MATHEMATICS IN THAILAND , SINGAPORE,AMERICA

เปรียบเทียบหลักสูตรคณิตศาสตร์สามประเทศ (ไทย,สิงคโปร์,อเมริกา)

MATHEMATICS    IN   SINGAPORE

MATHEMATICS     FRAMEWORK     

This framework shows the underlying principles of an effective mathematics programme that is applicable to all levels, from the primary to A-levels. It sets the direction for the teaching, learning, and assessment of mathematics.

Mathematical problem solving is central to mathematics learning. It involves the acquisition and

application of mathematics concepts and skills in a wide range of situations, including non-routine,

open-ended and real-world problems.The development of mathematical problem solving ability is dependent on five inter-related components, namely, Concepts, Skills, Processes, Attitudes and Metacognition.

MATHEMATICS     IN  THAILAND

The Standards  for Mathematics  ( 14 )

     Standard M1.1 to M 1.4     Standard M2.1 to M 2.2      Standard M3.1 to M 3.2  

    Standard M4.1 to M 4.2      Standard M5.1 to M 5.3        Standard M6.1

For Grade  1  to  Grade  12

Number of indicators
G1	G2	G3	G4	G5	G6	G7	G8	G9	G10-12
15	23	28	29	29	31	27	26	25	32

MATHEMATICAL    IN    AMERICA

The  Standards  for  Mathematical

Content  For  Grade  K to High school

Overview  

 - G K   ( K.CC,K.OA,K.NBT,K.MD,K.G )

                           - G 1   ( 1.OA,1.NBT,1.MD,1.G )

                           - G 2   ( 2.OA,2.NBT,2.MD,2.G )

                    - G 3   ( 3.OA,3.NBT,3.NF,3.MD,3.G )

                    - G 4   ( 4.OA,4.NBT,4.NF,4.MD,4.G )

     - G 5   ( 5.OA,5.NBT,5.NF,5.MD,5.G )

     - G 6   ( 6.RP,6.NS,6.EE,6.G,6.SP )

     - G 7   ( 7.RP,7.NS,7.EE,7.G,7.SP )

     - G 8   ( 8.NS,8.EE,8.F,8.G,8.SP )

     - High  school  ( N-RN,N-Q,N-CN,N-VM )                           ( A-SSE,A-APR,A-CED,A-REI )

                          ( F-IF,F-BF,F-TF )                     ( Modeling )                        

                    ( G-CO,G-SRT,G-C,G-GPE,G-GMD,G-MG )                           ( S-ID,S-IC,S-CP,S-MD )

Notice

Level  Grade

K  =  Kindergarten,  G1 = Grade 1,G2 = Grade 2,G3 = Grade 3,G4 = Grade 4, G5 = Grade 5,

G6 = Grade 6 ,G7 = Grade 7, G8 = Grade 8,  High  school  = G9-G12

Content

Counting and Cardinality      ( CC )                                         Operations and Algebraic Thinking    ( OA )         

Number and Operations in Base Ten    ( NBT )                       Measurement and Data           ( MD )

Geometry   ( G )                                                                        Number and Operations—Fractions5     ( NF )

Ratios and Proportional Relationships  ( RP )                          The Number System    ( NS )

Expressions and Equations   ( EE)                                             Statistics and Probability   ( SP )                            Functions   ( F )                Number  and Quantity     ( N )     The Real Number System     ( N –RN )              Quantities     (  N –Q )             The Complex Number System  ( N –CN )                     

Vector and Matrix Quantities   ( N –VM )               Algebra   ( A )

Seeing Structure in Expressions  ( A-SSE )            Arithmetic with Polynomials and Rational Expressions   (A –APR)

Creating Equations   ( A –CED )                   Reasoning with Equations and Inequalities  ( A -RE I )

Functions  ( F )  Interpreting Functions  ( F-IF )                                Building Functions  (F-BF )      

Linear, Quadratic, and Exponential Models  (F –LE)       Modeling         Geometry  ( G )      Congruence (G-CO)                     

