SSS

การใช้ทฤษฎีผันกลับแบบหุ่นลักษณะแจงนับกับพืชสวนบางชนิด

Application of Reverse Threshold Model Theory in Some Horticulture Plants

 

Supat Faarungsang^{1, *}

 

¹Department of Animal Science, Faculty of Agriculture, Kasetsart University.
^* E-mail: [email protected], [email protected], [email protected]

คำนำ

แบบหุ่นลักษณะแจงบับ (Threshold Model) มีการนำเสนอโดย Wright (1916) ต่อมาได้ใช้ประโยชน์ทางพันธุศาสตร์ในลักษณะนิ้วเกินของ guinea pig (Wright, 1921; 1933) การวิเคราะห์ทางสถิติของแบบหุ่นดังกล่าวถูกนำเสนอโดย Gianola (1983) การผันกลับแบบหุ่นได้มีการนำเสนอโดย Faarungsang (2009; 2009a; 2010) ปรากฏว่าสอดคล้องกับหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียงของพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว และ Limiting Factor ที่เสนอโดย สุรางคนางค์ และ สุพัตร์ (2551)

ภายใต้ทฤษฎีผันกลับแบบหุ่นลักษณะแจงนับ (Faarungsang 2009; 2009a; 2010) วิธีทางสถิติที่ยุ่งยาก (Gianola, 1983) ได้ถูกพัฒนาให้ใช้ง่ายขึ้นด้วยการนับจำนวนโดยไม่ต้องมีการชั่งตวงวัดเชิงปริมาณที่ยุ่งยากอีกต่อไป ที่มหัศจรรย์คือ ได้คำตอบที่ถูกต้องในขณะที่วิธีเดิมอาจได้คำตอบผิด นอกจากนี้ค่าความคลาดเคลื่อนโดยสุ่มที่ต้องการให้มีค่าน้อยที่สุดได้ถูกกำจัดไปหมดสิ้น แต่จะมีค่าใหม่ที่เรียกว่าความคลาดเคลื่อนจากการแจงนับ (disturbance distance deviation, DDD) เข้ามาแทน

เนื่องจากวิธีนี้พึ่งค้นพบใหม่ และพึ่งผ่านการตรวจสอบแล้วด้วยวิธี Monte Carlo Simulation ได้ผลดังรูปที่ 3 (Faarungsang 2009, 2010) ดังนั้นจึงยังไม่มีงานทดลองทางการเกษตรใดๆ นำวีธีการนี้ไปใช้ งานวิจัยนี้จึงเป็นการบุกเบิกในการนำวิธีนี้มาใช้กับพืชสวน 3 ชนิดคือ บวบหอม ถั่วฝักยาว และ กระเจี๊ยบเขียว

ทฤษฎีผันกลับแบบหุ่นลักษณะแจงนับ ย่อมจะสามารถปรับใช้ได้กับทั้ง คน พืช สัตว์ และ สิ่งของ ทุกชนิด แต่สาเหตุที่เลือกพืชสามชนิดข้างต้น เพราะมีคุณสมบัติที่เหมาะสมต่องานวิจัยนี้คือ การต้านทานเขตกรรมที่หลากหลาย ประหยัดแรงงานและการจัดการ หาได้ง่ายและใช้พื้นที่น้อย นอกจากนี้ยังมีคุณค่าสูงทั้งด้านโภชนาการและ เศรษฐกิจ

Keywords: Reverse Threshold Model, Limiting Factor, transformation, computer simulation

 

วัตถุประสงค์ของการวิจัย

1. เพื่อขยายผลของ Reverse Threshold Model มายังสาขาวิชาพืชสวน

2. เพื่อชักนำวิธีนี้ให้ spill over ไปสู่งานวิจัยสาขาอื่นๆ ให้มีคุณค่าต่อสังคมเป็นอนันต์

3. เพื่อเป็นตัวอย่างกับงานวิจัยที่จะติดตามมาโดยจะใช้ บวบหอม ถั่วฝักยาว และ กระเจี๊ยบเขียว เป็นตัวบุกเบิก

 

การตรวจเอกสาร

 

1. Limiting Factor (LF)

 

คำนี้ปรากฏกับผู้วิจัยครั้งแรกเมื่อ พ.ศ. 2517 จากการบรรยายวิชา animal nutrition โดย ดร. นรสีห์ ตระกูลช่าง ซึ่งกล่าวว่า the first LF คือ lysine และ the second LF คือ methionine แปลว่าสัตว์จะเติบโตได้ดีเพียงใดขึ้นอยู่กับปริมาณ lysine ในอาหารที่สัตว์กินเป็นปัจจัยแรก และ methionine เป็นปัจจัยที่สองตามลำดับ

