ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (weighted mean)
ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก
(weighted mean)
หนึ่งในตัวชี้วัดที่พบได้เสมอในงานประกันคุณภาพคือ "ร้อยละความพึงพอใจของผู้ใช้บริการ"
ซึ่งสิ่งที่พบเห็นได้ทั่วไปคือ มี "ร้อยละความพึงพอใจของผู้ใช้บริการ" มากกว่า 1 ค่าจะทำอย่างไร?
ทางปฏิบัติจะพบคำตอบว่า "ก็หาค่าเฉลี่ยอีกทีซิ" ก่อนจะถึงบทสรุป เราควรจะทำความเข้าใจ "ค่าเฉลี่ย" และ "ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก" กันก่อน แฮ่ม...ดูเป็นวิชาการ ม่ะ...
ค่าเฉลี่ย (mean) เป็นค่าที่ใช้วัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางที่นิยมใช้มากที่สุด ในทางสถิติมีชื่อว่า "ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (arithmetic mean)" หรือ "มัชฌิมเลขคณิต" แต่โดยทั่วไปจะเรียกว่า "ค่าเฉลี่ย" แทน
ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (weighted mean) จาก Wikipedia, the free encyclopedia กล่าวว่า
The weighted mean is similar to an arithmetic mean (the most common type of average), where instead of each of the data points contributing equally to the final average, some data points contribute more than others. The notion of weighted mean plays a role in descriptive statistics and also occurs in a more general form in several other areas of mathematics.
If all the weights are equal, then the weighted mean is the same as the arithmetic mean. While weighted means generally behave in a similar fashion to arithmetic means, they do have a few counter-intuitive properties, as captured for instance in Simpson's paradox.
สรุปแล้ว ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก ก็คล้ายกับค่าเฉลี่ยเมื่อให้น้ำหนักเท่ากัน อ้าว! งั้นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักก็ไม่คล้ายกับค่าเฉลี่ยเมื่อให้น้ำหนักไม่เท่ากันซิ คำตอบคือ "ถูกต้องค่ะ" งั้นมาดูตัวอย่างกัน
ตย. มีการประเมินความพึงพอใจอยู่ 4 เรื่อง ดังนี้
- เรื่องแรก มีความพึงพอใจ 60% มีผู้ตอบแบบประเมิน 90 คน
- เรื่องที่ 2 มีความพึงพอใจ 70% มีผู้ตอบแบบประเมิน 5 คน
- เรื่องที่ 3 มีความพึงพอใจ 80% มีผู้ตอบแบบประเมิน 3 คน
- เรื่องที่ 4 มีความพึงพอใจ 90% มีผู้ตอบแบบประเมิน 2 คน
โดยมีเกณฑ์การแปลความหมายดังนี้
- >90 หมายถึง พึงพอใจระดับ มากที่สุด
- 80-89 หมายถึง พึงพอใจระดับ มาก
- 70-79 หมายถึง พึงพอใจระดับ ปานกลาง
- 60-69 หมายถึง พึงพอใจระดับ น้อย
- <60 หมายถึง พึงพอใจระดับ น้อยที่สุด
ค่าเฉลี่ย = (60+70+80+90)/4 =75 (ตรงกับระดับ ปานกลาง)
ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก =[90(60)+5(70)+3(80)+2(90)] / [90+5+3+2 ] = 61.7 (ตรงกับระดับ น้อย)
การที่ 2 ค่าเฉลี่ยไม่เท่ากันเนื่องจาก ขนาดกลุ่มตัวอย่างของเรื่องแรกมีขนาด 90 ย่อมมีความสำคัญมากกว่ากลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก
ดังนั้นการหาค่าเฉลี่ย หากให้ความสำคัญแตกต่างกัน การคำนวณค่าเฉลี่ยแบบถ่วงน้ำหนัก อาจจะเป็นตัวแทนที่ดีกว่าก็ได้
ความเห็น (2)
เหมือนนักวิชาการเลยพี่เรา มีอะไรที่ไม่ใช่ ฝากให้โรงเรียนผมได้นะครับ โรงเรียนสหราษฎร์วิทยา อ.สังขะ ขอบคุณล่วงหน้าครับ
แค่ปรารถนา ก็ได้ ข้อมูลขอบคุณ คุณจิรภาฯ นำเสนอข้อมูลดีๆ ครับ