ทำไมนักเรียนเบื่อเรียนคณิต
การกำหนดเนื้อหาและพฤติกรรมที่ต้องการจะวัด
การกำหนด ต้องวิเคราะห์จำแนกเนื้อหาที่ต้องการจะวัดให้ครอบคลุมองค์ความรู้ของเนื้อหานั้นทั้งหมด และพยายามแตกย่อยเนื้อหาความรู้ออกให้ละเอียดมากที่สุดเท่าที่จะมากได้
พฤติกรรมที่ต้องการวัด จะประกอบด้วย รู้จำ เข้าใจ นำไปใช้ วิเคราะห์ สังเคราะห์ และประเมินค่า จากเนื้อหาและพฤติกรรมที่ต้องการวัด การกำหนดควรทำเป็นตารางวิเคราะห์เนื้อหาและพฤติกรรมที่ต้องการวัด แจกแจงสองทาง ระหว่างเนื้อหาความรู้ กับพฤติกรรมที่ต้องการ ดังนี้
|
การกำหนดเนื้อหาและพฤติกรรมที่ต้องการวัด |
|||||||
|
ตารางที่ 1 องค์ประกอบเนื้อหาและพฤติกรรม รายวิชาคณิต ค31101 |
|||||||
|
พฤติกรรมที่ต้องการวัด |
รู้จำ |
เข้าใจ |
นำไปใช้ |
วิเคราะห์ |
สังเคราะห์ |
ประเมินค่า |
รวม |
|
1.ปริมาตรและพื้นที่ผิว |
|
|
|
|
|
|
30 |
|
2.ความคล้าย |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
3.กราฟ |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
4.ระบบสมการเชิงเส้น |
|
|
|
|
|
|
20 |
|
5.สถิติ |
|
|
|
|
|
|
20 |
|
6.ความน่าจะเป็น |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
10 |
15 |
20 |
30 |
15 |
10 |
100 |
จากตารางที่ 1 เป็นตารางสองทาง ตามแนวนอน(row) ให้กำหนดปริมาณพฤติกรรมที่ต้องการวัด โดยพิจารณาจาก ความเป็นจริง หรือต้องกาวัดพฤติกรรมในระดับใดที่อยากให้เกิดจากตัวนักเรียน จากพฤติกรรมทั้งหมด 100 จึงกำหนให้มี ปริมาณเป็น 10 15 20 30 15 และ 10 ตมลำดับ
ส่วนแนวตั้ง(Column) ใช้กำหนดปริมาณเนื้อหาที่ต้องการวัดพิจารณาจากปริมาณ และความสำคัญของเนื้อหาจะพบว่า ปริมาตรและพื้นที่ผิว จะมีปริมาณและสำคัญมากกว่าอีก 5 เรื่อง จาก เนื้อหา 100 จึงกำหนดให้มีปริมาณเป็น 30 10 10 20 20 และ 10 ตามลับ
|
ตารางที่ 2 วิเคราะห์ปริมาณของเนื้อหาและพฤติกรรมย่อย |
|||||||
|
พฤติกรรมที่ต้องการวัด |
รู้จำ |
เข้าใจ |
นำไปใช้ |
วิเคราะห์ |
สังเคราะห์ |
ประเมินค่า |
รวม |
|
1.ปริมาตรและพื้นที่ผิว |
3 |
4.5 |
6 |
9 |
4.5 |
3 |
30 |
|
2.ความคล้าย |
1 |
1.5 |
2 |
3 |
1.5 |
1 |
10 |
|
3.กราฟ |
1 |
1.5 |
2 |
3 |
1.5 |
1 |
10 |
|
4.ระบบสมการเชิงเส้น |
2 |
3 |
4 |
6 |
3 |
2 |
20 |
|
5.สถิติ |
2 |
3 |
4 |
6 |
3 |
2 |
20 |
|
6.ความน่าจะเป็น |
1 |
1.5 |
2 |
3 |
1.5 |
1 |
10 |
|
|
10 |
15 |
20 |
30 |
15 |
10 |
100 |
จากตารางที่ 2 เมื่อได้ปริมาณเนื้อหาและพฤติกรรมรวมตามแนวตั้งกับแนวนอนแล้ว จะสามารถหาปริมาณของเนื้อหาและพฤติกรรมย่อยๆ ในแต่ละช่องได้ ด้วยการเทียบผลคูณตามแนวนอนและแนวตั้งกับ 100 เพื่อสะดวกให้ใช้สูตรดังนี้
เมื่อ E = จำนวนที่ต้องการหา คือช่องย่อย
R = ผลรวมตามแนวนอน
C = ผลรวมตามแนวตั้ง
N = ยอดรวมหรือผลรวมทั้งหมด
เช่น ต้องการทราบตัวเลขของเนื้อหาความรู้เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว ในช่องพฤติกรรม รู้จำ ผลรวมตามแนวนอน (R) จะเท่ากับ 30 และหาผลรวมตามแนวตั้ง(C ) เท่ากับ 10 และยอดรวม (N ) เท่ากับ 100 แทนค่าในสูตรจะได้
ทำนองเดียวกัน ตัวเลขในช่องย่อยอื่นๆ ก็คำนวณได้ เพื่อความเข้าใจ ลองเทียบอีกหนึ่งตัวอย่าง ตัวเลขของเนื้อหาความรู้เรื่อง กราฟ ในช่องพฤติกรรม วิเคราะห์ ผลรวมตามแนวนอน (R) จะเท่ากับ 20 และหาผลรวมตามแนวตั้ง (C) เท่ากับ 30 และยอดรวม (N ) เท่ากับ 100 แทนค่าในสูตรจะได้