Similarity, Right Triangles, and Trigonometry ( G-SRT)                        Circles   ( G-C )                          

Expressing Geometric Properties with Equations ( G-GPE )    Geometric Measurement and Dimension ( G-GMD )                            Modeling with Geometry  ( G-MG )                    Statistics and Probability  ( S )                                  

   Interpreting Categorical and Quantitative Data (S-ID)      Making Inferences and Justifying Conclusions ( S-IC )

Conditional Probability and the Rules of Probability ( S-CP)             Using Probability to Make Decisions ( S-MD )

ตารางแสดงการเปรียบเทียบหลักสูตรคณิตศาสตร์

ประเด็น	ประเทศไทย	ประเทศอเมริกา	ประเทศสิงคโปร์
ชื่อ	ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551	Common  Core  State  Standards  for  Mathematics	Mathematics  Syllabus Primary Mathematics  Syllabus Secondary
รูปแบบในการจัดการศึกษา ด้านคณิตศาสตร์	เน้นการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่ทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้อย่างมีคุณภาพให้มีความสมดุลระหว่างสาระด้านความรู้  ทักษะและกระบวนการ ควบคู่ไปกับคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ซึ่งให้สอดคล้องกับหลักสูตรแกนกลางซึ่งกำหนดให้มี  6    สาระ  14   มาตรฐานใช้กับนักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่1-6และมัธยมศึกษาปีที่ 1-6	The  Standards  for  Mathematical Practicestics. ( 8 ) The  Standards  for  Mathematical Content  For  Grade  K to High school	The Singapore Mathematics Curriculum Framework (SMCF)

 

 

ตารางแสดงการเปรียบเทียบหลักสูตรคณิตศาสตร์

ประเด็น	ประเทศไทย	ประเทศอเมริกา	ประเทศสิงคโปร์
เนื้อหา	· จำนวนและการดำเนินการ  ความคิดรวบยอดและความรู้สึกเชิงจำนวน ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง การดำเนินการของจำนวน อัตราส่วน ร้อยละ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน และการใช้จำนวนในชีวิตจริง ·  การวัด   ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ ·  เรขาคณิต   รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิตหนึ่งมิติ สองมิติ และสามมิติ การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต  ทฤษฎีบททางเรขาคณิต  การแปลงทางเรขาคณิต (geometric transformation)ในเรื่องการเลื่อนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation) ·  พีชคณิต   แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซตและการดำเนินการของเซต การให้เหตุผล นิพจน์ สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต ·  การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น   การกำหนดประเด็น การเขียนข้อคำถาม การกำหนดวิธีการศึกษา การเก็บรวบรวมข้อมูล การจัดระบบข้อมูล การนำเสนอข้อมูล  ค่ากลางและการกระจายของข้อมูล  การวิเคราะห์และการแปลความข้อมูล การสำรวจความคิดเห็น ความน่าจะเป็น   การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจในการดำเนินชีวิตประจำวัน	Number and Operations -  understand numbers, ways of representing numbers, relationships among  numbers, and number systems. -  understand meanings of operations and how they relate to one another. -  compute fluently and make reasonable estimates. Algebra -  understand pattern, relations, and functions. -  represent and analyze mathematical situations and structures using algebraic Symbols. -use mathematical models to represent and understand quantitative relationships. -analyze change in various contexts. Geometry -analyze characteristics and properties of two  – and three-dimensional  geometric shapes and develop mathematical arguments about geometric relationships. -  specify locations and describe spatial relationships using coordinate geometry and other representational system. -  apply transformations and use symmetry to analyze mathematical situations. -  use visualization, spatial reasoning, and geometric modeling to solve problems. Measurement -  understand measurable attributes of objects and the units, systems and processes of measurement. -  apply appropriate techniques, tools, and formulas to determine measurements. Data Analysis and Probability -  formulate questions that can be addressed with data and collect, organize, and  display relevant data to answer them. -  select and use appropriate statistical methods to analyze data. -  develop and evaluate inferences and predictions that are based  Content Counting and Cardinality      ( CC )      Operations and Algebraic Thinking    ( OA )          Number and Operations in Base Ten    ( NBT )   Measurement and Data      ( MD ) Geometry   ( G )                       Number and Operations—Fractions5     ( NF ) Ratios and Proportional Relationships  ( RP )          The Number System    ( NS ) Expressions and Equations   ( EE)               Statistics and Probability   ( SP )                            Functions   ( F )	Mathematical concepts cover numerical, algebraic,geometrical, statistical, probabilistic, an  analytical concepts. Secondary  Content 1. Numbers and Algebra 2. Geometry and Measurement 3. Statistics and Probability 4. Integrative Contexts 5.Geometry and Trigonometry 6.Calculus 7.Algebra Primary Contents 1. WHOLE NUMBERS 2. MEASUREMENT 3. GEOMETRY 4. DATA ANALYSIS 5. FRACTIONS 6. DECIMALS 7..PERCENTAGE 8.RATIO 9.SPEED 10.ALGEBRA

