time at risk, incidence rate, person-time อธิบายโดยใช้ กล่องที่มีแฟ้ม และกล่องที่ไม่มีแฟ้ม
Survival analysis
ใช้กับเหตุการณ์ ที่มีได้ 2 อย่างเช่น "การป่วย, ไม่ป่วย" , "การตาย, การรอดชีพ"
"เครื่องจักรชำรุด, เครื่องจักรไม่ชำรุด", "การได้งาน, ยังคงไม่ได้งาน"
เช่น นิสิตจบใหม่ยังคงไม่ได้งาน ติดตามการได้งานเดือนละ 1 ครั้ง จนถึงครบเวลา 4 เดือน
เช่น ได้งานเดือนที่ 1 จำนวน 1 คน เดือนที่ 3 จำนวน 1 คน
หรือเดือนที่ 2 มี 1 คนที่ ข้อมูลขาดหายไป ไม่มีบันทึก หรือไม่ทราบข้อมูล (censored)
วิธีการแบบ survival time, time at risk, person-time ใช้ จำนวน ที่ได้งาน (person) และ เวลา (time) มาใช้คำนวณด้วย
ต่างจาก การวิเคราะห์ แบบ risk based
(เช่น risk ratios ถ้ามี control group ใน cohort หรือ clinical trial)
เช่น (จำนวนนิสิตได้งาน) หารด้วย (จำนวนนิสิตที่เรียนจบ ตั้งแต่เริ่มต้น)
จะไม่ได้นำ เรื่อง "เวลา" ที่ได้งาน และ "censored" มาใช้ในการคำนวณ
การได้งาน เร็วหรือช้า และ เดือนที่ 2 ขาดหายไป 1 คน ไม่มีบันทึก ไม่ได้นำมาใช้คำนวณ
ศึกษาการได้งานทำของนิสิตหลังจากเรียนจบ (เวลา 4 เดือน)
เดือนที่ 0 ยังคงว่างงาน 4 คน (ว่างงาน 100%)
เดือนที่ 1 ยังว่างงาน 3 คน เส้นกราฟที่ระดับ 3/4 (ว่างงาน 75%)
ครบเดือนที่ 4 ยังคงว่างงาน 37.5 % เส้นกราฟที่ระดับ 0.375
median survival time = 3 เดือน
ถ้าคำนวณ risk โดยไม่นำ เวลา และ censored มาใช้คำนวณ
risk = (จำนวนได้งาน) / (จำนวนทั้งหมดตั้งแต่เริ่มต้น) = 2 / 4 (ได้งาน = 50%)
obs. remaining representing
คือ มี “แฟ้มบันทึกข้อมูล” หรือการแจ้งข่าวถึงผู้บันทึก เป็นรายเดือน
(การแจ้งข่าวว่ายังคงไม่ได้งาน หรือได้งานแล้ว) เทียบได้กับช่องตารางสีเหลือง
failures
คือ “ได้งาน” คือ ตัวอักษร X ในช่องตารางสีเหลือง
และเดือนต่อๆ ไป (ที่ต่อจาก X) หยุดบันทึกให้เป็นช่องตารางสีขาว
censored
คือ ขาดหายไป , “ไม่ทราบว่าเกิด failure หรือยังคงไม่เกิด failure”
หรือ ถอนตัว (withdrawn) หรือ failure จากสาเหตุอื่น
หรือยังคงไม่เกิด failure จนถึงครบเวลาศึกษา (right censoring) เป็นช่องตารางสีขาว
incidence rate = failures / time at risks
คือ แฟ้มบันทึกได้งาน หารด้วย แฟ้มบันทึกของแต่ละคนในแต่ละเดือน
คือจำนวน X ในช่องตารางสีเหลือง หารด้วย จำนวนช่องตารางสีเหลือง
เปรียบเหมือนกับ เตรียมกล่องไว้ใส่แฟ้มบันทึก
ของ 1 คน เดือนละ 1 ครั้ง (4 คน 4 เดือน) รวม 16 กล่อง
มี "แฟ้มบันทึก" แต่ละคนแต่ละเดือน จนครบเวลาศึกษา
ถ้ามีข้อมูล 1 คน ที่ยังคงไม่ได้งาน จะบันทึกไว้ในแฟ้ม
"obs. remaining representing" เดือนต่อไป จะค้นแฟ้มมาเตรียมไว้
ถ้าขาดหายไป (ไม่ทราบว่าได้งานแล้วหรือยังคงไม่ได้งาน) หรือ ครบเวลาศึกษา
