

2.กําหนดเส้นตรง AB และ เส้นตรง CD จงพิจารณาว่าเส้นตรง AB / /CD หรือไม่เพราะเหตุใด

3.กําหนดเส้นตรง AB และ เส้นตรง CD โดยมีเส้นตรง PQ มาตัดเส้นตรงทั้งสอง
จงหาค่า x ที่ทําให้ AB / /CD

4.สิ่งใดประกอบด้วยส่วนของเส้นตรงที่ขนานกัน

     ก. ซองจดหมาย ข. ลูกปิงปอง ค. มะละกอ ง. น้อยหน่า

5.รูปใดไม่มีส่วนของเส้นตรงขนานกัน

 

เฉลย

1. เฉลย ขนานกัน เพราะ ผลบวกขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวมีค่าเป็น 180 องศา

2. เฉลย ไม่ขนานกัน เพราะ ผลบวกขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวมีค่าน้อยกว่า 180 องศา

3. เฉลย เนื่องจากเส้นตรงสองเส้นขนานกันมีเส้นตรงมาตัดขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกัน
          ของเส้นตัดรวมกันเท่ากับ 180 องศา
               จะได้ว่า

                             x+1+2x-1 = 180

                                       3x = 180

                                         x = 60

4.เฉลย ก.

5.เฉลย ข.

ที่มา 

เส้นขนาน.pdf

http://e-learning.kusol.org/mod/resource/view.php?id=1207

https://docs.google.com/presentation/d/1zGxcCdwXeSMsoq1u-YbNyZuIF-JywH7FQzGHraFjudg/edit#slide=id.i0

https://sites.google.com/site/bumbim54811426/hnwy-thi4-sen-khnan/4-1-sen-khnan-laea-mum-phayni

https://sites.google.com/site/khnitsastrm2753/home/sen-khnan/sen-khnan-elea-mum-eyeng-phayni