ผู้วิจัยสันนิษฐานว่า ฐานความรู้ข้างต้นอาจมาจากlaw of the minimum ตามผลงานของTayler (1934) ทั้งนี้วิเคราะห์จากคำบรรยายวิชาดังกล่าวในตอนที่ว่า ไข่แดงจะมีค่า biological value 100% เฉพาะเมื่อเป็นปัจจัยสุดท้าย และ มีปริมาณน้อยที่ไม่พอกับความต้องการของสัตว์เท่านั้น ซึ่งตรงกับหลักปรัชญาที่คนมักจะเห็นความสำคัญของสิ่งใดๆ เมื่อขาดสิ่งนั้น หรือสิ่งนั้นได้สูญเสียไป

ผู้ที่ติดเกมส์คอมพิวเตอร์ก็แสดงพฤติกรรมข้างต้นเสมอ กล่าวคือเมื่อมีเกมส์ใหม่ออกมาก็จะอยากได้เป็นที่สุดทั้งที่อาจไม่จำเป็น แม้ต้องเสียเงินซื้อ hardware ใหม่เพื่อรองรับเกมส์นั้นๆ ก็ยังยอม แต่พอเบื่อแล้วกลับโยนทิ้ง และวิ่งใฝ่คว้าหาเกมส์ใหม่ไม่รู้จบ

สมัยก่อนไม่ปรากฏว่ามีคนตายด้วยโรคมะเร็งมากอย่างปัจจุบันอาจเข้าข่าย LF ด้วยเช่นกัน นั่นคือในตอนนั้น the first LF อาจได้แก่ อหิวาห์ กาฬโรค และ มาเลเรีย แต่ภายหลังจากกำจัดthe first LF ออกไป the second LF อาจได้แก่ HIV, cancer, flu2009 จึงเริ่มมีอิทธิพลอย่างเดียวกับที่ methionine เริ่มมีอิทธิพลเมื่อ lysine มีเพียงพอแล้ว หมายความว่าถ้า the first LF ยังมีอิทธิพลอยู่ the second LF มักจะไม่แสดงผล ธรรมชาติข้อนี้อาจเกิดขึ้นในแบบหุ่นทางสถิติ และเป็นที่มาของงานวิจัยนี้

ในกรณีของ มหาตมะคานธี ภายหลังจากเอาชนะ the first LF ได้แก่ อังกฤษ แต่ถูกยิงตายก่อนที่จะหาทางชนะ the second LF อันได้แก่การแตกแยกออกเป็นสองส่วน

สุรางคนางค์ และ สุพัตร์ (2551) ได้แสดงหลักฐานเบื้องต้นทางสถิติเกี่ยวกับทฤษฎีข้อจำกัดภายใต้โอแอลพีซี ซึ่งเป็นคอมพิวเตอร์เด็กเล่นที่เต็มไปด้วยข้อจำกัดจนบางคนไม่ยอมรับให้มีการนำเข้ามาแจกเด็กไทย แต่ Faarungsang and Pannoppha (2007) ได้เอาชนะ the first LF เหล่านั้นสำเร็จจนได้รับรางวัลใน 2007 World Cup of Computer Implemented Inventions ทำให้โอแอลพีซีมีสมรรถนะสูงกว่า super computer ด้วยเทคโนโลยี SSS (Self-Sufficient and Sustainable System) ที่อาศัยหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง (Faarungsang, 2006)

อย่างไรก็ตาม the second LF ก็ได้เกิดขึ้นแล้วตามกฏแห่งไตรลักษณ์ที่เป็นสัจธรรมของธรรมชาติของทุกสรรพสิ่งในเอกภพ the second LF ที่ยังไม่มีวิธีกำจัด ได้แก่ memory VGA and USB limitation ของโอแอลพีซี

2. หลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง (SSE)

พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวเป็นคนแรกที่ประทานหลักนี้กับปวงชนชาวไทยเพื่อเป็นทางรอดจากวิกฤติเศรษฐกิจ หลักนี้มีที่มาจากความสัมพันธ์ของสามสิ่งคือ

1.  

