การทดสอบสมมติฐาน (Hypothesis Testing)

การวิัจัยที่ดีควรมีสมมติฐาน

การทดสอบสมมติฐาน (Hypothesis Testing)

เป็นส่วนหนึ่งของสถิติเชิงอนุมาน (Statistical Inference) ซึ่งเป็นการทดสอบเกี่ยวกับพารามิเตอร์ที่ไม่ทราบค่า โดยสุ่มตัวอย่างจากประชากรแล้วอาศัยการแจกแจงของตัวสถิติ สร้างสถิติทดสอบเกี่ยวกับพารามิเตอร์นั้นๆ

ศัพท์ที่ควรรู้ในการทดสอบสมมติฐาน

1) สมมติฐาน คือ ความเชื่อหรือคำกล่าวอ้างยืนยันเกี่ยวกับลักษณะของประชากร ซึ่งอาจมีเพียงประชากรเดียวหรือหลายประชากรก็ได้

2) สมมติฐานที่จะทดสอบ

สมมติฐานหลัก (Null Hypothesis) แทนด้วย H₀

สมมติฐานแย้ง หรือสมมติฐานรอง (Alternative Hypothesis) ซึ่งแทนด้วย H₁

3) บริเวณยอมรับ (Acceptance region) คือ

บริเวณที่ทำให้เกิดการยอมรับ H₀

    บริเวณปฏิเสธ (Rejection region)

    บริเวณวิกฤต (Critical region) คือ บริเวณที่ทำให้เกิดการปฏิเสธ H₀

4) ผลการตัดสินใจจากการทดสอบสมมติฐาน
เนื่องจากสมมติฐานที่จะทดสอบ (H₀) เป็นความเชื่อ หรือคำยืนยันเกี่ยวกับลักษณะของประชากรซึ่งยังไม่สามารถบอกได้ว่าเป็นจริงหรือเท็จ จนกว่าจะทำการพิสูจน์โดยเก็บรวบรวมและการวิเคราะห์ข้อมูล แต่การเก็บรวบรวมข้อมูลทั้งหมดจากประชากรเป็นสิ่งที่ทำได้ยากเพราะต้องเสียค่าใช้จ่ายและเวลามาก จึงทำได้เพียงการสำรวจจากตัวอย่าง เพื่อทำการทดสอบ ดังนั้นผลการตัดสินใจจากการทดสอบ

สมมติฐานใดๆ สามารถสรุปได้ดังตารางที่ 1 ผลการตัดสินใจจากการทดสอบสมมติฐาน

 

การตัดสินใจ	ข้อเท็จจริง ของ H0
	H0 เป็นจริง	H0 ไม่เป็นจริง
ปฏิเสธ H0	ความผิดพลาดประเภทที่ 1	ตัดสินใจถูก
ยอมรับ H0	ตัดสินใจถูก	ความผิดพลาดประเภทที่ 2

 

ผลการทดสอบไม่ว่าจะยอมรับหรือปฏิเสธสมมติฐานหลัก ย่อมอาจมีความผิดพลาด

เกิดขึ้นได้ 2 กรณีเสมอ คือ

1) การปฏิเสธ H₀ เมื่อ H₀ เป็นจริง เรียกว่า ความผิดพลาดประเภทที่ 1

2) การยอมรับ H₀ เมื่อ H₀ เป็นเท็จ เรียกว่า ความผิดพลาดประเภทที่ 2

 5) ขนาดของความผิดพลาดประเภทที่ 1 (Size of a type Ι error) คือ

ความน่าจะเป็นที่จะเกิดความผิดพลาดประเภทที่ 1 แทนด้วย α เราเรียกว่า ระดับนัยสำคัญ (Level of significant )

ขนาดของความผิดพลาดประเภทที่ 2 (Size of a type ΙΙ error) คือ

ความน่าจะเป็นที่จะเกิดความผิดพลาดประเภทที่ 2 แทนด้วย β และเรียก 1-β ว่า กำลังของการทดสอบ (Power of the test)

ในการทดสอบสมมติฐานผู้ทดสอบต้องพยายามควบคุมความผิดพลาดทั้งสองประเภทให้มีโอกาสเกิดขึ้นน้อยที่สุด แต่ขนาดของความผิดพลาดสองประเภทนี้สวนทางกัน กล่าวคือ ถ้า α มีค่ามากแล้ว β จะมีค่าน้อย การควบคุมความผิดพลาดทั้งสองประเภทนี้สามารถลดลงได้ถ้าเพิ่ม

ขนาดตัวอย่างให้มากขึ้น สามารถสรุปได้ดังตารางที่ 2 ผลการตัดสินใจจากการทดสอบสมมติฐานและขนาดของความผิดพลาด

 

ตารางที่ 2 ผลการตัดสินใจจากการทดสอบสมมติฐาน และขนาดของความผิดพลาด

 

การทดสอบ	สภาพที่เป็น
	H0 เป็นจริง	H0 ไม่เป็นจริง
ปฏิเสธ H0	Type I Error (α)	(1-β)
ยอมรับ H0	(1-α)	Type II Error (β)

 

แหล่งอ้างอิง

อรุณี  อ่อนสวัสดิ์. เอกสารประกอบการสอนรายวิชา ระเบียบวิธีวิจัยขั้นสูง Advanced Research Methodology.

http://teacher.snru.ac.th/chanankarn/admin/document/userfiles/ch5.pdf