 

 

ตารางแสดงการเปรียบเทียบหลักสูตรคณิตศาสตร์

ประเด็น	ประเทศไทย	ประเทศอเมริกา	ประเทศสิงคโปร์
ทักษะ/กระบวนการ	ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์  การแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลาย การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ และการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์	1)                                                      Problem Solving 2)                                                                                                       Reasoning and Proof 3)                                                                                                       Communication 4)                                                                                                        Connections 5)                                                                                                        Representation	Mathematical skills include procedural skills for numerical calculation, algebraic manipulation, spatial visualisation, data analysis,measurement,useof mathematical tools, and estimation. Mathematical processes refer to the knowledge skills (or process skills) involved in the process of acquiring and applying mathematical knowledge. This includes reasoning, communication and connections, thinking skills and heuristics, and application and modelling

 

 

 

ตารางแสดงการเปรียบเทียบหลักสูตรคณิตศาสตร์

ประเด็น	ประเทศไทย	ประเทศอเมริกา	ประเทศสิงคโปร์
การวัดและประเมินผล	ใช้วิธีการวัดที่หลากหลาย ประเมินผลตามสภาพจริง และจะมุ่งเน้นผลที่เกิดขึ้นกับผู้เรียนเป็นสำคัญ  การประเมินผลจะประเมินระหว่าง การเรียนการสอนและประเมินสรุปรวม  โดยวัดและประเมินให้ครอบคลุมทั้งด้านความรู้ ความรู้สึกทักษะการแสดงออกทุกด้านกระบวนการและผลงาน	Evaluation based on actual conditions.  And will focus on the study results is important. The assessment of between  Teaching and assessment summary. Measured and assessed to cover the needs.  I expressed all of the Practicestics. and Contents,	Evaluation based on actual conditions.  And will focus on the study results is important. The assessment of between  Teaching and assessment summary. Measured and assessed to cover the needs. I expressed all of the  concepts, skills, processes, Attitudes, thinking about thinking,

 

 

 

 

ตารางแสดงการเปรียบเทียบหลักสูตรคณิตศาสตร์

ประเด็น	ประเทศไทย	ประเทศอเมริกา	ประเทศสิงคโปร์
หนังสือ/แบบเรียน	หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของประเทศไทยกำหนดองค์ประกอบของเนื้อหา จำนวนหัวข้อหลัก หัวข้อย่อยและบทเรียนมากเกินควร  การจัดลำดับเนื้อหาในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของประเทศไทยจะเรียงเนื้อหาจากง่ายไปยาก และกำหนดให้สอนเนื้อหาเดียวกันกระจายไปในหลาย ๆ ระดับชั้น แบบฝึกหัดในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของประเทศไทยส่วนใหญ่เป็นการวัดความรู้ด้านความเข้าใจ และมีรูปแบบของการแสดงวิธีทำมากที่สุดและนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของประเทศไทยมีคำอธิบายค่อนข้างยาวและใช้ภาษาที่ยากต่อการทำความเข้าใจของนักเรียน	เนื่องจากสหรัฐอเมริกาไม่มีหลักสูตรกลาง (National Curriculun) เช่น ประเทศไทยและประเทศอื่น ๆ อีกหลายประเทศ รายงานนี้จึงรวบรวมข้อมูลจาก หลาย ๆ รัฐแล้วใช้ตัวแทนของค่าเฉลี่ย (Representative Average)  ไม่มีหนังสือเรียนที่บังคับใช้ครูสอนได้อย่างอิสระ เนื้อหามาก เป็นการสอนที่ "กว้าง 1 ไมล์ แต่ลึก 1 นิ้ว" ยึดมั่น อยู่กับปริมาณมากกว่าคุณภาพ ทำให้มีผลต่อการเรียน ของนักเรียนอเมริกันเมื่อเปรียบเทียบกันนักเรียนชาติอื่น	หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของประเทศสิงคโปร์กำหนดองค์ประกอบของเนื้อหา จำนวนหัวข้อหลัก หัวข้อย่อยและบทเรียน พอเหมาะ  การจัดลำดับเนื้อหาในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์โดยจะเรียงเนื้อหาจากง่ายไปยาก และประเทศสิงคโปร์จะสอนเนื้อหาแต่ละเรื่องให้จบภายในระดับชั้นเดียวกัน แบบฝึกหัดในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของประเทศสิงคโปร์ส่วนใหญ่เป็นการวัดความรู้ด้านความเข้าใจ และมีรูปแบบของการแสดงวิธีทำมากที่

ตารางแสดงการเปรียบเทียบหลักสูตรคณิตศาสตร์

ประเด็น	ประเทศไทย	ประเทศอเมริกา	ประเทศสิงคโปร์
หนังสือ/แบบเรียน	ด้านรูปเล่มของหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ จำนวนหน้าของหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของประเทศไทยรวมทุกระดับชั้นมีจำนวนมาก กระดาษที่ใช้ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของประเทศไทยมีทั้งกระดาษสีขาวและกระดาษรีไซเคิลสีน้ำตาล  ตัวอักษรของหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของประเทศไทยส่วนใหญ่ใช้อักษรสีดำ ภาพบนปกของหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของประเทศไทยมีความหลากหลาย	เนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ในหลักสูตรของโรงเรียนอเมริกันนั้น มักคลุมเนื้อหาที่กว้างขวางมากเกินไป แต่กลับไม่ลงรากลึก	ด้านรูปเล่มของหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ จำนวนหน้าของหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของประเทศสิงคโปร์ไม่มาก กระดาษที่ใช้ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของประเทศสิงคโปร์ใช้กระดาษสีขาวทั้งหมด ตัวอักษรของหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของประเทศสิงคโปร์ส่วนใหญ่ใช้ตัวอักษรสี ภาพบนปกของหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของประเทศสิงคโปร์ ไม่มีความหลากหลาย หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของสิงคโปร์จะให้เด็กนักเรียนเขียนบาร์ชาร์ต และภาพวาดประกอบในการค้นหาคำตอบ ซึ่งเป็นเทคนิคการเรียนรู้ที่เรียกว่า การจำลองภาพ ซึ่งเป็นกลยุทธ์การเรียนแบบหนึ่งที่ใช้กันมาหลายปีแล้ว และช่วยให้เด็กนักเรียนสามารถแก้ปัญหาที่ซับซ้อนได้ง่าย อีกทั้งยังช่วยให้คำนวณผลได้รวดเร็วด้วยการใช้สมอง

 

[ิboonmew]

หลักสูตรคณิตศาสตร์ของอเมริกาที่นำมาสรุปในตารางเป็นของรัฐไหนคะ