การหาค่ารากที่สาม

การหารสั้นโดยใช้จำนวนเฉพาะ

การหาค่ารากที่ 3

                                    มีวิธีที่ง่ายสำหรับหารากที่ 3 ก็คือ ใช่วิธีหารสั้น
โดยเราจะใช่จำนวนเฉพาะที่มีค่าตํ่าที่สุดเรียงไปที่ละตัว เช่น
ตัว 2,3,5, 7 ,11,13,17,19,23,29 ฯลฯ ไปหารที่ละครั้งจนหารไม่ได้แล้ว*(ตัวที่แยกออกมาคือจำนวนเฉพาะที่ใช่หารนะ)

เช่น ถ้าเราจะหารากที่ 3 ของ1728 เราจะหาได้ก็คือ

                                              2 / 1728
                                              2 ------ 2 / 864
                                              2 / 432
                                              2 / 216
                                              2 ------ 2 / 108
                                              2 / 54
                                              3 / 27
                                              3 ------ 3 / 9
                                              3 / 3
                                              1
           เนื่องจากว่ามันเป็นการหารากที่สาม เราจึงนำจำนวนเฉพาะจำนวน 3 ตัวที่เหมือนกันมารวมเป็นตัวนั้น 1 ตัว แล้วนำตัวที่แยกออกมาได้แล้วนั้น คูณกันเอง จากข้างบน เราหารสั้นได้ 2 จำนวน 6 ตัว และได้ 3 จำนวน 3ตัว นำ 3 ไปหาร ก็จะได้ 2 มา 2 ตัว และ 3 มา 1 ตัว
นำทั้ง 3 จำนวนนี้มาคูณกันก็จะได้รากที่ 3 ของ 1728
                                2 * 2 * 3 = 12
ดังนั้นรากที่ 3 ของ 1728 จะเท่ากับ 12 นั้นเอง

           ยกตัวอย่างอีกอันนึงนะ รากที่ 3 ของ 1331
                                  11 / 1331
                                    11------- 11 / 121
                                    11 / 11
                                      1
เราหารสั้น 1331 แล้วได้ 11มาสามตัว นำสามไปหารจำนวนที่ได้=1ตัว
ดังนั้นก็จะได้เลข 11 มาตัวเดียว แล้วจึงสรุปได้ว่า
รากที่ 3 ของ 1331 คือ 11

           ปล.ถ้าจะหารากอื่นๆ ก็เปลี่ยนจากนำจำนวนเฉพาะที่เหมือนกัน 3 จำนวนให้เป็นจำนวนตามรากที่ต้องการจะหา เช่น
                         หารากที่ 2 ของ 256
                                     2 / 256
                                     2 ----- 2 / 128
                                     2 / 64
                                     2 ---- 2 / 32
                                     2 / 16
                                     2----- 2 / 8
                                     2 / 4
                                     2 ----- 2 / 2
                                     1
เราหารสั้นแล้วได้ 2 มา 8 ตัว นำ 2 ไปหาร จะได้ 2 มา4 ตัว
นำ 2 ทั้ง 4 ตัวมาคูณกัน คำตอบที่ได้ก็คือรากที่ 2 ของ 256 นั่นเอง
                                 2 * 2 * 2 * 2 = 16