เซต เป็นกลุ่มของสิ่งต่างๆ ...

เซต : Set

เซตเป็นกลุ่มของสิ่งต่างๆ ซึ่งมีลักษณะร่วมกันหรืออยู่ภายใต้กฎอันเดียวกัน ทุกๆ สิ่งในเซตเซตหนึ่งจะมีลักษณะเฉพาะ : สิ่งเดียวกันจะรวมอยู่ในเซตมากกว่าหนึ่งครั้งไม่ได้ นำเซตต่างๆ มาใช้เพื่อแสดงความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มของสิ่งต่างๆ ที่แตกต่างกัน

{ }

เขียนสมาชิกของเซตภายในวงเล็บนี้

สัญกรณ์ของเซต (Set notation)

สิ่งต่างๆ ที่อยู่ในเซตจะมีเครื่องหมายจุลภาคคั่นระหว่างแต่ละสิ่งเหล่านั้น เช่น เซตของสระในภาษาอังกฤษ {a , e , i , o , u} วิธีการนี้เรียกว่า สัญกรณ์บัญชีชื่อ (roster notation) การเรียงลำดับต่างๆ ที่อยู่ในเซตไม่ใช่เรื่องสำคัญ เช่น {a , e , i , o , u} อาจจะเขียน {u , o , a , e , i} หรือเรียงแบบอื่นๆ อีกก็ได้ ไม่จำเป็นที่จะต้องเขียนทุกสิ่งในเซต อาจจะเขียน เช่น {สระในภาษาอังกฤษ} การเขียนเช่นนี้จะใช้เมื่อเป็นเซตที่ใหญ่มาก

เช่น {จำนวนจาก 1 ถึง 1,000}

เซตต่างๆ จะเขียนแทนด้วยตัวอักษรตัวเดียว เช่น A = {จำนวนคู่}

โดยทั่วไปจะใช้ตัวอักษรเฉพาะเขียนชื่อเซต เช่น

Z แทน เซตของจำนวนเต็ม

N แทน เซตของจำนวนธรรมชาติ หรือจำนวนนับ

Q แทน เซตของจำนวนตรรกยะ

R แทน เซตของจำนวนจริง

สมาชิกของเซต (Element of member)

ใช้สัญลักษ ∈ แทนการเป็นสมาชิกของเซต

หรือ ∉ แทนการไม่เป็นสมาชิกของเซต

เช่น 1 เป็นสมาชิกของเซต N = {1 , 2 , 3 , 4 , ...} เขียนได้ดังนี้ 1 ∈ N

เอกภพสัมพัทธ์ (Universal set)

เซตซึ่งรวมเซตอื่นๆ ทั้งหมด ตัวอย่างเช่น C = {พยัญชนะ} เอกภพสัมพัทธ์ก็หมายถึงตัวอักษร เอกภพสัมพัทธ์จะแทนด้วยสัญลักษณ์ U

เช่น U = {ตัวอักษร}

เซตจำกัด (Finite set)

เซตซึ่งจำกัดจำนวนของสมาชิก ตัวอย่างเช่น เซต A เป็นเซตของจำนวนคี่ระหว่าง 0 กับ 6

A = {1,3,5}

A เป็นเซตจำกัด เพราะว่า n(A) = 3 เมื่อ n เป็นจำนวนสมาชิกภายในเซต

เซตอนันต์ (Infinite set)

เซตซึ่งไม่จำกัดจำนวนของสมาชิก ตัวอย่างเช่น เซตของจำนวนคี่ เป็นเซตอนันต์เพราะมีจำนวนสมาชิกไม่สิ้นสุด อาจจะแสดงโดยการเขียนสมาชิกเพียงสามตัวแรกลง และตามด้วยจุด เช่น

B ={1,2,3,...} B เป็นเซตอนันต์เพราะ n(B) = ∞ เมื่อ n เป็นจำนวนสมาชิกภายในเซต และสัญลักษณ์ ∞ แทนอนันต์ (infinity)

เซตว่าง (Empty set)

เซตว่างเป็นเซตหนึ่งซึ่งไม่มีสมาชิกของเซต ตัวอย่างเช่น เซต Y = {วันในหนึ่งสัปดาห์ที่ขึ้นต้นด้วยอักษร "ธ"} เป็นเซตว่าง ซึ่งเขียนแทนด้วย { } หรือ ∅ ดังนั้นตัวอย่างข้างต้นจะเขียนด้วย Y = { } หรือ Y = ∅

