การวิเคราะห์ค่าสหสัมพันธ์

ค่าสหสัมพันธ์  ( Correlation  )  เป็นสถิติที่ใช้หาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร  เช่น หาค่าสหสัมพันธ์ระหว่างเจตคติวิชาคณิตศาสตร์ กับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน  หาความสัมพันธ์ระหว่างขวัญและกำลังใจในการทำงานกับประสิทธิภาพในการทำงาน  เป็นต้น  ซึ่งค่าสหสัมพันธ์ที่คำนวณได้  เรียกว่า  ค่าสัมประสิทธิสหสัมพันธ์ ( Correlation    coefficient  )   ซึ่งสถิติสำหรับการคำนวณหาค่าสัมประสิทธิสหสัมพันธ์มีหลายชนิด  ซึ่งการเลือกใช้แบบใดนั้นขึ้นอยู่กับเงื่อนไขหลายประการ

                ในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว  ( Bivariate   Correlation  )  บางครั้งเราเรียกว่าตัวแปรอิสระว่า ตัวแปรทำนาย  ( Predictor  variable )  และเรียกตัวแปรอีกตัวว่าตัวแปร  เกณฑ์ ( Criterion   variable ) ( Diekhoff . 1992  : 211 )  ซึ่งโดยปกติจะเป็นตัวแปรตาม  อย่างไรก็ตามการที่จะทราบว่าตัวแปรทำนายตัวแปรใดเป็นตัวแปรเกณฑ์ ขึ้นอยู่กับงานวิจัยนั้นๆ  ในการวิเคราะห์ค่าสหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร  ถ้าหากทั้งสองตัวแปรมีระดับการวัดอันตรภาค ( Interval  scale ) หรืออัตราส่วน ( Ration  scale ) จะเรียกว่าการวิเคราะห์โดยใช้พาราเมทริก ( Parametric  procedure )  แต่ถ้ามีระดับการวัดมาตรานามบัญญัติ  ( Nominal  scale )  หรือมาตราเรียงอันดับ(Ordinal  scale  )  จะเรียกว่า  การวิเคราะห์แบบไม่ใช้พาราเมทริก ( Nonparametric  procedure )

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพียร์สัน

( Pearson  ‘ s  Correlation   Coefficient  ) 

                การคำนวณหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพียรสัน หรือบางครั้งเรียกว่า  สหสัมพันธ์อย่างง่าย ( Simple  Correlation  )  โดยใช้สัญลักษณ์  r   ข้อมูลหรือระดับการวัดของตัวแปรแต่มาตราอันตรภาค  ถึง มาตราอัตราส่วน  โดยการหาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรนั้นมักจะใช้สัญลักษณ์ของตัวแปรเป็นตัวแปร  x  และ  Y  โดยค่าสหสัมพันธ์เพียร์สัน ( r  )  จะมีคุณสมบัติดังนี้  ( www. Richlaad.ec.il .us./james/ lecture / mi>o/chll-cor.html/31  กันยายน  / 2547  ) 

                1.ถ้า  r  เป็นการวัดความสัมพันธ์เชิงเส้น

                2.ถ้า  r  จะอยู่ระหว่าง  -1   ถึง  1  

                3.ถ้า  r  จะมีลักษณะเหมือนความชันของเส้นการถดถอย

4.ถ้า  r  จะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อตัวแปรอิสระ  (  X  )  และตัวแปรตาม  ( Y  )  เปลี่ยนไปแบบเดียวกัน

                5.ถ้า r  จะไม่เปลี่ยนแปลงถ้าค่าสเกล (  scale  )  ของตัวแปรใดตัวแปรหนึ่งเปลี่ยนไป  ( ค่าของตัวแปร  X   หรือ  Y  ) 

                6.ถ้า  r   มีการแจกแจงแบบเดียวกันกับที(  Student  t   distribution  )