ความถี่-ผลกระทบต่อความต้านทาน

สวัสดีครับ วันนี้มาพูดกันในเรื่องความถี่ส่งผลอย่างไรต่อความต้านทานของวัสดุแม่เหล็ก กล่าวโดยง่ายๆ วัสดุแม่เหล็กก็คือ วัสดุที่มีสภาพความซาบซึมได้ทางแม่เหล็กค่อนข้างดี (Magnetic permeability) เส้นแรงแม่เหล็กสามารถผ่านเข้า-ออกได้อย่างสบาย เช่น เหล็ก อะลูมิเนียม เป็นต้น โดยคราวนี้จะขอทดลองให้ดูอย่างง่ายๆ กันครับ เครื่องมือในการทดลองของเราก็ประกอบไปด้วย

1. แผ่นเหล็กหาได้ตามร้านขายเหล็กทั่วไป

รูปที่ 1 แผ่นเหล็กบาง

2. ขดลวดเหนี่ยวนำ

รูปที่ 2 ขดลวดเหนี่ยวนำ

3. ตัวเก็บประจุอาจเลือกมาหลายๆ ค่าครับ

รูปที่ 3 ตัวเก็บประจุ

4. แหล่งจ่ายสัญญาณ (Function Generator)

5. เครื่องวัดรูปคลื่นสัญญาณ (Oscilloscope)

วิธีการทดลองนั้นเราจะต่อวงจรเพื่อหาพารามิเตอร์ Cx และความถี่ที่เกิดสภาวะเรโซแนนซ์ตามรูปข้างล่างนี้กันก่อนครับ

รูปที่ 4 วงจรเพื่อหาค่าพารามิเตอร์ Cx และ ความถี่เรโซแนนท์

โดยการทำงานของวงจร คือ เมื่อสัญญาณไฟฟ้ากระแสสลับ ซึ่งมีลักษณะเป็นพัลส์สี่เหลี่ยมความถี่ปานกลานในย่านกิโลเฮิรซ์ต ถูกป้อนเข้ามา ตัวต้านทานขนาด 50 โอห์ม จะคอยจำกัดการไหลของกระแสแต่จะไม่ส่งผลอะไรกับความถี่เนื่องจากเป็นตัวต้านทานประเภทคาร์บอนไม่ถือเป็นวัสดุแม่เหล็กครับ สัญญาณความถี่จะผ่านมายังวงจรเรโซแนนท์แบบขนาน มีคุณสมบัติคือ เมื่อเกิดสภาวะเรโซแนนท์ค่าความต้านทานไฟฟ้ากระแสสลับ (Impedance) จะสูง ดังนั้นในขณะที่วงจรยังไม่เกิดสภาวะเรโซแนนต์ เราจึงไม่สามารถคาดการณ์ถึงความต้านทานที่เกิดขึ้นได้ว่ามีค่าน้อยเพียงใด จึงเป็นเหตุผลที่เราจะต้องใช้ตัวต้านทานจำกัดกระแสไว้ก่อน เพื่อป้องกันไม่ให้เครื่องกำเนิดสัญญาณเราเสียหายจากการจ่ายกระแสเกินขนาด ให้เราปรับความถี่โดยสังเกตุรูปคลื่นว่าวงจรอยู่ในสภาวะเรโซแนนซ์หรือยัง สังเกตุง่ายๆ คือ ในสภาวะเรโซแนนซ์จะปรากฎให้เห็นเป็นรูปคลื่นไซน์หรือใกล้เคียงมากที่สุดดังรูปตัวอย่าง

รูปที่ 5 รูปคลื่นปรากฏเมื่อเข้าสู่สภาวะเรโซแนนซ์

กระบวนการทดลองในเบื้องต้นนี้ยังไม่ได้เป็นการวัดหาค่าความต้านทานของแผ่นเหล็ก แค่เพียงต้องการหาสภาวะเรโซแนนซ์ที่เหมาะสมในแต่ละความถี่เท่านั้น เมื่อได้สภาวะเรโซแนนซ์แล้ว ก็บันทึกค่าไว้แล้วให้เปลี่ยนตัวเก็บประจุค่าใหม่แล้วทดลองเหมือนๆ กัน ในที่นี้ผมทดลองไว้โดยให้ผลดังตาราง

ตารางที่ 1 ผลการทดลองหาค่าตัวเก็บประจุและความถี่ที่ทำให้เกิดสภาวะเรโซแนนซ์

ค่าความเหนี่ยวนำได้ในตาราง คำนวนมาจากสมการหาค่าความถี่ในสภาวะเรโซแนนซ์ คือ 

ย้ายสมการไปมา ก็จะหาค่าความเหนี่ยวนำ Lx ได้ ครับ

คำถามต่อมาว่า.....แล้วทำไมต้องหาสภาวะเรโซแนนซ์ในขั้นตอนการทดลองด้วยหล่ะ?

คำตอบก็คือ..."ในสภาวะเรโซแนนซ์ ค่าซับเซปแตนซ์(Subceptance) ของตัวเก็บประจุกับตัวเหนี่ยวนำจะมีขนาดเท่ากัน ค่าความต้านทานจินตภาพจึงหักล้างกันหมดไป คงเหลือไว้เพียงค่าความต้านทานบริสุทธิ์ของแผ่นเหล็กในความถี่ที่ทำให้เกิดสภาวะเรโซแนนซ์ขณะนั้นเพียงองค์ประกอบเดียว"

เพราะถ้าเราไม่ทำให้เกิดสภาวะเรโซแนนซ์ก่อน เดี๋ยวจะเกิดคำถามขึ้นมาอีกว่า “คุณรู้ได้ไงว่าความต้านทานที่เปลี่ยนไปไม่ได้เกิดมาจากค่าอิมพิแดนซ์ของตัวเก็บประจุหรือตัวเหนี่ยวนำ....”

เอาหล่ะครับ เมื่อเราได้สภาวะเรโซแนนซ์ในความถี่ใดๆ มาแล้ว เราก็จะต่อวงจรใหม่ เพื่อวัดกระแสหาค่าความต้านทานกันอีกครั้ง โดยครั้งนี้ให้ต่อวงจรทดลองใหม่

รูปที่ 6 วงจรสำหรับหาค่าความต้านทานของแผ่นเหล็กเมื่อเปลี่ยนแปลงความถี่

 จากภาพที่ 6 คือ ให้วางแผ่นเหล็กเหนือขดลวดห่างประมาณ 1-2 มิลลิเมตร ปลายข้างหนึ่งของขดลวดเหนี่ยวนำต่อตัวเก็บประจุ ก่อนต่อเข้าแหล่งจ่ายไฟฟ้ากระแสสลับต่อไป แหล่งจ่ายไฟฟ้ากระแสสลับผมสร้างขึ้นใหม่ครับ เนื่องจากต้องการกำลังไฟฟ้าที่ค่อนข้างมากประมาณ 800 วัตต์ จึงจะเพียงพอต่อการทดลอง เพราะเครื่องกำเนิดสัญญาณจ่ายไฟได้ไม่เพียงพออันที่จริงวงจรนี้สามารถพบเห็นได้ทั่วไปในเตาแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีขายในท้องตลาดปัจจุบันนั่นแหล่ะครับ มีหลักการเดียวกัน คือ การต่อวงจรนี้เมื่อนำมาเขียนเป็นวงจรสมมูลย์เพื่อให้ดูและวิเคราะห์ง่ายขึ้น มันก็จะกลายเป็นวงจรเรโซแนนท์แบบอนุกรมครับ ตามรูปด้านล่าง

