ตัวอย่างแผนบูรณาการภายในวิชา


การบูรณาการภายในวิชา (Interdisciplinary) หมายถึง การนำเนื้อหาสาระในวิชาเดียวกัน หรือกลุ่มประสบการณ์เดียวกันมาสัมพันธ์กันผู้สอนสามารถนำสาระทุกเรื่องมาสัมพันธ์กันเป็นเรื่องเดียวได้

แผนบูรณาการภายในวิชา

 

                                              

แผนการเรียนรู้ภายในวิชา ลักษณะครูคนเดียวสอนวิชาเดียวในลักษณะเชื่อมโยงการเรียนรู้ระหว่างเนื้อหาในกลุ่มวิชาเดียวกันเข้าด้วยกัน

                                                          ตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้เรื่องพหุนาม

                                                                     แผนการจัดการเรียนรู้

                                                                  เรื่อง พหุนาม (Polynomial)

                                                                ผู้สอน : นางสาวพฤกษา ไสยกิจ

               กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนกรุงเทพ คริสเตียนวิทยาลัย

                  วัตถุประสงค์

                          บวก ลบ คูณ หารเอกนามและพหุนามได้

                 สาระการเรียนรู้

                         1. เอกนาม

                         2. การบวก การลบ การคูณ และการหารเอกนาม

                         3. พหุนาม

                         4. การบวก การลบ การคูณ และการหารเอกนาม

                 มาตรฐานการเรียนรู้

                             ค 4.1 อธิบายและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ และฟังก์ชันต่าง ๆ ได้

  ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปล   ความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหาได้

                             ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา

                             ค 6.2 มีความสามารถในการให้เหตุผล

                             ค 6.3 มีความสามารถในการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ

                             ค 6.4 มีความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ ได้

                             ค 6.5 มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

                  กระบวนการ

                          1. ศึกษาความหมาย และการบวก การลบ การคูณ การหารของเอกนามและพหุนาม

                          2. ทำใบงานและแบบฝึกหัดเสริม

                          3. ค้นคว้าหาโจทย์ประยุกต์เกี่ยวกับพหุนามเพิ่มเติม

                  ชิ้นงาน

                         โจทย์ประยุกต์เกี่ยวกับพหุนาม2

                  ขั้นตอนกิจกรรม

                         1. ศึกษาความหมาย

                         2. บวก ลบ คูณ หาร

                         3. ทำใบงานและแบบฝึกหัดเสริม

                         4. อภิปรายใบงานและแบบฝึกหัดเสริม

                         5. หาโจทย์เพิ่ม

                  กิจกรรมที่ 1 (ศึกษาความหมาย)

ให้นักเรียนศึกษาหาความหมายของคำว่าเอกนาม เอกนามที่คล้ายกัน เอกนามที่ไม่คล้ายกัน ดีกรีของเอกนาม สัมประสิทธิ์ของเอกนาม พหุนาม พหุนามในรูปผลสำเร็จ ดีกรีของพหุนาม และร่วมกันอภิปรายในชั้นเรียน จากนั้นให้นักเรียนทำใบงาน

                  กิจกรรมที่ 2 (บวก ลบ คูณ หาร)

1. ยกตัวอย่างโจทย์ให้นักเรียนคิดหาคำตอบ จากนั้นให้นักเรียนเสนอแนะวิธีการคิด เช่น 5x – 3x = 2x, ซึ่งนักเรียนอาจตอบว่าใช้การดึงตัวร่วม นั่นคือ (5-3)x = 2x, (1+10)x333101111xxx+−=−3 – 1 = 11x3-1 หรืออาจจะตอบว่านำเอกนามที่คล้ายกันมาดำเนินการกัน ซึ่งเป็นข้อสรุปในการบวก ลบเอกนามและพหุนาม จากนั้นให้นักเรียนทำใบงาน

2. ยกตัวอย่างโจทย์ให้นักเรียนคิดหาคำตอบ จากนั้นให้นักเรียนเสนอแนะวิธีการคิด เช่น

2a(a+b+c) = 2a2+2ab+2ac ซึ่งนักเรียนอาจใช้หลักการคูณแจกแจงในเรื่องจำนวนเต็ม นั่นคือ

