การสื่อสารทางคณิตศาสตร์
การสื่อสารทางคณิตศาสตร์
(Mathematical Communication)
แปลและเรียบเรียงโดย
สัมพันธ์ ถิ่นเวียงทอง
คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น
Emori (1993) ได้ทำการศึกษาการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ โดยเน้นศึกษากลไกพื้นฐานของกระบวนการสื่อสารในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เขาสรุปว่า กระบวนการสื่อสารในการเรียนรู้คณิตศาสตร์เป็นกระบวนการที่ไม่หยุดนิ่งเพื่อการปฏิสัมพันธ์เชิงสังคมระหว่างผู้เข้าร่วม และมันมีการพัฒนาไปพร้อมกับทางเลือกในการแลกเปลี่ยนสารสนเทศและการปิดช่องว่างในการสื่อสาร มันเป็นกระบวนการพิจารณาตัดสินโดยอัตโนมัติ (Autonomous Adjustment-process) ซึ่งมีสองด้านคือการร่วมมือกัน (Cooperation) และการทำให้เป็นส่วนบุคคล (Personalization) Samovar (1991 cited inEmori, 1993) กล่าวว่า ความหมายของคำที่ผู้ส่งสารหรือผู้รับสารผู้ซึ่งส่งหรือรับสารบางอย่างขึ้นอยู่กับความรู้และประสบการณ์ของผู้ส่งสารหรือผู้รับสาร เราไม่สามารถส่ง “ความหมาย” ของสารไปยังคนอื่น เราเพียงแค่ส่ง “สาร” เท่านั้น Emori (1993) ได้เสนอวงจรพื้นฐานของปฏิสัมพันธ์เชิงสังคม ซึ่งกระบวนการสื่อสารพัฒนาโดยการเชื่อมโยงกับวงจรพื้นฐานนี้
Emori (1997) ให้ความหมายการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ไว้ว่า เป็นกระบวนการที่สร้างขอบเขตความเข้าใจร่วม (Consensus Domain) ด้วยเมนทอลสเปซ (Mental Space) ของผู้เข้าร่วมสื่อสาร การศึกษาการสื่อสารทางคณิตศาสตร์อาศัยโมเดลพื้นฐาน 2 โมเดล คือ โมเดลการเข้ารหัส (Code Model) และโมเดลการอ้างอิง (Inferential Model) Sperber & Wilson (1993cited inEmori, 1997) กล่าวว่า สาร (Messages) ประกอบด้วยชิ้นส่วนของความรู้คณิตศาสตร์ และชิ้นส่วนของความรู้อื่นๆ โดยถูกจดจำไว้ในรูปเซตของความรู้ที่มีลักษณะเชื่อมโยงเป็นห่วงโซ่ แต่ละชิ้นส่วนความรู้มีความเกี่ยวข้องและสัมพันธ์กัน เมื่อชิ้นส่วนเหล่านั้นถูกจดจำไว้ในฐานะที่เป็นความรู้ กลไกเกี่ยวกับความจำของเราสามารถทำให้เราระลึกถึงเซตของความรู้ที่เกี่ยวข้องกัน มีลักษณะเชื่อมโยงเป็นห่วงโซ่และถูกสร้างขึ้นมาสำหรับเป็นสิ่งเร้าสารเชิงภาษาจากคนอื่น เราพยายามที่จะอธิบายเหตุผลว่าทำไมการสื่อสารมันถึงนำมาซึ่งสารสนเทศ (Information) มากกว่าเป็นเพียงการถอดรหัสการกระทำเกี่ยวกับภาษาเท่านั้น
Emori (2005) กล่าวว่า ในชั้นเรียนคณิตศาสตร์โดยทั่วไป เมื่อนักวิจัยหรือครูจะทำการประเมินการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน พวกเขามักจะเน้นที่ปริมาณการพูดของนักเรียนในชั้นเรียน คุณภาพของการเปล่งเสียงและวิธีการแสดงออก มุมมองดังกล่าวไม่ใช่สิ่งสำคัญสำหรับการประเมินการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ องค์ประกอบที่สำคัญสำหรับการประเมินควรจะเป็นคุณภาพของการคิดของนักเรียน นักวิชาการหลายท่านได้นำเอาความถูกต้องแม่นยำ ประสิทธิภาพ ประสิทธิผล และความอิสระ มาพิจารณาคุณลักษณะของคณิตศาสตร์ โดยอาศัยคุณลักษณะดังกล่าว เราสามารถนิยามการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ว่า เป็นการสื่อสารที่มีโครงสร้างทางคณิตศาสตร์อยู่ในความคิดของผู้เข้าร่วมสื่อสาร ซึ่งได้แก่ ความถูกต้องแม่นยำ (Rigorousness) ความคุ้มค่า (Economy) และความอิสระ (Freedom) ของการคิด และใช้คุณลักษณะดังกล่าวมาพิจารณาเพื่อประเมินการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ในชั้นเรียน
เอกสารอ้างอิง
Emori, H. (1993). The Mechanism of Communication in Learning Mathematics. In I. Hirabayashi, N. Nohda, K. Shigematsu & F.-L. Lin (Eds.). Proceedings of the 17th International Conference for the Psychology of Mathematics Education (PME17). Vol. II. (pp. 230-237), Tsukuba, Japan: University of Tsukuba.
Emori, H. (1997). Mathematics Communication. In K. Tejima (Ed.). Rethinking Lesson Organization in School Mathematics. (pp.44-60). Japan: Japan Society of Mathematics Education.
Emori, H. (2005). The Workshop for Young Mathematics Educations in Thailand 2005 Building up the Research Agenda for the next 10 year, 2006 -2015. Khon Kean: Khon Kean University.
ความเห็น (2)
rigorousness= ความแกร่ง ความเข้ม
economy= ความประหยัด
....มันเป็นกระบวนการพิจารณาตัดสินโดยอัตโนมัติ (Autonomous Adjustment-process) ซึ่งมีสองด้านคือการร่วมมือกัน (Cooperation) ..... คำว่า Adjustment-แปลว่า การปรับแต่ง จะเหมาะสมกว่า การตัดสินในบริบทนี้ค่ะ
คิดว่าครู-อาจารย์คณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ยังไม่ตระหนักถึงความสำคัญของการสื่อสารทางคณิตศาสตร์นัก ว่ามันไม่ใช่แต่การพูดหรืออธิบายด้วยวาจาและการเขียนเท่านั้น แต่มันหมายถึงวิธีการที่สำคัญอื่น ๆเช่นการสื่อสารค้วยภาพ กราฟแบบต่าง ๆ สมการ ประโยคในตรรกศาสตร์ใด ๆ โมเดลต่าง ๆ ซึ่งต้องให้ผู้เรียนสามารถใช้สิ่งเหล่านี้สื่อสารออกมาและสามารถรับสารที่ผู้อื่นสื่อได้ด้วย