ผมรู้สึกประทับใจกับวิธีการคูณแบบแลตทิซนี้ก็เพราะเราได้ใช้การขีดเขียนเส้นอย่างอิสระ และสามารถตรวจสอบได้ง่าย ผลที่ได้ทำให้ค่อนข้างที่จะแม่นยำเมื่อเทียบกับวิธีตั้งคูณแบบธรรมดา

เมื่อคืนนี้ผมได้พบการเรียนรู้ที่ประทับใจอีกรูปแบบหนึ่งจากรายการ Sponge ฉลาดสุดๆ ที่ออกอากาศทุกวันพฤหัสบดี เวลา 20.30-21.30 น. ทางสถานีโทรทัศน์ช่อง 9  Modern Nine TV นั่นคือ ความสนุกกับการเรียนคณิตศาสตร์ ในเรื่องของการคูณ ซึ่งในรายการได้นำเสนอว่าหลักการคูณแบบแลตทิซ นี้คือ การใช้จำนวนเส้นลากตัดกันในแนวตั้งและแนวนอนเฉียง แล้วนับจำนวนจุดที่เส้นตัดกัน เช่น ถ้าต้องการทราบผลคูณของ 2 และ 3 ให้ลากเส้นจำนวน 2 เส้น ตัดกับเส้นจำนวน 3 เส้น เมื่อนับจุดตัดก็จะได้ เท่ากับ 6 นั่นคือ ผลคูณของ 2 และ 3 เท่ากับ 6 นั่นเอง

 

อาจจะมีคนถามว่า ถ้าเราต้องการคูณจำนวนที่มากขึ้น ถึงระดับหลัก สิบหลักร้อย ล่ะ เราต้องลากเส้นจำนวนมากแล้วนับทีละจุด มิลายตาแย่รึ คำตอบก็คือ เราก็แยกหลักของแต่ละเส้นซิครับ เช่น ถ้าเราต้องการหาผลคูณของ 21 และ 13 เราก็แบ่งกลุ่มของเส้นออกตามหลักที่มีอยู่ ในที่นี้มี 2 หลัก คือหลักสิบ กับหลัก หน่วย แต่เมื่อคูณกันแล้วก็จะเกิดเป็นหลักร้อย ดังภาพ

 

จากนั้นก็แบ่งกลุ่มตามเส้นทะแยงเป็นหลักหน่วย หลักสิบ และหลักร้อย แล้วนับจำนวนจุดตัดที่ได้ในแต่ละหลัก ก็จะได้ผลคูณทั้งหมดออกมา จากภาพข้างบนจะเห็นว่าผลคูณของ 21 และ 13 ก็จะเท่ากับ 273

 

บางคนอาจจะบอกว่าแค่นี้เด็กๆ ใช้วิธีทั่วไปก็ได้ ถ้าใช้กับตัวเลขจำนวนมากๆ จะทำอย่างไร หรือถ้านับจำนวนจุดแล้วมีค่ามากกว่า 10 จะทำอย่างไร ไม่ยากครับ เราก็ใช้วิธีทดเลข Upgrade ขึ้นไปใส่ในจำนวนของหลักที่สูงขึ้นครับ ดังตัวอย่างต่อไปนี้ คือ ถ้าต้องการทราบผลคูณของจำนวน 248 และ 2612 จะต้องทำอย่างไร วิธีการก็ใช้หลักการเดิมเพียงแต่เพิ่มเติมขั้นตอนการทดเลขขึ้นมาเท่านั้นเองคือ

 

ขั้นตอนที่ 1  : ลากเส้นแต่ละหลักให้ตัดกัน

 

 

ขั้นตอนที่ 2 : แบ่งกลุ่มการนับจุดตัดตามจำนวนหลัก ในแนวทะแยง

 

 

ขั้นตอนที่ 3 : นับจำนวนจุดตัดของแต่หลัก

 

ซึ่งในขั้นตอนนี้อาจจะใช้หลักการคูณของพื้นที่จุดเฉพาะแนวตั้งและแนวแนวแถวแรกก็ได้ ไม่จำเป็นต้องนับหมด เช่น ผลรวมในหลักร้อยกลุ่มแรกจะเห็นว่าแนวตั้งคือ 6 แนวนอนคือ 8 ดังนั้นผลรวมของกลุ่มแรกก็จะเท่ากับ 6x8 = 48 กลุ่มที่ 2 แนวตั้งคือ 1 แนวนอนคือ 4 ผลรวมของกลุ่มแรกก็จะเท่ากับ 4x1 = 4 กลุ่มที่ 3 แนวตั้งคือ 2 แนวนอนคือ 2 ผลรวมของกลุ่มแรกก็จะเท่ากับ 2x2 = 4 ดังนั้นผลรวมของกลุ่มตัวเลขในหลักร้อยคือ 48+4+4 = 56

 

ขั้นตอนที่ 4 : นำจำนวนจุดตัดของแต่หลักไปทดขึ้นไปยังหลักที่สูงขึ้น แล้วเรียงตัวเลขในแต่ละหลัก

 

 

ดังนั้น ผลคูณของ 248 และ 2612 จะเท่ากับ 647,776

 

ผมรู้สึกประทับใจกับวิธีการคูณแบบแลตทิซนี้ก็เพราะเราได้ใช้การขีดเขียนเส้นอย่างอิสระ และสามารถตรวจสอบได้ง่าย ผลที่ได้ทำให้ค่อนข้างที่จะแม่นยำเมื่อเทียบกับวิธีตั้งคูณแบบธรรมดา แต่ความรวดเร็วผมคิดว่าน่าจะขึ้นอยู่กับทักษะของแต่ละคน อย่างไรก็ตามการคูณโดยใช้วิธีนี้อาจจะมีบางคนไม่ชอบก็ได้ ขึ้นอยู่กับจริตของแต่ละคน

 

ขั้นตอนและวิธีการต่างๆในบันทึกนี้ ผมได้ทดลองทำขึ้นมาจากการเชื่อมโยงของความรู้เดิมและการลองผิดลองถูก อาจจะไม่ตรงตามทฤษฎีดั้งเดิมก็ได้ แต่ผมก็รู้สึกภูมิใจที่ได้ใช้หลักการเรียนตามหลัก U-Theory หรือ พุทธิปัญญา 3 ฐาน ที่ผมได้เคยบันทึกไว้ (http://gotoknow.org/blog/attawutc/256408) คือ

Open Heart : สุตตมยปัญญา – เปิดใจรับฟัง รับรู้

Open Mind : จินตมยปัญญา – คิดใคร่ครวญ เชื่อมโยง บรรสานความรู้

Open Will : ภาวนามยปัญญา - ลงมือทำให้รู้แจ้งเห็นจริง