ถ้าโยนหรียญ 30 ครั้ง ออกหัว 10 ครั้ง ก้อย 20 ครั้ง เหรียญอันนี้จะยังคงถือว่าออกหัว 50% ก้อย 50% หรือไม่ ?

"ท่านจะเชื่อหรือไม่ว่าเหรียญนั้นออกหัวและก้อยเท่าๆ กัน?" "ต่างกันเท่าไร ท่านจึงจะมีความเห็นว่า ไม่น่าเชื่อว่าหัวและก้อยเท่าๆกัน"

"ถ้าโยนหรียญ 30 ครั้ง ออกหัว 10 ครั้ง ก้อย 20 ครั้ง

เหรียญอันนี้จะยังคงถือว่าออกหัว 50% ก้อย 50% หรือไม่ ?"

เป็นการประมาณค่าจาก 1 Sample
(head=10, n=30) กลับคืนไปที่ Population

คือการประมาณค่าประชากร "Population Estimate"
ประมาณค่าพารามิเตอร์ "Parameter Estimate"

เช่น

1) ใช้ z-test (Proportion, Normal approximaion)
ถ้า p-Value < 0.05 ปฏิเสธ Ho:
Ho: คือออกหัวและก้อยไม่ต่างกัน
Ha: คือออกหัวและก้อยต่างกัน

2) ใช้ค่า 95%CI for 1 Proportion
Proportion = 10/30 = .3333
95%CI = .1923 to .5122

ตอบ
ถ้าออกหัว 10 ครั้ง จาก 30 ครั้ง (n=30) 0.5 หรือ 50%
จะยังคงอยู่ในช่วง 95%CI ของ 10/30 คือ 0.1923 ถึง 0.5122
(19.23% to 51.22%)

แต่ถ้า sample size น้อยลง 95%CI ช่วงจะกว้าง กว่านี้ไปอีก
ดังนั้น ข้อสรุปนี้จะใช้ไม่ได้ ถ้า sample size น้อยเกินไป

ถ้าออกหัว 9 ครั้ง จาก 30 ครั้ง (n=30) 0.5 หรือ 50%
จะอยู่นอกช่วง 95%CI ของ 9/30 คือ .1667 ถึง .4787
(16.67% to 47.87%)

ถ้าออกหัว 100 ครั้ง จาก 300 ครั้ง (n=300) 0.5 หรือ 50%
จะอยู่นอกช่วง 95%CI ของ 100/300 คือ .2824 ถึง .3885
(28.24% to 38.85%)

http://epistat.usite.pro/95ci/toss1.htm