สมาชิก
แลกเปลี่ยน

แม่สูตรคูณ

คณิตศาสตร์นอกกะลา : โรงเรียนนอกกะลา

แม่สูตรคูณ

 
เคยมีผู้ปกครองนักเรียนหรือคุณครูบางท่านถามผมบ่อยครั้งเกี่ยวกับการให้เด็ก นักเรียนฝึกท่องจำแม่สูตรคูณให้ได้ หลายครั้งผมก็เคยอธิบายในแนวทางการสอนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนฯ แห่งนี้แนวทางกลุ่มสาระคณิตศาสตร์เราไม่อยากสอนให้เด็กนักเรียนเราเรียนแบบ ท่องจำ เรามีเป้าหมายมุ้งเน้นการสอนเพื่อความเข้าใจมากกว่า..
 
 
     
   นักเรียนบางบางคนท่องแม่สูตรคูณได้คล่องแคล่วทุกแม่ ท่องได้จากแม่ 2 ถึง แม่ 25 อย่างแม่นยำทุกครั้งที่ผมถาม แต่บางครั้งผมถามการคูณแบบยังไม่ได้ตั้งตัว เช่น  “12X 13 มีค่าเท่าไรครับ?” นักเรียนคนนั้นอาจจะต้องเริ่มจาก..
12X 1 = 12
12X 2 = 24
.
.
.
12X13 = 156
กว่าจะถึงที่มาของคำตอบ ต้องได้เริ่มนับ 1 ใหม่อีกครั้ง แต่ถ้า เป็นกรณีที่นักเรียนเข้าใจแล้ว นักเรียนอาจจะเชื่อมโยงกันความรู้พื้นฐานที่เตรียมมา รู้ค่าตำแหน่งของแต่ละจำนวนจากสื่อจริงที่เคยปฏิบัติมา เช่น จิ๋ว แท่งสิบ แผ่นร้อย เป็นต้น เมื่อนักเรียนเห็นภาพของจำนวน+สื่อ ในสมอง(Visualizations) นักเรียนจะเข้าใจและสามารถอธิบายที่มาของคำตอบได้ อาจจะโดยไม่ต้องท่องแม่สูตรคูณเลย..
     มีนักคณิตศาสตร์ระดับโลก เอิร์นส คุมเมอร์(Ernst Kummer) เขา เป็นนักพีชคณิตชาวเยอรมันผู้มีผลงานเป็นที่รู้จักในการพิสูจน์ทฤษฎีบท สุดท้ายของแฟร์มาต์ก่อนช่วงยุคใหม่ เขาไม่เก่งวิชาคณิตศาสตร์ด้านการคำนวณเลยและเขามักจะขอให้นักเรียนศึกษาช่วย คิดเลขให้เสมอเกือบทุกครั้ง..
 
 มีอยู่ครั้งหนึ่งที่เขาต้องหาค่า 9 X 7 ว่ามีค่าเท่าไร??
“อืม..เก้าคูณเจ็ดเป็น...เก้าคูณ..เจ็ด..เป็น...” ศ.คุมเมอร์ครุ่นคิดปัญหานี้
“61 ครับ” นักศึกษาคนหนึ่งแนะให้และศ.คุมเมอร์ก็เขียนลงบนกระดานดำ
“ไม่ครับ ศาสตราจารย์!! มันต้องเป็น 67 ครับ” นักศึกษาอีกคนเอ่ยขึ้น
“ใจเย็นๆ หนุ่มๆ มันเป็นทั้งสองอย่างไม่ได้หรอก มันต้องเป็นคำตอบใดคำตอบหนึ่งนี่แหละ” ศ.คุมเมอร์กล่าว..
การที่นักเรียนท่องสูตรคูณได้อาจจะไม่เป็นเรื่องสำคัญเท่ากับความเข้าใจที่แท้ จริง ศ.คุมเมอร์ เป็นอัจฉริยะด้านคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นวิชาที่มีความเกี่ยวข้องกับแม่สูตรคูณมากที่สุดในโลก แต่เขาไม่เข้าใจเลยว่าค่าในชุดสูตรคูณนั้นคืออะไร?? ศ.คุมเมอร์ก็ยังคงเป็นนักคณิตศาสตร์บุคคลสำคัญของโลกได้..
เราอาจจะยึดติดกับการสอนในรูปแบบเดิมๆ ตามแนวหลักสูตรเดิมๆ หลักสูตรที่สร้างคนเช่นเดิมๆ มาทุกปี ซึ่งใน 10 กว่าปีหลักสูตรจึงจะมีการเปลี่ยนแปลงครั้งใหญ่เกิดขึ้นทีหนึ่ง ในแต่ละครั้งที่เปลี่ยนแปลงก็ยังคงสร้างรูปแบบเดิมๆ มาใช้อีกเช่นเดิม..