2a(a+b+c) = 2a×a + 2a×b + 2a×c = 2a2+2ab+2ac หรือ 2a(2a +3ax - 2xy) = 4a2 + 6a2x – 4axy โดยอาจใช้การตั้งคูณ นั่นคือ

 

2a + 3ax - 2xy ......ตัวตั้ง

×

2a + 1 ....ตัวคูณ

ในที่นี้จะคูณจากซ้าย ไป ทางขวาโดยเริ่มจากการคูณด้วย 2a ก่อน

การคูณก็เหมือนการคูณโดยใช้สมบัติการแจกแจง นำ 2a ไปคูณทุกพจน์ของตัวตั้ง แล้วนำ 1 ไปคูณทุกพจน์ของตัวตั้งและใส่ผลลัพธ์บรรทัดถัดลงมา

4a2 + 6a2x– 4axy

2a + 3ax - 2xy

------->ได้จากการคูณ 2a(2a +3ax - 2xy) = 4a2 + 6a2x– 4axy

-------->ได้จากการคูณ 1(2a +3ax - 2xy) = 2a +3ax - 2xy

4a2 + 6a2x– 4axy + 2a + 3ax - 2xy

--------> แล้วนำผลคูณทั้งสองบรรทัดมาบวกกันจะเป็นผลคูณของพหุนาม

(4a2 + 6a2x– 4axy)+(2a +3ax - 2xy) = 4a2 + 6a2x– 4axy + 2a + 3ax - 2xy

 

           ซึ่งเป็นข้อสรุปในการคูณเอกนามและพหุนาม จากนั้นให้นักเรียนทำใบงาน

 3. ยกตัวอย่างโจทย์ให้นักเรียนคิดหาคำตอบ จากนั้นร่วมกันอภิปราย เช่น การหารเอกนามด้วยเอกนาม สามารถทำได้โดย การใช้ หลักการหารเลขยกกำลัง นั่นคือ

(สัมประสิทธิ์ ÷ สัมประสิทธิ์) ×(ตัวแปร ÷ ตัวแปร) การหารพหุนามกับเอกนามผลหารจะได้จากผลบวกของการหารทุกพจน์  ของพหุนามด้วยเอกนาม การหารพหุนามกับพหุนาม มีหลายวิธีดังนี้

             วิธีที่ 1 วิธีตั้งหาร  มีหลักดังนี้

                          1. เรียงกำลังของพหุนามทั้งตัวตั้งและตัวหารจากมากไปน้อย

                          2. นำพจน์แรกของตัวหารไปหารพจน์แรกของตัวตั้ง

                          3. นำผลลัพธ์จากข้อ 2 ไปคูณตัวหารได้เท่าไรเอาไปลบออกจากตัวตั้ง

                          4. นำพจน์แรกของตัวตั้งไปหารพจน์แรกของผลลัพธ์ที่ได้ในข้อ 3

                          5. นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อ 4ไปคูณตัวหารแล้วนำไปลบออกจากผลลัพธ์ที่ได้ในข้อ3

              ทำกระบวนเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะไม่สามารถหาผลหารที่เป็นเอกนามได้จึงจะถือว่าการหารเสร็จสิ้นแล้ว

            วิธีที่ 2 วิธีหารแบบสังเคราะห์

                          1. วิธีนี้เหมาะกับการหารพหุนามในรูป 1...nnAxBxDxc−++++

                          2. นำสัมประสิทธิ์ของตัวตั้งเขียนเรียงตามกำลังจากมากไปน้อย

                          3. หาค่า x เช่น 3222xxxx +−++ ให้ x + 2 = 0 ดังนั้น x = -2 (ทำตัวหารเท่ากับศูนย์ เพื่อหาค่า x)

                          4. ดึงสัมประสิทธิ์ตัวแรกของตัวตั้งที่เรียงไว้ในข้อ 2 ลงมา

                          5. นำค่า x จากข้อ 3 ไปคูณข้อ 4 นำผลลัพธ์ที่ได้ใส่ให้ตรงกับสัมประสิทธิ์ตัวถัดไป

            6. นำค่า x จากข้อ3ไปคูณผลลัพธ์ที่ได้จากข้อ5 แล้วนำผลลัพธ์ที่ได้ใส่ให้ตรงกับสัมประสิทธิ์ตัวถัดไปแล้ว รวมค่าทั้ง  สองเข้าด้วยกัน