รูปที่ 7 วงจรสมมูลย์ของวงจรในรูปที่ 6

ซึ่งมีคุณสมบัติคือ ในสภาวะเรโซแนนซ์ค่าความต้านทานทางไฟฟ้าจะลดลงต่ำ สงผลทำให้กระแสไหลเป็นบริมาณมาก และเกิดความร้อนขึ้นจากการสูญเสียที่ Rs โดย Rs นี้ก็คือความต้านทานบริสุทธิ์ของแผ่นเหล็กในสภาวะเรโซแนนซ์นั้นๆ ครับ จากรูปที่ 6 ก่อนหน้านี้เราก็จะได้แผ่นเหล็กที่มีอุณหภูมิเพิ่มสูงขึ้น ตอนนี้แหล่ะครับเป็นจังหว่ะะที่เราจะมาหาความต้านทานในสภาวะเรโซแนนซ์นั้นๆ กัน ทำได้ง่ายๆ ด้วยการวัดแรงดันตกคร่อมที่ขั้วของขดลวดเหนี่ยวนำและกระแสไหลผ่านขณะทดลองครับ แล้วค่อยมาหาค่าความต้านทานโดยกฏของโอห์มธรรมดาๆ กัน คือ R = V_rms/I_rms  ซึ่งผมได้ทดลองโดยใช้ตัวเก็บประจุและปรับค่าความถี่ให้ใกล้เคียงกับที่ได้ทดลองไว้ก่อนหน้านี้ แล้วสรุปค่าออกมาดังตารางด้านล่างนี้

ตารางที่ 2 ผลการทดลองหาค่าความต้านทานของแผ่นเหล็กเมื่อเปลี่ยนแปลงความถี่

ซึ่งจะเห็นได้ว่าเมื่อความถี่เปลี่ยนแปลงสูงขึ้น เราจะได้ค่าความต้านทานที่สูงขึ้นด้วย ซึ่งสามารถอธิบายได้ในเรื่องของปรากฎการณ์ความลึกผิว (Skin dept) นั่นคือ เมื่อความถี่สูงขึ้น กระแสไฟฟ้าจะไหลอยู่เป็นปริมาณมากที่บริเวณผิวของวัสดุ โดยมีระยะลึกจากผิวที่ผกผันกับความถี่ (ความถี่มากระยะลึกต่ำ) และการที่กระแสไหลได้เพียงบริเวณผิวนี่เองทำให้ความต้านทานดูมีค่าสูงขึ้นเมื่อเทียบกับการที่กระแสไหลได้เต็มพื้นที่หน้าตัด เหมือนกระแสถูกจำกัดให้ไหลในพื้นที่ที่น้อยลงครับ

[บอมเบม]

ของถามหน่อยคับ ว่า ความถี่เรโซแนนซ์ มันเพิ่มความถี่จาก 50 Hz เป็น ความถี่ที่ 220 Hz ได้อย่างไรคับ ใช้หลักการอะไรเป็นตัวควบคุมครับ

[kikapo]

สวัสดีครับ ....ความถี่เรโซแนนต์จะเปลี่ยนแปลงได้เมื่อค่าพารามิเตอร์ความเหนี่ยวนำ L หรือความจุ C มีการเปลี่ยนแปลงครับ ถ้าอธิบายตามหลักการทั่วไปในธรรมชาตินั่นคือ องค์ประกอบของสิ่งของในธรรมชาติก็จะมีความถี่เฉพาะตัวของมันอยู่ เช่น ชิงช้า ซึ่งประกอบด้วยกระดานนั่งและเชือกยาว ถ้าเราลองโยนมันครังหนึ่งแล้วนั่งดู มันก็จะแกว่งได้เองด้วยความถี่ธรรมชาติของมัน แต่ถ้าเรากระตุ้นการแกว่งนั้นด้วยจังหว่ะเดียวกันกับการแกว่งของชิงช้ามันจะเกิดการสั่นพ้อง (การสภาวะเรโซแนนซ์) แต่มันจะเปลี่ยนแปลงได้หากเราเปลี่ยนแปลงความถี่ธรรมชาติของชิงช้าด้วยการปรับเปลี่ยนความยาวเชือก ดังนั้นถ้าจะควบคุมก็ต้องควบคุมค่าพารามิเตอร์หลักนั้นครับ

[คำฝ้าย นะ]