   1. moderation

   2. reasonableness

   3. self-immunity

 

เนื่องจาก SSE เป็นหลักปรัชญาจึงมีการตีความ และนำไปใช้อย่างหลากหลาย งานวิจัยนี้ตีดวาม SSE ว่าสอดคล้องกับหลักวิทยาศาสตร์และสถิติ อีกทั้งยังสอดคล้องกับ LF นั้นคือ moderation นำมาซึ่งการไม่เข้าไปสู่สถานการคับขันทำให้ the second LF หมดโอกาสที่จะเกิดขึ้น ตรงกับคำพังเพยที่ว่า จงพอใจในสิ่งที่ตนมีอยู่ และ ตรงกับวิถีชีวิตไทยโบราณที่อยู่อย่างสันโดษโดยไม่เบียดเบียนธรรมชาติ

resonableness คือการยอมรับความจริง มิยอมให้ใครมาจำกัดตนเองให้เป็นทาสในกะลาครอบ (coconut shell) โดยปิดกั้นข้อมูลจากภายนอก ไม่เชื่อโดยง่ายตามหลักกาลามสูตร ทำใจให้กว้างไม่ยึดกับสิ่งใดๆ

self-immunity เป็นข้อสำคัญที่สุด อาจเรียกได้ว่ามันคือ the first LF ของ SSE ในทางวิชาสถิติ self-immunity คือการลดความเสี่ยง (probability risk) ให้มีค่าน้อยที่สุดในทางปรัชญา self-immunity คือภูมิรู้ที่พึ่งพาตนเองได้ทำให้มีวิสัยทัศน์ที่สามารถมองก้าวไกลไปในอนาคตได้ ทำให้ตัดสินใจได้ถูกต้องโดยมีความเสิ่ยงน้อยที่สุด พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวอาจใช้ LF นี้สร้างการเกษตรทฤษฎีใหม่ทำให้เกษตรกรลดความเสี่ยงจาก mono crop farming เป็นแนวทาง เกษตรผสมผสานทั้งยังเห็นว่า น้ำเป็น the first LF จึงให้เกษตรกรแบ่งพื้นที่ให้มีการกักเก็บน้ำอย่างพอเพียง

3. Threshold

Wright (1916) พบว่า guinea pig มีนิ้วเกินเนื่องจากอิทธิพลขนาดเล็กจำนวนมากสะสมจนมีระดับหนึ่งเรียกว่า “threshold” Gianola (1983) ได้แสดงที่มาของวิธีดังกล่าวในเชิงสถิติ แต่การคิดกลับตาลปัตรกับ วิธีนี้ไม่เคยเกิดขึ้นเลย จนกระทั่ง Faarungsang and Paritsutthikul (2009) ได้นำข้อมูลทาง internet มาวิเคราะห์แล้วพบหลักดิดนี้อย่าง “ฟ้าประทาน” หลังจากนั้น Faarungsang (2009) ได้ตรวจสอบ Reverse Threshold (RT) ด้วยวิธี Monte Carlo Simulation ในการประชุมคณิตศาสตร์โลกเมื่อเดือน ธ.ค. 2552 และยืนยันผลอีกครั้งในการประชุมสถิติแห่งชาติ พ.ศ. 2553 จนที่ประชุมเปรียบเทียบ Faarungsang แบบเดียวกับ Sir Ronald Fisher บิดาของวิชาสถิติ (Faarungsang, 2010) อนึ่งประดิษฐ์กรรมจาก RT ได้รับการยอมรับในงานนวัตกรรม ม. เกษตรศาสตร์ พ.ศ. 2552 ที่มีการกล่าวถึง Threshold 14 ประการ ที่เรียกว่า “no man has gone before” เมื่อพิจารณาอีกครั้งปรากฏว่า LF ที่กล่าวในข้อ 1 และ Threshold ในข้อ 3 เป็นสิ่งเดียวกันนั่นเอง

1.  

   1. Reverse Threshold Model

 

Threshold model มีแนวความคิดว่า threshold ประกอบด้วยตัวแปรเล็กๆ จำนวนมากมารวมกันจนส่งผลให้เกิดลักษณะปรากฏที่จำแนกได้โดยการนับด้วยสายตาที่เรียกว่า “categorical trait” เช่น นิ้วเกิน/ปรกติ ขาว/ดำ เล็ก/ใหญ่ เมื่อเป็นเช่นนี้ การชั่ง ตวง วัด ที่ยุ่งยาก และต้องใช้เครื่องมือแพงก็ไม่จำเป็น เพียงแค่นับจำนวนก็นำมาวิเคราะห์ได้แล้วอย่างพึ่งพาตนเอง