ในทางปฏิบัติ ต้องสร้างข้อสอบวัดความรู้ ในวิชาคณิตศาสตร์ (ค31101) ในเนื้อหา 6 เรื่อง และพฤติกรรม 6 ด้าน จำนวนถึง 100 ข้อ ทำให้อาจเป็นปัญหา ต่อการสร้างข้อสอบ ซึ่งต้องใช้เวลา การปฏิบัติจึงต้องลดจำนวนข้อสอบให้น้อยลง จะลดเหลือเท่าใด ขึ้นอยู่กับว่า แบบวัดความรู้ที่สร้างขึ้น จะนำไปใช้กับใคร รูปแบบคำถามจะใช้ชนิดใด ถ้าใช้แบบถูก ผิด ต้องมีจำนวนมากหน่อยแต่วัดความรู้จริงไม่ค่อยได้ เพราะจะเดาเสียเป็นส่วนมาก ถ้าเป็นแบบเลือกตอบ 3 ตัวเลือก
4 ตัวเลือก หรือ 5 ตัวเลือก จำนวนคำถามก็ต้องมากน้อยต่างกัน เมื่อตัด สินใจ จะถามความรู้เพียง 20 ข้อ การกำหนดเนื้อหาและพฤติกรรมที่ต้องการวัด จึงต้องเปลี่ยนใหม่ โดยอาศัยตารางเดิมจาก 100 ข้อ เปลี่ยนเป็น 20 ข้อ แสดงว่า ลดจำนวนลง 5 เท่า ฉะนั้น ในและช่องย่อย จึงหารด้วย 5 จะได้ ตัวเลขดังตารางที่ 3
|
ตารางที่ 3 วิเคราะห์ปริมาณของเนื้อหาและพฤติกรรมย่อย เมื่อกำหนดลดสัดส่วนจำนวนข้อ |
|||||||
|
พฤติกรรมที่ต้องการวัด |
รู้จำ |
เข้าใจ |
นำไปใช้ |
วิเคราะห์ |
สังเคราะห์ |
ประเมินค่า |
รวม |
|
1.ปริมาตรและพื้นที่ผิว |
0.6 |
0.9 |
1.2 |
1.8 |
0.9 |
0.6 |
6 |
|
2.ความคล้าย |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.6 |
0.3 |
0.2 |
2 |
|
3.กราฟ |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.6 |
0.3 |
0.2 |
2 |
|
4.ระบบสมการเชิงเส้น |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1.2 |
0.6 |
0.4 |
4 |
|
5.สถิติ |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1.2 |
0.6 |
0.4 |
4 |
|
6.ความน่าจะเป็น |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.6 |
0.3 |
0.2 |
2 |
|
|
2 |
3 |
4 |
6 |
3 |
2 |
20 |
เมื่อลดจำนวนลง จะได้ตัวเลขเป็นทศนิยม จึงต้องปรับให้เป็นตัวเลขลงตัว โดยเริ่มจากตัวเลขมากสุดก่อน นั่นคือตามแนวนอนที่ 1 กับที่ 4 และที่ 5 รวมต้องสร้างข้อสอบอย่างน้อย 6 ข้อ จึงต้องปรับพฤติกรรมรู้จำ 1 เข้าใจ 1 นำไปใช้ 1 วิเคราะห์ 2 สังเคราะห์ 1 และประเมินค่า 1 ข้อ
ส่วนตามแนวนอนอีก 4 แถวต้องดู ว่าเลือกปรับช่องย่อยใด เพราะตัวรวมแนวนอนและแนวตั้งเป็นตัวบังคับอยู่
ผลการปรับจะได้ตามตารางที่ 4
|
ตารางที่ 4 การปรับตัวเลขทศนิยมให้ลงตัว ตามความต้องการ |
|||||||
|
พฤติกรรมที่ต้องการวัด |
รู้จำ |
เข้าใจ |
นำไปใช้ |
วิเคราะห์ |
สังเคราะห์ |
ประเมินค่า |
รวม |
|
1.ปริมาตรและพื้นที่ผิว |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
6 |
|
2.ความคล้าย |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
2 |
|
3.กราฟ |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
2 |
|
4.ระบบสมการเชิงเส้น |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
4 |
|
5.สถิติ |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
4 |
|
6.ความน่าจะเป็น |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
2 |
|
|
2 |
3 |
4 |
6 |
3 |
2 |
20 |
ความเห็น (2)
สาเหตุหนึ่งที่นักเรียนเบื่อเรียนคณิต คือ ครูผู้สอนหน้าตาโหด และโบราณมาก
ต้องสอนวิชานี้ให้สนุกสนาน และเป็นส่วนหนึ่งในชีวิตจริงครับ เพราะผมเคยเรียนแบบนี้มา
ทำให้รู้สึกว่าวิชานี้น่าสนใจ ง่าย ครับ