เรียนรู้วิธีการคูณแบบแลตทิซ (Lattice) กับรายการ Sponge ฉลาดสุดๆ
เมื่อคืนนี้ผมได้พบการเรียนรู้ที่ประทับใจอีกรูปแบบหนึ่งจากรายการ Sponge ฉลาดสุดๆ ที่ออกอากาศทุกวันพฤหัสบดี เวลา 20.30-21.30 น. ทางสถานีโทรทัศน์ช่อง 9 Modern Nine TV นั่นคือ ความสนุกกับการเรียนคณิตศาสตร์ ในเรื่องของการคูณ ซึ่งในรายการได้นำเสนอว่าหลักการคูณแบบแลตทิซ นี้คือ การใช้จำนวนเส้นลากตัดกันในแนวตั้งและแนวนอนเฉียง แล้วนับจำนวนจุดที่เส้นตัดกัน เช่น ถ้าต้องการทราบผลคูณของ 2 และ 3 ให้ลากเส้นจำนวน 2 เส้น ตัดกับเส้นจำนวน 3 เส้น เมื่อนับจุดตัดก็จะได้ เท่ากับ 6 นั่นคือ ผลคูณของ 2 และ 3 เท่ากับ 6 นั่นเอง
อาจจะมีคนถามว่า ถ้าเราต้องการคูณจำนวนที่มากขึ้น ถึงระดับหลัก สิบหลักร้อย ล่ะ เราต้องลากเส้นจำนวนมากแล้วนับทีละจุด มิลายตาแย่รึ คำตอบก็คือ เราก็แยกหลักของแต่ละเส้นซิครับ เช่น ถ้าเราต้องการหาผลคูณของ 21 และ 13 เราก็แบ่งกลุ่มของเส้นออกตามหลักที่มีอยู่ ในที่นี้มี 2 หลัก คือหลักสิบ กับหลัก หน่วย แต่เมื่อคูณกันแล้วก็จะเกิดเป็นหลักร้อย ดังภาพ
จากนั้นก็แบ่งกลุ่มตามเส้นทะแยงเป็นหลักหน่วย หลักสิบ และหลักร้อย แล้วนับจำนวนจุดตัดที่ได้ในแต่ละหลัก ก็จะได้ผลคูณทั้งหมดออกมา จากภาพข้างบนจะเห็นว่าผลคูณของ 21 และ 13 ก็จะเท่ากับ 273
บางคนอาจจะบอกว่าแค่นี้เด็กๆ ใช้วิธีทั่วไปก็ได้ ถ้าใช้กับตัวเลขจำนวนมากๆ จะทำอย่างไร หรือถ้านับจำนวนจุดแล้วมีค่ามากกว่า 10 จะทำอย่างไร ไม่ยากครับ เราก็ใช้วิธีทดเลข Upgrade ขึ้นไปใส่ในจำนวนของหลักที่สูงขึ้นครับ ดังตัวอย่างต่อไปนี้ คือ ถ้าต้องการทราบผลคูณของจำนวน 248 และ 2612 จะต้องทำอย่างไร วิธีการก็ใช้หลักการเดิมเพียงแต่เพิ่มเติมขั้นตอนการทดเลขขึ้นมาเท่านั้นเองคือ
ขั้นตอนที่ 1 : ลากเส้นแต่ละหลักให้ตัดกัน
ขั้นตอนที่ 2 : แบ่งกลุ่มการนับจุดตัดตามจำนวนหลัก ในแนวทะแยง
ขั้นตอนที่ 3 : นับจำนวนจุดตัดของแต่หลัก
ซึ่งในขั้นตอนนี้อาจจะใช้หลักการคูณของพื้นที่จุดเฉพาะแนวตั้งและแนวแนวแถวแรกก็ได้ ไม่จำเป็นต้องนับหมด เช่น ผลรวมในหลักร้อยกลุ่มแรกจะเห็นว่าแนวตั้งคือ 6 แนวนอนคือ 8 ดังนั้นผลรวมของกลุ่มแรกก็จะเท่ากับ 6x8 = 48 กลุ่มที่ 2 แนวตั้งคือ 1 แนวนอนคือ 4 ผลรวมของกลุ่มแรกก็จะเท่ากับ 4x1 = 4 กลุ่มที่ 3 แนวตั้งคือ 2 แนวนอนคือ 2 ผลรวมของกลุ่มแรกก็จะเท่ากับ 2x2 = 4 ดังนั้นผลรวมของกลุ่มตัวเลขในหลักร้อยคือ 48+4+4 = 56
ขั้นตอนที่ 4 : นำจำนวนจุดตัดของแต่หลักไปทดขึ้นไปยังหลักที่สูงขึ้น แล้วเรียงตัวเลขในแต่ละหลัก
ดังนั้น ผลคูณของ 248 และ 2612 จะเท่ากับ 647,776
ผมรู้สึกประทับใจกับวิธีการคูณแบบแลตทิซนี้ก็เพราะเราได้ใช้การขีดเขียนเส้นอย่างอิสระ และสามารถตรวจสอบได้ง่าย ผลที่ได้ทำให้ค่อนข้างที่จะแม่นยำเมื่อเทียบกับวิธีตั้งคูณแบบธรรมดา แต่ความรวดเร็วผมคิดว่าน่าจะขึ้นอยู่กับทักษะของแต่ละคน อย่างไรก็ตามการคูณโดยใช้วิธีนี้อาจจะมีบางคนไม่ชอบก็ได้ ขึ้นอยู่กับจริตของแต่ละคน
ขั้นตอนและวิธีการต่างๆในบันทึกนี้ ผมได้ทดลองทำขึ้นมาจากการเชื่อมโยงของความรู้เดิมและการลองผิดลองถูก อาจจะไม่ตรงตามทฤษฎีดั้งเดิมก็ได้ แต่ผมก็รู้สึกภูมิใจที่ได้ใช้หลักการเรียนตามหลัก U-Theory หรือ พุทธิปัญญา 3 ฐาน ที่ผมได้เคยบันทึกไว้ (http://gotoknow.org/blog/attawutc/256408) คือ
Open Heart : สุตตมยปัญญา – เปิดใจรับฟัง รับรู้
Open Mind : จินตมยปัญญา – คิดใคร่ครวญ เชื่อมโยง บรรสานความรู้
Open Will : ภาวนามยปัญญา - ลงมือทำให้รู้แจ้งเห็นจริง
ความเห็น (26)
ชอบรายการนี้มากๆ
สุดยอด!
ชอบมาก แปลกดี มีเหตุผล
ขอบคุณมากค่ะ ได้ดูเหมือนกันค่ะ แต่ขายของไปด้วย ทำให้ตั้งใจดู เพื่อคิดตามไม่ได้ พอขายเสร็จมาคำนวณบ้าง 2หลัก ทำได้ พอ3หลัก 4 หลัก ทำเท่าไหร่ก็ไม่ได้เพราะไม่รู้วิธีทด หรือขีดคร่อม ช่วงไหน ขายของช่วงนั้นพอดี วันนี้ลองsearch google ดู โชคดีเจอweb นี้อันดับแรกเลย ขอบคุณมากๆเลยค่ะ ชอบดูรายการหลังข่าวช่อง9 ทุกวันพุธ กับ พฤหัส ค่ะ แต่ดูไม่ต่อเนื่องเลย เพราะขายของไปด้วย
ชอบรายการนั้มากๆคับ
ดูทุกครั้งที่ออกอากาศ
ไม่เคยพลาดเลยคับ
goooooooooooood
ได้ดูเหมือนกันครับ สนุกมาก แล้วก็ติดใจกับการคูณแลตทิซมากเป็นการคูณที่แปลกก็พึ่งเคยเห็น เป็นประโยชน์มากครับ ^______^"
ชอบมากเลยค่ะ
สนุกสุดๆเลย
คิดง่ายดี
แต่ก็ยังไม่ค่อยเข้าใจตอนวงเส้นอ่ะ
=o=
บอกวิธีการเเบ่งหลักหน่อยดิ งง อะ
แล้วถ้าสมมุติว่าเลขที่เราจะคูณมี0อยู่ด้วยต้องทำอย่างไรเหรอ?
เช่น 100 x 852 = ?
ตอบคุณ nk : การแบ่งหลักให้แบ่งตามค่าของหลักที่ตัดกัน (คูณกัน) เช่น หลักหน่วยตัดกับหลักหน่วย วงที่แบ่งก็เป็นหลักหน่วย หลักสิบตัดกับหลักหน่วย วงที่แบ่งก็จะเป็นหลักสิบ หลักสิบตัดกับหลักสิบ วงที่แบ่งก็จะเป็นหลักร้อย เป็นต้น แต่วิธีที่ง่ายคือให้แบ่งตามเส้นทะแยงครับ ตอบคุณดรีม : ถ้าตอบแบบกวนๆ ผมว่าคูณแบบธรรมดาจะง่ายกว่า นะ แต่ถ้าใช้แบบ Lattice จะเห็นว่าเมื่อลากเส้นออกมาแล้วจุดตัดของหลักหน่วยและหลักสิบไม่มี ก็ให้ใส่ "0" เข้าไปที่หลักสิบและหลักหน่วย ส่วนจุดตัดในหลักอื่นๆ ก็นับตามปกติ จากข้อนี้คำตอบที่ได้ก็จะเท่ากับ 85,200 ครับ จากปัญหาดังกล่าว อยากให้ลองฝึกแก้โจทย์นี้ดูครับ 2003x1002=?
รายการนี่ผมก็ดูประจำ ตอนแรกไม่เข้าใจว่าคูณ3หลักยังไง แต่ตอนนี้รู้ละ ^^
มีข้อมูลเพิ่มมากกว่านี้รึป่าวค่ะ
จะเอาไปทำโครงงานอะคะ
ช่วยตอบกลับมาด้วยนะคะ
จะเข้ามาเช็คทุกวันเลยนะ
ขอบคุณ คุณพลอยที่เข้ามาเยี่ยมชมครับ ผมต้องขออภัยด้วยจริงๆ ครับ ที่ไม่มีข้อมูลเชิงลึกกว่านี้ครับ เพราะผมเขียนจากประสบการณ์ ความเข้าใจ และการทดลองที่ได้ลองทำดูด้วยตัวเอง ถ้าคุณพลอยอยากจะได้แหล่งอ้างอิงที่ถูกต้องและชัดเจน อยากให้ลองถามไปยังสถาบันที่ดำเนินการเกี่ยวกับเรื่องนี้โดยตรง เช่น ที่ KUMON หรืสถาบันสอนคณิตศาสตร์อื่นๆ ที่เปิดอย่างเป็นทางการ หรือตามมหาวิทยาลัยต่างๆ เป็นต้น
แต่ส่วนตัวของผมอยากแนะนำให้คุณพลอยลองตั้งโจทย์ แล้วฝึกทำด้วยตัวเอง ผมคิดว่าน่าจะทำให้เข้าใจได้มากขึ้น เป็นวิธีการเรียนรู้ วิธีการเรียนรู้ สร้างองค์ความรู้ได้ด้วยตัวเอง ทำให้เกิดการเรียนรู้ได้อย่าง เนียน นุ่ม ลึก ความรู้ที่ได้ก็จะเป็นความรู้ที่ฝังลึกอยู่ในตัวเองเพราะเป็นความรู้มือหนึ่ง ที่ไม่ต้องไปรอเสพความรู้มือสองจากใคร
งงมากๆเลยอ่ะ ดูเเทบไม่รู้เรื่องเลย เเค่เข้าใจเป็นบางส่วน
ได้ดูรายการspongฉลาดสุดๆ แต่ดูไม่ทันว่าการแบ่งกลุ่มจุดตัดทำยังไง
พอได้มาอ่านข้อความข้างบนก็เลยรู้คำตอบละ ขอบคุณมากๆค่ะ สำหรับความรู้นี้
่
อะค่ะ
ขอบคุนมากๆเลยนะคะ
จะพยายามลองฝึกดูนะค่ะ
ผมว่าแลตทิสมีแบบง่ายกว่านี้อีก คือใช้ตัวเลขแทนจำนวนเส้นเลยนะครับ โดยเลข 1 ตัว กำกับ 1 เส้น ก็จะได้เส้นตัดเป็นรูป + แล้วลงผลคูณในแต่ละเส้นในลักษณะทะแยงมุม แบบบนซ้าย-ล่างขวา ถ้าผลคุณบนเส้นตัดไม่ถึง10 ให้ลง 0 บนซ้ายก่อนแล้วจึงลงเลขผลคูณที่ได้ตรงล่างขวาของเส้นตัด เมื่อทำการคูณตัวเลขแต่ละตัวบนจุดตัดเรียบร้อยแล้วให้รวมตัวเลขที่อยู่ในแนวทะแยงจากล่างซ้ายขี้นไปบนขวา (45 องศา)ทีละแถวโดยเริ่มจากแถวล่างสุดตัวสุดท้ายซึ่งแถวนี้จะมีเลขเพียงตัวเดียวและจะเป็นหลักหน่วยนั่นเอง แถวต่อไปก็จะเป็นหลักสิบ แถวใดที่รวมแล้วได้เลขมากกว่า9 ให้ทดเลขขี้นไปในแถวถ้ดไปเหมือนการบวกเลขตามปกติ ทีนี้คำตอบของผลคูณที่ได้ก็คือนำเลขที่จากการรวมกันในแนวทะแยงมาเรียงกันตามลำดับ โดยตัวเลขที่อยู่ล่างสุดเป็นหลักหน่วยถัดมาเป้นหลักสิบเรียงตามลำดับ ซึ่งจะง่ายกว่าการนับจุดอีกหลายเท่า
Postก่อนหน้านี้ผมคิดเองนะ ถ้าไปซ้ำความคิดของใครขออภัยด้วย ถ้ามีวิธีที่งายและเร็วกว่านี้กรุณาแนะนำด้วยครับ ขอบคุณ [email protected]
ยังไงก้ขอบคุนนะค่ะ
คุณsingchai กรุณาวาดรูปออกมาให้เห็นหน่อย ได้มั้ยค๊ะ
แบบนี้งง ค่ะ -*-
ชอบรายการนี้มากๆ มีเคล็ดลับตลอด
http://img97.imageshack.us/i/lattice.jpg/ <---เข้าตาม เว็บเลยคับ
จากความเห็น ที่ 18 คับ singchai คับ
น่าทึ่งมากๆๆครับ
ถ้ามีเลข 0 อยู่ระหว่าง เช่น 3503 * 412 หล่ะค่่ะ จะต้องทำยังไงกับเลข 0 คะ