            7. ทำกระบวนการเช่นนี้ซ้ำไปเรื่อย ๆ ตัวเลขตัวสุดท้ายที่ได้คือ เศษของการหาร และตัวเลขก่อนหน้านี้คือ สัมประสิทธิ์ของ      ผลลัพธ์

                        เพิ่มเติม การหาเศษของการหารพหุนาม P(x) ด้วย x – c มีขั้นตอนดังนี้

                         1. นำตัวหาร x – c = 0 แก้สมการหาค่า x 2. นำค่า x = c จากข้อ 1 แทนใน P(x) ผลลัพธ์ที่ได้ คือ เศษของการหาร

                        จากนั้นให้นักเรียนทำใบงาน 4

                  กิจกรรมที่ 3 (ทำใบงานและแบบฝึกหัดเสริม)

       ให้นักเรียนทำใบงานและแบบฝึกหัดเสริม ซึ่งโจทย์ในแบบฝึกหัดเสริมนี้ได้บูรณาการกับวิชาคณิตศาสตร์ในเรื่องต่างๆ เช่น  จำนวนเต็ม เลขยกกำลัง สมการ อสมการ เป็นต้น

                 กิจกรรมที่ 4 (อภิปรายใบงานและแบบฝึกหัดเสริม)

                  ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายถึงใบงานและแบบฝึกหัดเสริมที่นักเรียนทำ

                 กิจกรรมที่ 5 (หาโจทย์เพิ่ม)

                  ให้นักเรียนค้นคว้าหาโจทย์ประยุกต์เกี่ยวกับพหุนามพร้อมแสดงวิธีทำ คนละ 2 ข้อ

                สื่อ / แหล่งการเรียนรู้

                   1. ใบงาน

                   2. หนังสือเรียน

                   3. internet

                 การวัดและประเมินผล

                   1. ครูประเมิน

                  1.1 ประเมินขณะที่ปฏิบัติกิจกรรม

                      - ความสนใจ ความกระตือรือร้น ความรับผิดชอบ ความเชื่อมั่นในตนเอง ระเบียบวินัย เจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์

                      - ความคิด จากการถามตอบ การอภิปราย

                  1.2 ประเมินผลของการทำกิจกรรม คือ การทำใบงาน แบบฝึกหัดเสริม และโจทย์ประยุกต์

                      - ประเมินการทำงานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบ มีวิจารณญาณ มีระเบียบ ตรงต่อเวลา

                      - ประเมินยุทธวิธีดำเนินการแก้ปัญหา

                   2. นักเรียนประเมินกันเองจากการเสนอแนวคิดในชั้นเรียน

                   3. นักเรียนประเมินตนเอง จากการทำใบงาน แบบฝึกหัดเสริม และโจทย์ประยุกต์

                   4. นักเรียนประเมินการเรียนการสอน จากบันทึกของนักเรียน

    ที่มา

            พฤกษา ไสยกิจ (2553) แผนการจัดการเรียนรู้แบบบูรณาการ หน่วยพหุนาม  ภายในวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนกรุงเทพคริสเตียนวิทยาลัย [ออนไลน์] กรุงเทพฯ. เข้าถึงแหล่งข้อมูลเมื่อ: 10 ก.ย.2553    http://www.geocities.ws/dookdoui/polynomial_plan.pdf

หมายเลขบันทึก: 401206เขียนเมื่อ 6 ตุลาคม 2010 13:14 น. ()แก้ไขเมื่อ 22 มิถุนายน 2012 22:11 น. ()สัญญาอนุญาต: ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบ แสดงที่มา-ไม่ใช้เพื่อการค้า-อนุญาตแบบเดียวกัน


ความเห็น (0)

ไม่มีความเห็น

พบปัญหาการใช้งานกรุณาแจ้ง LINE ID @gotoknow
ขอแนะนำ ClassStart
ระบบจัดการการเรียนการสอนผ่านอินเทอร์เน็ต
ทั้งเว็บทั้งแอปใช้งานฟรี