การกระจายของข้อมูล

สวัสดีค่ะดิฉันชื่อ นางสาววาสนา สง่างาม นำเสนอเรื่อง...

การวัดการกระจายของข้อมูล
จากความหมาย การคำนวณ และการใช้ค่ากลางชนิดต่างๆ ถ้าพิจารณาให้ละเอียด จะเห็นว่า การทราบแต่เพียงค่ากลางของข้อมูลไม่เพียงพอที่จะอธิบายการแจกแจงของข้อมูลชุดนั้น ค่ากลางแต่ละชนิดมิได้บอกให้ทราบว่า ค่าจากการสังเกตทั้งหลายในข้อมูลชุดนั้นต่างจากค่ากลางมากน้อยเพียงใด และค่าส่วนใหญ่อยู่รวมกลุ่มกันหรือกระจายออกไโดยทั่วๆ ไป การวัดการกระจายของข้อมูลแบ่งออกได้เป็น 2 วิธี คือ
1. การวัดการกระจายสัมบูรณ์ (absolute variation) คือ การวัดการกระจายของข้อมูลเพียงชุดเดียว เพื่อดูว่าในข้อมูลชุดนั้นแต่ละค่ามีความแตกต่างกันมากหรือน้อยเพียงไร การวัดการ - พิสัย (range)
- ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ หรือกึ่งช่วงควอร์ไทล์
(quartile deviation หรือ semi- interquartile range)
- ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย
(mean deviation หรือ average deviation)
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (standard deviation) กระจายสัมบูรณ์ที่นิยมใช้กันอยู่มี 4 ชนิด คือ

การกระจายสัมพัทธ์ (relative variation) คือ การหาค่าเพื่อเปรียบเทียบการกระจายระหว่างข้อมูลมากกว่าหนึ่งชุด โดยใช้อัตราส่วน การเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูลระหว่างชุดมีอยู่ 4 ชนิด คือ

- สัมประสิทธิ์ของพิสัย (coefficient of range)
- สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์
(coefficient of quartile deviation)
- สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย
(coefficient of average deviation)
- สัมประสิทธิ์ของความแปรผัน (coefficient of variation                                      การวัดการกระจายแบบสัมบูรณ์
(measures of absolute variation)
พิสัย (range)
พิสัย คือ ค่าที่ใช้วัดการกระจายที่ได้จากผลต่างระหว่างข้อมูลที่มีค่าสูงสุด และข้อมูลที่มีค่าต่ำสุดn)                                                                                               ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ หรือกึ่งช่วงควอร์ไทล์ (quartile deviation หรือ semi- interquartile range)
ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ คือ ค่าที่ใช้วัดการกระจายที่หาได้จากครึ่งหนึ่งของผลต่างระหว่างควอร์ไทล์ที่สาม
และ ควอร์ไทล์ที่หนึ่ง            นั้นเอง
ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ (Q.D.)                                                                          ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย
(mean deviation หรือ average deviation)
ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยคือค่าที่ใช้วัดการกระจายของข้อมูลที่ได้จากการเฉลี่ยค่าสัมบูรณ์ของความแตกต่างระหว่างค่าของข้อมูลแต่ละค่าจากค่ากลางของข้อมูลชุดนั้น ค่ากลางอาจจะเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตหรือมัธยฐานก็ได้ แต่ส่วนมากนิยมใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิต