เลขฟิโบนักชี และ อัตราส่วนทองคำ

ในธรรมชาติก็มีคณิตศาสตร์ด้วย

 

          เมื่อวันที่ 25 มิถุนายน 2533 หนูได้ไปเข้าค่ายคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์เพื่อพัฒนาศักยภาพการเรียนรู้ ซึ่งจัดโดย สพท.เชียงใหม่ เขต 1.  ณ ศูนย์วิจัย สาธิต และฝึกอบรมการเกษตรแม่เหียะ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ ค่ายนี้เป็นค่าย 2 วัน วันแรกเราได้เรียนคณิตศาสตร์ วันที่สองเรียนวิทยาศาสตร์

          คณิตศาสตร์ที่เราเรียนเป็นเรื่องเลขฟีโบนักชี (Fibonacci Number) คิดค้นขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาเลียนชื่อ เลโอนาร์โด ฟีโบนักชี (Leonardo Fibonacci) เมื่อศตวรรษที่ 13 เลขฟีโบนักชีเป็นลำดับเลขที่พบในธรรมชาติ โดยเริ่มที่ 1 ตัวถัดไปจะเป็น 1 บวกด้วยตัวเลขที่อยู่ข้างหน้ามันซึ่งคือ 0 เพราะฉะนั้นจึงมีค่าเป็น 1 ตัวถัดไปคือ 1+1 เป็น 2 ดังนั้นลำดับเลขฟีโบนักชีจึงเป็น 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ... หรือ  โดยที่ x คือเลขฟีโบนักชี n คือลำดับของเลขฟีโบนักชี

จาก:คณิตศาสตร์ในธรรมชาติ ของ สสวท.

           เลขฟิโบนักชีนั้นพบได้ทั่วไปในธรรมชาติ เช่น จำนวนเกลียวเมล็ดของดอกทานตะวัน จำนวนกลีบของดอกไม้ จำนวนเกลียวของลูกสนที่วนซ้ายและวนขวา เป็นต้น เชื่อไหมคะว่าจำนวนต่างๆ เหล่านี้อยู่บนลำดับฟิโบนักชี(เกือบ)ทั้งหมด

          เรื่องต่อมาที่เราเรียนคือฟี  (Phi) หรืออัตราส่วนทองคำ Phi คือตัวเลข 1.618... ซึ่งเป็นค่าที่มีสมบัติน่าสนใจหลายอย่าง เช่น ถ้าเอาเลขฟีโบนักชีตัวหนึ่งหารด้วยตัวที่อยู่ก่อนหน้า 1 ตำแหน่งจะได้ผลหารเท่ากับหรือใกล้เคียงกับ 1.618 เสมอ ค่าที่แท้จริงของ Phi เท่ากับ  ( 1+ √‾5)÷2

          นอกจากนี้เรายังได้เรียนเกี่ยวกับสี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำซึ่งเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ความยาวของด้านยาวหารด้วยด้านกว้างมีค่าประมาณ 1.618 และถ้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ให้เป็นสี่เหลี่ยมสองรูปโดยรูปหนึ่งเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมอีกรูปจะเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำที่มีคุณสมบัติเหมือนสี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำรูปแรก

          อัตราส่วนทองคำยังพบได้ใน อัตราส่วนระหว่างเส้นผ่านศูนย์กลางของเกลียวรอบเปลือกหอยนอติลุส  อัตราส่วนของสัดส่วนโครงสร้างร่างกายมนุษย์ งานศิลปะและสิ่งก่อสร้างต่างๆ เช่น มหาวิหารน็อตเตอร์ดัม  รูปโมนาลิซ่า

สี่เหลี่ยมทองคำในภาพโมนาลิซ่า

From: http://britton.disted.camosun.bc.ca/monalisa.jpg

          วันนี้การเรียนคณิตศาสตร์ของหนูก็จบลงเท่านี้ค่ะ

          (หนูต้องนอนค้างคืนกับเพื่อนๆ ที่ค่ายเป็นครั้งแรกในชีวิตค่ะ)

[ราชิต สุพร]

จะรออ่านเนื้อหาดีๆ เสมอครับ.. ชื่นชมกับแนวคิดครับ

สนใจมาเขียนคณิตฯ ลงบล๊อกกับครูป้อมไหมครับ : [email protected]

[ครอบครัวก้านตอง]

สวัสดีค่ะคุณครูป้อม

หนูไม่มีความรู้ทางคณิตศาสตร์มากพอจะเขียนหรอกค่ะ

เดี๋ยวทำบล็อกครูป้อมหมดความน่าเชื่อถือ

รออ่านบล็อกครูป้อมดีกว่าค่ะ

[ราชิต สุพร]

[Boo]

มหัศจรรย์ตัวเลข อัตราส่วน กับธรรมชาติ เหมือนเคยอ่านเลขฟิโนบักชี กับกลีบดอกไม้ อัศจรรย์มากๆ ขอบคุณค่ะ

[ครอบครัวก้านตอง]

สวัสดีค่ะพี่่ปู

ขอบคุณนะคะที่เข้ามาฝากความคิดเห็น

หนูก็เพิ่งรู้เรื่องนี้ตอนเข้าค่ายค่ะ