Cross-Sectional Analytical Study, Fisher Exact Test

Cross-Sectional Analytical Study

Var1 and Var2 are counted variables
ตัวแปร ใน 2x2 Contingency Table ได้จากการนับ
Fisher Exact ใช้กับ 2x2 Table ที่ตัวเลขในช่องตารางมีค่าน้อย
บางช่องตารางมีค่าเป็น 0 ก็คำนวณค่า Fisher Exact ได้

คำนวณ p-value จากค่า factorial "!(n)" ของตัวเลขในช่องตารางโดยตรง
ข้อจำกัด : ถ้าตัวเลขในช่องตารางมีค่ามากจะคำนวณค่า factorial ได้ยาก

เช่น (4)! = 4 x 3 x 2 x 1

n = a+b+c+d
Fisher = (a+b)! (c+d)! (a+c)! (b+d)! / (n)! (a)! (b)! (c)! (d)!

ตัวอย่าง Cross sectional Analytical Study เช่น

สอบถามนักเรียนที่กินหน่อไม้ปีป บางคนป่วยคือมีอาการท้องเดิน
กินและป่วย 4 คน อีก 3 คนไม่กินและไม่ป่วย

Ho : การกินหน่อไม้ปี๊ปและการป่วยไม่มี Association กัน
Ha : การกินหน่อไม้ปี๊ปและการป่วยมี Association กัน
สมมติฐานแบบไม่ระบุทิศทาง (2-sided)
คือไม่ได้ระบุว่ากลุ่มที่กินป่วยมากกว่า หรือกลุ่มที่กินป่วยน้อยกว่า
ถ้า p-value น้อยกว่า 0.05 reject Ho


https://dl.dropboxusercontent.com/u/1999671/EPI_56/fisher/index.htm

= 4! 3! 4! 3! / 7! 4! 0! 0! 3!
= 4! 3! / 7!
= (3 x 2 x 1) / (7 x 6 x 5)
= 1 / (7 * 5)
= 0.029 (1-sided)

ทดสอบสมมติฐานแบบไม่ระบุทิศทาง (2-sided) p-value = 0.058 (can not reject Ho)
p-value ยังไม่น้อยกว่า 0.05 จึงยังไม่สามามารถปฏิเศธ Ho

ถ้าเป็นสมมติฐานแบบระบุทิศทาง (1-sided)
จากตัวอย่างนี้ p-value = 0.029 น้อยกว่า 0.05 จึง Reject Ho
และบอกได้ว่ามี Positive หรือ Negative Association
โดยพิจารณาทิศทางจากตำแหน่งของตัวเลขในตาราง 2x2 table

สมมติฐานแบบไม่ระบุทิศทาง (2-sided) มีที่ใช้มากกว่า ซึ่งการกินหน่อไม้ปี๊ป
หรือสิ่งที่คาดว่าก่อโรค หรือยาชนิดใหม่ อาจจะเป็นปัจจัยก่อโรคหรือปัจจัยป้องกันโรค
และใช้ Sample Size มากกว่า
สมมติฐานแบบทางเดียวมีที่ใช้น้อยกว่า อาจใช้ในเรืองสารพิษ (Toxicity),
การทดสอบไม่ด้อยไปกว่า (Non-Inferiority Test)

การศึกษาแบบ Cross-sectional analytic study บางครั้งไม่สามารถระบุว่า
สิ่งที่คาดว่าเป็นสาเหตุและสิ่งที่คาดว่าเป็นผลสิ่งใดเกิดขึ้นก่อน
ถ้าเป็น Cohort study จะระบุได้ว่าสิ่งที่คาดว่าเป็นสาเหตุนั้นเกิดขึ้นก่อน
ถ้า Risk Ratio น้อยกว่า 1 สิ่งที่คาดว่าเป็นสาเหตุนั้นน่าจะเป็นปัจจัยป้องกัน

https://dl.dropboxusercontent.com/u/1999671/EPI_56/fisher/index.htm