เซตย่อยหรือสับเซต (Subset)

เซตที่มีสมาชิกเป็นของอีกเซตหนึ่ง ตัวอย่างเช่น

ถ้า A = {พยัญชนะ} และ B = {t,r,u}

กล่าวว่า B เป็นสับเซตของ A สัญลักษณ์ ⊂ แทนคำว่า "เป็นสับเซตของ" ดังนั้นเขียนความสัมพันธ์ได้เป็น B⊂A แต่ C ={a,e,i} ไม่ใช่สับเซตของ A สัญลักษณ์ ⊄ หมายความว่า "ไม่เป็นสับเซตของ" ดังนั้นเขียนความสัมพันธ์ได้เป็น C ⊄ A

โปรดติดตามตอนที่ 2 นะครับ

เขียนใน GotoKnow โดย นาย ฐานิศวร์ ผลเจริญ
ใน @ ฐานิศวร์ ^^ครูคณิตศาสตร์^^ @

คำสำคัญ (Tags): #เซต

หมายเลขบันทึก: 384110เขียนเมื่อ 12 สิงหาคม 2010 07:30 น. ()แก้ไขเมื่อ 24 มิถุนายน 2012 01:33 น. ()สัญญาอนุญาต: ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบ แสดงที่มา-ไม่ใช้เพื่อการค้า-อนุญาตแบบเดียวกันจำนวนที่อ่าน

ความเห็น (6)

เบดูอิน

เขียนเมื่อ 12 สิงหาคม 2010 07:35 น. ()

สุขสันต์วันแม่ครับ

นาย ธนา นนทพุทธ

เขียนเมื่อ 12 สิงหาคม 2010 07:37 น. ()

สวัสดีครับ เข้ามาอ่านความรู้ที่แบ่งปันครับ แต่อ่านจบ พบว่าผู้บันทึกเขียนยังไม่จบ คราวหลังติดตามอ่านจะพบไหมนี่ น่าสนใจมากครับ เรื่อง set นี่นะครับ ขอบคุณที่แบ่งปันครับ

นาย ฐานิศวร์ ผลเจริญ

เขียนเมื่อ 12 สิงหาคม 2010 07:40 น. ()

เรียน คุณธนา ตอนบ่ายๆ มาอ่านต่อครับ วันนี้เช้านี้ต้องไปร่วมงานวันแม่ก่อนครับ

GT-R

เขียนเมื่อ 13 สิงหาคม 2010 23:23 น. ()

สวัสดีครับ คุณครูคณิต วันนี้มาตอบคำถามที่ถามมานะครับ สัญลักษณ์เหล่านี้อยู่ตรงหน้าต่างของหน้าเว็บเพจที่ทำบล็อกหล่ะครับ ที่มีเครื่องหมาย " Ω " สีฟ้าๆครับ ผม คลิกเข้าไปจะมี เครื่องหมายทางคณิตศาสตร์อยู่พอสมควรนะครับ ที่คุณครูคณิตอยากจะนำมาใช้ก็มี นะครับ เช่น ¢ µ ∑ ≈ ∩ υ ø ∞ แต่ก็ต้องทำใจนะครับ เพราะว่าเครื่องหมายเหล่านี้อาจจะใช้ได้ไม่สมบูรณ์เท่าการพิมพ์ในWord นะครับ

ทิปเล็ก เมื่อคลิกเลือก สัญลักษณ์ดังกล่าวแล้วจะกดลบเครื่องหมายนั้นต่อเลยไม่ได้นะครับ ต้องพิมพ์อักษรบนแป้นพิมพ์ลงไป 1 ตัวหลังเครื่องหมาย ถึงจะลบเครื่องหมายนั้นได้นะครับ เดี๋ยวผมจะมาบอกวิธีการอีกขั้นตอนที่ง่ายขึ้นกว่านี้นะครับ แต่วิธีการนี้ลองนำเอาไปทดลองใช้ก่อนนะครับ ขอบคุณครับ ที่มาขอคำปรึกษาและยินดีที่จะให้คำปรึกษาครับ^^