 
   ในอนาคตที่เราที่ผู้คนไม่มีทางจะจินตนาการออก เพราะเกิดการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วบนโลกด้วยอัตราเร่ง และจะไม่มีความหมายอะไรเลย ถ้าเราสร้างคนที่ยึดติดกรอบเดิมๆ ผู้ที่ชนะคือคนที่เรียนรู้เก่ง แต่ไม่นำพาความรู้ไปประยุกต์ให้เกิดประโยชน์สูงสุดแก่มวลมนุษยชาติเราเท่า ที่ควรแก่ความรู้ ถ้าคนเก่งคนนั้นใช้ ความรู้ในแนวทางที่ผิดกรอบและใช้ความเก่งในทางที่ผิดก็ยิ่งน่าละอายกว่าคน ที่มีความรู้น้อยแต่เข้าสร้างคุณค่ามากมายทิ้งเอาไว้แก่โลกด้วยความสุจริตใจ...

อ่านเพิ่มเติม : http://krunongkala.blogspot.com/2010/07/blog-post_14.html




บันทึกนี้เขียนที่ GotoKnow โดย 

บันทึกก่อนนี้
บันทึกใหม่กว่า
· คำสำคัญ: ครูป้อม คนล่าฝัน ครูนอกกะลา โรงเรียนลำปลายมาศพัฒนา 
· หมายเลขบันทึก: 483669 · เขียน:  
· ดอกไม้:
5
 · ความเห็น:
4
 · อ่าน: แสดง
· สัญญาอนุญาต: ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบ แสดงที่มา-ไม่ใช้เพื่อการค้า-อนุญาตแบบเดียวกัน
แจ้งลบ
แจ้งลบ
ราชิต สุพร
เขียนเมื่อ Fri Mar 30 2012 09:23:02 GMT+0700 (ICT)

การเน้นกระบวนการคิดเพื่อให้ เข้าใจคณิตศาสตร์นั้นเป็นเรื่องสำคัญมากและต้องสอนตั้งแต่ชั้นเล็กๆ เมื่อเข้าใจตรรกะของมันแล้วแบบฝึกหัดแบบให้คิดจึงค่อยตามมาแต่มิใช่เน้นการ ทำเลขเป็นร้อยๆ ข้อ แต่ไม่เข้าใจสาระของโจทย์ที่ทำไปถึงแม้จะได้คำตอบที่ถูกต้องก็ตาม..

ราชิต สุพร
เขียนเมื่อ Sun Apr 01 2012 19:37:04 GMT+0700 (ICT)

การสอนคณิตศาสตร์เด็กนั้นต้องอย่าใจร้อนมุ่งผลลัพธ์ให้เด็กคิดเลขเป็นโดย เร็วอย่างละเลยกระบวนการคิดของเด็ก การเน้นกระบวนการคิดอย่างเป็นตรรกะคือ 'หัวใจของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์'..

ทพญ.ธิรัมภา
เขียนเมื่อ Sun Apr 01 2012 21:50:00 GMT+0700 (ICT)

ชอบบทสรุปมากค่ะ เห็นด้วยมาก เรื่องกระบวนการคิด และเพิ่มเติมเรื่อง....ความสุขในการเรียนรู้ จากใจ....คนที่ชอบเรียนเลขกับพ่อด้วยก้อนหิน เปลือกหอยขม ใบไม้ฯ และโปรดวิชานี้มาตลอด จนมีครูคณิตศาสตร์ในดวงใจ เมื่อชั้นมัธยมปลาย จนเดี๋ยวนี้ รุ่นเดียวกันเขาปวดหัวกับตัวเลข....ส่ายหน้าไม่เอาแล้ว ตัวเองยังชอบ ยังทำงานที่เกี่ยวข้องตัวเลข งบประมาณ...อย่างสบายอกสบายใจ ขอบคุณแนวทางการเรียนรู้ใหม่ ๆ เพื่ออนาคตเด็กไทยนะคะ

ราชิต สุพร
เขียนเมื่อ Tue Apr 03 2012 07:21:58 GMT+0700 (ICT)

การสอนคือการถ่ายเทความรู้ จากครูสู่นักเรียน แต่การเรียนรู้คือสิ่งที่เกิดขึ้นจากตัวนักเรียนเองในการเข้าใจการสอนของครู เช่น ครูสอนให้ว่ายน้ำโดยนักเรียนไม่มีโอกาสได้เรียนรู้ด้วยตนเองจะไม่มีวันว่าย น้ำเป็นอย่างแน่นอน.

อนุญาตให้แสดงความเห็นได้เฉพาะสมาชิก
ไม่อนุญาตให้แสดงความเห็น
{{ kv.current_user.preferred_name }} - เพิ่มความเห็นเพิ่มความเห็น
ใส่รูปหรือไฟล์