งานวิจัยนี้เห็นกลับตาลปัตรกลับวิธีคิดแบบเดิม คือคิดผันกลับว่าลักษณะเชิงปริมาณที่เกิดขึ้นอาจมีผลมาจากปัจจัยที่เป็นตัวจำกัด (LF) จึงไม่จำเป็นต้องวิเคราะห์ข้อมูลดิบ ที่วัดมาในเชิงปริมาณ บวกค่าคลาดเคลื่อน ที่เรียกว่า random error แต่จะใช้ข้อมูลดิบที่จำแนกด้วยสายตาโดยตรง ทำให้ค่า random error ลดลงเป็นศูนย์ แต่อาจเกิดความผิดพลาดอย่างอื่นขึ้นแทน ตั้งชื่อว่า ความผิดพลาดจากการจำแนกผิด (disturbance distance deviation) อธิบายเป็นตัวแบบทางสถิติได้ดังนี้

แบบหุ่นเก่า

 

Y = Xb + Za + e (1)

 

แบบหุ่นใหม่

P = T + d (2)

 

Where Y is a vector of animal key performance indexes, X is an incident matrix specifically to fixed effects, b is vector of fixed effect parameters, Z is an incident matrix specifically to random effects, e is a vector of effects assumed to be randomly influenced on Y, P is a phenotype of an individual animal, T is transformed threshold affected to animal P with limiting factor theory, and d is disturbanced distance deviated by transformation methods and cause error to P but not necessary randomly as earlier methods assumed.

จากตัวแบบที่ (1) และ (2) ทุกสรรพสิ่งในเอกภพสามารถนำมาวิเคราะห์ได้ทั้งสิ้น และครอบคลุมธรรมชาติทั้งสิ้นทั้งมวล แต่แบบหุ่นที่ (2) จะทำให้ชิวิตมีสุขมากขึ้น (life is easier to live)

 

ข้อมูลที่จะจัดเก็บจะคล้ายกับในงานทดลองที่ผ่านมาดังที่ แสดงไว้ใน ตารางที่ 1 โปรแกรมที่ใช้แปลงลักษณะเชิงปริมาณเป็น categorical trait แสดงไว้ในรูปที่ 1 และ โปรแกรมที่ใช้วิเคราะห์ข้อมูลด้วย Matvec (Wang, 1992) แสดงไว้ในรูปที่ 2

 

ตารางที่ 1: Number of counts (Internet difficulty data)

ISP	Easy	Moderate	Difficult
KU	139	74	5
SSS	50	1	0

 

1.  

   1.  

   2.  

   3.  

   4. รูปที่ 2 Program to transform data written in Basic Linux

   5.  

   6.  

   7.  

   8.  

   9.  

   10. รูปที่ 2 Matvec program

   11.  

   12.  

   13.  

   14.  

   15.  

   16.  

   17.  

   18.  

   19.  

   20. รูปที่ 3 Monte Carlo Simulation results

   21.  

   22.  

   23.  

 

แผนการวิจัย

1. วัสดุการทดลอง

เลือกใช้พืช 3 ชนิด คือ บวบหอม กระเจี๊ยบเขียว และ ถั่วฝักยาว เพราะเป็นพืชที่ส่งเสริมหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง ที่คนจนสามารถปลูกแบบพึ่งพาตเองได้ด้วยภูมิปัญญาท้องถิ่น

 

1. อุปกรณ์ และ การวิเคราะห์ข้อมูล

 

ใช้ open source operating system Linux ตามแนวพระราชดำริที่พึ่งพาตนเอง และไม่เสียเงินและจะวิเคราะห์ผลด้วย Matvec (Wang, 1992) โดยวิธีที่กล่าวมาแล้วข้างต้น (รูปที่ 2)

 

 

1. ตารางแผนการวิจัย (mile stone and road map)