ขอรบกวนหน่อยนะครับ  อยากทราบว่าทำไมกระแสของวงจรเรโซแนนซ์ถึงเป็นไซน์ครับ  แล้วในวงจรเรโซแนนซ์แบบอนุกรมทำไมค่าอิมพิแดนซ์ถึงต่ำ ขอช่วยอธิบายละเอียดให้หน่อยครับ  รบกวนหน่อยนะครับ  

[kikapo]

สวัสดีครับ จากคำถามที่ส่งมา ขออธิบายอย่างง่ายๆ ให้ได้เข้าใจดังนี้

1. ก่อนอื่นเราต้องยอมรับว่าตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำไม่ตอบสนองต่อสัญญาณ step ในทันที เช่น เมื่อเราจ่ายสัญญาณ step หรือสับสวิตซ์เข้าไปในตัว C นั้น แรงดันตกคร่อม C จะค่อยๆ โค้งเป็น exponantial ซึ่งตัวเหนี่ยวนำก็จะคล้ายๆ กัน หากเรานำมาต่ออย่างวงจรเรโซแนนท์และวงจรได้เกิดสภาวะเรโซแนนซ์ (สังเกตุ ท์ กับ ซ์ ที่ใช้ต่างกันนะครับ) จะเป็นผลให้เกิดการเก็บและจ่ายพลังงานไปมาระหว่างอุปกรณ์ทั้งสอง เช่น คาปาซิเตอร์ (C) จะค่อยๆ จ่ายพลังงานที่เก็บไว้ไปให้ตัวเหนี่ยวนำ (L) และในเวลาถัดมาตัวเหนี่ยวนำก็จะค่อยๆ คืนพลังานกลับไปยังตัวเก็บประจุ ทำกลับไป-มาอย่างนี้เรื่อยๆ อย่างสมดุลกัน เราจึงมองรูปได้คล้ายๆ sine wave นั่นเลย

2. เราต้องทราบแล้วว่าตัว C นั้นหากเราป้อนความถี่สูงมันจะมีค่าอิมพิแดนซ์ต่ำ ส่วนตัว L หากเราป้อนสัญญาณความถี่สูงมันจะได้ค่าความต้านทานที่สูง หากเราไม่ทราบถึงสมการก็ให้คิดถึงสิ่งที่เราเคยเจอรอบตัว เช่น ในลำโพงเสียงแหลมเราจะต้องใช้ C ต่อที่ขั้ว นั้นเพราะ C จะให้สัญญาณเสียงแหลมผ่านได้ง่าย (ความถี่สูงความต้านทานต่ำ) ในขณะเดียวกันในลำโพงเสียงทุ้มเราจะพบ L ในวงจรกรอง.....ย้อนกลับมาดูวงจร series resonant เป็นการต่ออนุกรม R L C เข้าด้วยกัน (ดูรูปที่ 7 ในบทความ) ซึ่งจะมีสมการอิมพิแดนซ์ของวงจรเป็น Z=R+j(XL-Xc) และเราทราบแล้วว่าถ้าเราป้อนความถี่ต่ำจะทำให้ L มีผลต่อวงจรมากเพราะค่าอิมพิแดนซ์ของวงจรจะสูงอันมาจากผลของ L แต่ถ้าหากเราป้อนความถี่สูงนั่นจะทำให้ C มีผลต่อวงจรมากกว่าเพราะค่าอิมพิแดนซ์ของวงจรจะสูงอันเนื่องมาจากผลของ C จะเห็นว่า ไม่ว่าเราจะป้อนความถี่ที่ต่ำไปหรือสูงไปก็จะทำให้กระแสไหลผ่านวงจรต่ำเนื่องจากค่าอิมพิแดนซ์ของวงจรสูงทั้งคู่ ย้อนมาดูจากสมการถ้าหากเจอความถี่ที่ทำให้เกิดสภาวะเรโซแนนซ์จะทำให้อิมพิแดนซ์ของ L และ C เท่ากันแล้วหักล้างกันในสมการพอดี จึงคงเหลือแต่เพียง R เพียวๆ ครับ กระแสจึงไหลมากกว่าในความถี่อื่น จึงมองได้ว่าความต้านทานวงจรต่ำไง