"right censored" เดือนต่อๆไป หยุดค้นแฟ้มมาเตรียมไว้
ถ้าได้งาน จะเขียน "X ในแฟ้มบันทึก", "failure"
และเดือนต่อๆไปจะ หยุดค้นแฟ้มมาเตรียมไว้
failures คือ จำนวน "แฟ้มที่เขียน X" (น้อยที่สุดตือ 0 มากที่สุดคือ 4)
time at risk คือ จำนวน "กล่องที่มีแฟ้มที่จดบันทึก" (น้อยที่สุดตือ 0 มากที่สุดคือ 16)
censored คือ จำนวน "กล่องที่ไม่มีแฟ้ม" (น้อยที่สุดตือ 0 มากที่สุดคือ 16)
การลงบันทึกอาจเป็น โทรศัพท์ หรือ email ส่งมาแจ้งข่่าว "ได้งาน" หรือ "ยังคงไม่ได้งาน"
ภาพตาราง
ช่องตารางสีเหลืองแทน กล่องที่มีแฟ้มที่จดบันทึก
ถ้าได้งานช่องตารางสีเหลือง มีอักษร X
ช่องตารางสีขาวแทน กล่องที่ไม่มีแฟ้ม
ตารางที่ 1
ถ้าได้งานในเดือนแรกทั้ง 4 คน
failures = 4 (คือ X ในช่องตารางสีเหลือง) คน
time at risk คือ 4 คน- เดือน
(คือ ช่องตารางสีเหลือง)
ช่องตารางสีขาว = 12 หยุดบันทึกเพราะได้งานแล้ว ไม่มีข้อมูลขาดหาย (ไม่มี censored)
incidence rate = 4 / 4 ครั้ง ต่อ คน-เดือน
ตารางที่ 2
ได้งานในเดือนแรก 2 คน อีก 2 คนเดือนที่ 4 ยังคงไม่ได้งาน
failures = 2 (คือ X ในช่องตารางสีเหลือง)
time at risk = 10 (คือ ช่องตารางสีเหลือง)
ช่องตารางสีขาว = 6 หยุดบันทึกเพราะได้งานแล้ว และยังคงไม่ได้งาน (right censored)
incidence rate = 2 / 10 ครั้งต่อคน-เดือน
ตารางที่ 3
เดือนที่ 3 ได้งาน 1 คน อีก 3 คนขาดหายไปตั้งแต่เดือนแรก ไม่ทราบว่าได้งานหรือไม่ได้งาน
failures = 1 คน (คือ X ในช่องตารางสีเหลือง)
time at risk = 3 คน-เดือน (คือ ช่องตารางสีเหลือง)
ช่องตารางสีขาว = 13 ช่องตารางสีขาว หยุดบันทึก เพราะได้งานแล้ว
และไม่ทราบว่าได้งานแล้วหรือย้งคงว่างงาน (right censored)
incidence rate = 1 / 3 ครั้งต่อคน-เดือน
ตารางที่ 4
จำนวนคน = 4 คน และระยะเวลาศึกษา 4 เดือน
A ได้งานเดือนที่ 1
B เดือนที่ 2 ยังไม่ได้งานและขาดการติดต่อ (right censored)
C ได้งานเดือนที่ 3
D ยังคงไม่ได้งานจนครบเวลาเดือนที่ 4 (right censored)
failures = 2 คน (คือ X ในช่องตารางสีเหลือง)
time at risk = 10 คือ จำนวน ช่องตารางสีเหลือง
ช่องตารางสีขาว = 6 หยุดบันทึกเพราะได้งานแล้ว และเพราะขาดหายไป (right censored)
incidence rate = 2 / 10 ครั้ง ต่อ คน-เดือน
เปรียบเทียบ incidence rate
ถ้าตาราง 1 - 4 แต่ละตารางเป็นข้อมูล ต่างกลุ่มกัน 4 กลุ่ม
สามารถเปรียบเทียบ incidence rate ของแต่ละกลุ่มได้ หน่วยเป็น ครั้ง ต่อ คน-เดือน
table 1 incidence rate = 1.0
table 2 incidence rate = 0.2
table 3 incidence rate = 0.44
table 4 incidence rate = 0.2
incidence rate ขึ้นอยู่กับการได้งานเร็วหรือช้า
การได้งานเร็ว incidence rate มากกว่าได้งานช้า
ถ้าได้งานครบทั้ง 4 คน
โรงเรียน_1 ถ้าทั้ง 4 คนได้งาน เดือนที่ 1 จะมี incidence rate = 4/4 = 1.0