_____________________________________________________________

เดือนที่ ภาระกิจ

_____________________________________________________________

1-3 เพาะปลูก พืช 3 ชนิด แบบผสมผสาน

2-5 เก็บข้อมูลด้วยวิธีแจงนับ

5-6 วิเคราะห์ข้อมูลด้วย Linux และ Matvec

6-7 เขียนรายงาน

7-8 สอบความรู้ขั้นสุดท้าย

9-10 ส่งรูปเล่มวิทยานิพนธ์

11-12 ส่งตีพิมพ์ต่างประเทศ

_______________________________________________________________

สถานที่ทดลองและระยะเวลาที่ใช้ในการวิจัย

ได้มีการดำเนินการทดลองตามแบบเกษตรทฤษฎีใหม่ที่ บ้านเลขที่ 1/1169 ต. ทุ่งกระพังโหม อ. กำแพงแสน จ. นครปฐม มีแหล่งน้ำตลอดปีเป็น the first LF จากการขุดดินเพื่อนำไปถมที่ที่หอพักนานาชาติ แล้วผู้วิจัยได้ลงแรงกั้นน้ำไว้ได้ อีกทั้งยังขุดคลองไส้ไก่ตามแนวพระราชดำรินำน้ำเข้ามาสู่แปลงทดลองข้างบ้านพัก

คาดว่าจะใช้เวลาทำวิจัยประมาณ 1 ปี

 

ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ

จะเป็น break thru ของ technology และ ถ้างานนี้ได้รับการ spill over ไปยังงานสาขาอื่นๆ จะมีคุณค่าอนันต์ต่อสังคม และมวลมนุษย์แบบที่ เรียกว่า "no man has gone before” จะทำให้สังคมเป็นสุขที่เรียกว่า "life is easier to live”

 

แหล่งทุนสนับสนุน

ทุนส่วนตัวประมาณ 1 ล้านบาท

Internet NX_Server at http://ahatThailand.org/ was donated by Animal Husbandry Association of Thailand (AHAT). Intranet NX_Server at National Swine Research and Training Center was donated by twenty two anonymous poor students. OLPC was donated by an anonymous. Two heads perfect super computer was donated by department of animal science, Kasetsart university. Without those dedication this investigation is impossible. The author is deeply appriciated on their sacrifices.

 

เอกสารและสิ่งอ้างอิง

 

สุรางคนางค์ เจริญรักษ์ และ สุพัตร์ ฟ้ารุ่งสาง. 2551. หลักฐานเบื้องต้นทางสถิติเกี่ยวกับทฤษฎีข้อจำกัดภายใต้โอแอลพีซี. การประชุมวิชาการสถิติและสถิติประยุกต์ ประจำปี 2551 ชลบุรี

สุพัตร์ ฟ้ารุ่งสาง. 2552. ซุปเปอร์คอมพิวเตอร์ครบวงจรกับทฤษฎีส่วนกลับแบบหุ่นลักษณะแจงนับ. การประกวดนวัตกรรม ม. เกษตรศาสตร์ ปี 2552.

Faarungsang, S. 2006. One Laptop Per Child (OLPC), a self-sufficient and sustainable system, for teaching and learning animal sciences classes, Proceedings of the 4^th Agricultural Graduate Conference, Department of Animal Science, Faculty of Agriculture, Chiang Mai University 2006: 90-99.

Faarungsang, S. and Pannoppha, A. 2007. Self-Sufficient and Sustainable System (SSS) prototype to solve computer problems including One Laptop Per Child (OLPC). 2007 World Cup of Computer Implemented Inventions. 26-30 September, 2007, Taipei, Taiwan.

Faarungsang, S. and Parisuthikul, S. 2009. Statistical analysis using Matvec on co-location NX_servers performance, National Conference on Statistics and Applied Statistics, National Institute of Development and Admistration, 2009: 485-499.

Faarungsang, S. 2009. Data digestion on education system in learning and teaching animal breeding at Kasetsart University, National Conference on genetics 2009, Thammasat University 2009 : 302-306.

Faarungsang, S. 2009a. Reverse Threshold Model Theory. International Conference in Mathematics and Applications (ICMA-MU 2009). Twin Tower Hotel, 88 Rong Muang, Patumwan, Bankkok 10330, Thailand. December 17-19, 2009.

Faarungsang, S. 2010. Reverse Threshold Model Theory. 11^th National Conference on Statistics and Applied Statistics. May 27-28, 2010 at Holliday-Inn. Chiang Mai.

Gianola, D. 1983. Sire evaluation for ordered categorical data with a threshold model, Genet. Sel. Evol., 1983: 201-224.

Taylor, W.A. 1934. Significance of extreme or intermittant condition in distribution of species and management of natural resources, with a restatement of Liebig's law of the minimum. Ecology, 15: 374-379.

Wang, T. 1992. Matvec user's guide, University of Illinois. 1992

Wright, S. 1916. An intensive study of the inheritance of color and of other coat characters in guinea pigs with especial reference to graded variations, Pub. Canegie Instn. Washington, 1916: 59-160.