แฟกทอเรียล : Factorial

 

      เมื่อนักคณิตศาสตร์เขียน 4! เครื่องหมายตกใจไม่ได้หมายถึงความแปลกใจ หรือความตื่นเต้น คงเป็นเพียงวิธีสะดวกในทางคณิตศาสตร์ที่ใช้เขียนแทนการคูณตั้งแต่ 1 ถึงจำนวนที่เขียนนั้น เครื่องหมายตกใจที่ใช้ในกรณีนี้กำหนดให้อ่าน "แฟกทอเรียล" ดังนั้น 4! จึงอ่านว่า "แฟกทอเรียล 4"

      ดังนั้น  4! = 1 x 2 x 3 x 4 = 24

แฟกทอเรียลอื่นๆ คำนวณได้ในทำนองเดียวกัน เช่น แฟกทอเรียล 10 = 10!

      10! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 = 3 628 800

      แฟกทอเรียลมีประโยชน์ในการทำโจทย์เกี่ยวกับการจัดเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของ แฟกทอเรียล n คือ จำนวนวิธีที่สิ่งของ n สิ่งจัดเรียงสับเปลี่ยนกัน ดังนั้น หากมีกระถางต้นไม้ 5 กระถาง จะสามารถจัดเรียงสับเปลี่ยนเป็นรูปต่างๆ กันได้ 5! = 120 แบบแตกต่างกัน

      ในทำนองเดียวกัน ทีมฟุตบอล 11 คน จะสามารถจัดเรียงสับเปลี่ยนเป็นแบบต่างๆ ได้ 11! แบบ และไพ่ 1 สำรับมี 52 ใบ สามารถจัดเรียงสับเปลี่ยนได้ 52! ซึ่งเป็นจำนวนที่ใหญ่มาก มีเลขโดดถึง 68 ตัว -- จำนวนที่มี 68 หลัก

แฟกทอเรียล 10 ตัวแรก คือ

0! = 1

1! = 1

2! = 1 x 2 = 2

3! = 1 x 2 x 3 = 6

4! = 1 x 2 x 3 x 4 = 24

5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120

6! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 = 720

7! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 = 5040

8! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 = 40320

9! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 = 362880

ที่มา : หนังสือเลขจำนวน ของธิดาสิริ  ภัทรากาญจน์

บันทึกโดย : ฐานิศวร์ ผลเจริญ 19 ส.ค. 53 05.57 น.