โรงเรียน_2 ถ้าทั้ง 4 คนได้งาน เดือนที่ 2 จะมี incidence rate = 4/8 = 0.5
โรงเรียน_3 ถ้าทั้ง 4 คนได้งาน เดือนที่ 3 จะมี incidence rate = 4/12 =0.3333
โรงเรียน_4 ถ้าทั้ง 4 คนได้งาน เดือนที่ 4 จะมี incidence rate = 4/16 = 0.25
และขึ้นกับ จำนวนได้งาน จำนวนยังไม่ได้งาน และ จำนวน censored
Kaplan Meier survival estimate เส้นกราฟ ของ ทั้ง 4 โรงเรียนจะต่างกัน
แม้ว่าตอนท้ายของเส้นกราฟ การว่างงานจะลดระดับมาที่ 0
ทั้ง 4 โรงเรียน ติดตามนักเรียนได้ครบ ไม่มีขาดหายไป (จำนวน censored = 0)
เปรียบเทียบ 2 โรงเรียน ถ้าไม่มี censored ใช้วิธี Wilcoxon test
เปรียบเทียบ 2 โรงเรียน ถ้ามี censored ใช้วิธี Log-Rank test
Kaplan-Meier survival estimate
ใช้ Stata ทำกราฟ Kaplan-Meier ข้อมูลของ table 4
เดือนที่ 0 ยังคงว่างงาน 4 คน (ว่างงาน 100%)
เดือนที่ 1 ยังว่างงาน 3 คน เส้นกราฟที่ระดับ 3/4 (ว่างงาน 75%)
ต่อจากเดือนที่ 3 ถึง เดือนที่ 4 ยังคงว่างงาน 37.5 % เส้นกราฟที่ระดับ 0.375
median survival time = 3 เดือน
| เดือนที่ | ยังคง ว่างงาน |
ได้งานหรือ ขาดหาย |
คงเหลือ | P (ได้งาน) |
P (ว่างงาน) |
ระดับเส้นกราฟ |
| 1 | 4 คน | ได้งาน 1 คน | 3 คน | 1/4 | 3/4 | .75 |
| 2 | 3 คน | ขาดหาย 1 คน | 2 คน | .75 | ||
| 3 | 2 คน | ได้งาน 1 คน | 1 คน | 1/2 | 1/2 | 1/2 of 0.75 = 0.375 |
| 4 | 1 คน | ขาดหาย 1 คน | 0 คน | .375 |
median survival time = 3 เดือน
incidence rate = 0.2 ครั้ง ต่อ คน-เดือน
เมื่อครบ 4 เดือน ยังคงไม่ได้งาน 37.5% (ได้งาน = 62.5%)
ถ้าคำนวณ risk โดยไม่นำ เวลา และ censored มาใช้คำนวณ
risk = (จำนวนได้งาน) / (จำนวนทั้งหมดตั้งแต่เริ่มต้น) = 2 / 4 (ได้งาน = 50%)
คำถามท้ายบท
ติดตามข่าวการได้งานของ นิสิต 4 คน หลังจากเรียนจบ (เวลา 4 เดือน)
ตัวอย่าง table 1 ในบทความด้านบน คือ 4 คนได้งานในเดือนแรก
failures = 4 (ช่องตารางสีเหลืองมี X)
time at risk = 4 (ช่องตารางสีเหลือง)
incidence rate = failures / time at risk
incidence rate คือ 1 ครั้ง ต่อ คน-เดือน
1) ถ้า incidence rate =1/16 ภาพช่องตาราง จะเป็นอย่างไร ?
2) ถ้า incidence rate = 0 ภาพช่องตาราง จะเป็นอย่างไร ?
3) ถ้าไม่มีข่าว ของนิสิตทั้ง 4 คนจนถึงครบเวลา 4 เดือน ภาพช่องตาราง จะเป็นอย่งไร ?
ตอบ ....
https://dl.dropboxusercontent.com/u/1999671/EPI_56...
https://dl.dropboxusercontent.com/u/1999671/EPI_56...
"Standard methods of analysis..., can give mis- leading results"
ความเห็น (1)
Another food for organizational (and governmental) thought.
It's time we do follow up and assess outcome of health/government/local council projects.