แบบฝึกเสริมทักษะ เรื่องความน่าจะเป็น

ชุดที่ 1 เรื่องกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ

สาระสำคัญ

รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่ม 4 (ค 42202) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5   แบบฝึกเสริมทักษะเรื่องความน่าจะเป็น   ชุดที่ 1

1

ความน่าจะเป็น

       “ความน่าจะเป็น”  คือ  จำนวนที่แสดงให้ทราบว่าเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่ง

                                    มีโอกาสเกิดขึ้นมากน้อยเพียงใด

 

 

 

 

 

 

 

กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ

 

 

แผนภาพต้นไม้

 

 

เราสามารถนับจำนวนวิธีของเหตุการณ์หนึ่ง ๆ ในชีวิตประจำวัน โดยใช้แผนภาพต้นไม้ (Tree  diagram) ช่วยในการนับได้  ดังตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่างที่ 1

โยนเหรียญหนึ่งเหรียญ  เหรียญอาจขึ้นหัวหรือก้อยก็ได้  ถ้าโยนเหรียญบาท

วิธีทำ

3 เหรียญจะได้ผลต่าง ๆ กันทั้งหมดกี่วิธี  อะไรบ้าง    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ดังนั้น  โยนเหรียญบาท  3  เหรียญจะออกหน้าต่าง ๆ กัน ได้ทั้งหมด 8 วิธี  คือหัวหัวหัว , หัวหัวก้อย , หัวก้อยหัว , หัวก้อยก้อย , ก้อยหัวหัว , ก้อยหัวก้อย , ก้อยก้อยหัว , ก้อยก้อยก้อย           ―¡     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่ม 4 (ค 42202) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5   แบบฝึกเสริมทักษะเรื่องความน่าจะเป็น   ชุดที่ 1

2

ตัวอย่างที่ 2

นักเรียนคนหนึ่งมีกางเกงนักเรียน 2 ตัว  เสื้อนักเรียน 3 ตัว และถุงเท้า 2 คู่  นักเรียนคนนี้จะแต่งกายไปโรงเรียนด้วยกางเกง เสื้อ และถุงเท้าได้กี่วิธี

วิธีทำ

 

ก หมายถึง กางเกง  ,  ส หมายถึง เสื้อ  และ  ถ หมายถึง ถุงเท้า

 

 

ส3

ก2

 

ดังนั้น  นักเรียนผู้นี้สามารถแต่งกายได้ทั้งหมด   12   วิธี     

 

 

 

―¡

 

มาลองทำแบบฝึกกันหน่อยนะคะ

 

 

 

6.  นักฟุตบอลทีมหนึ่งมีเสื้อทีม 5 แบบ  กางเกง 3 แบบ  ถุงเท้า 2 แบบ  นักฟุตบอลทีมนี้จะมีวิธี 

     แต่งชุดของทีมได้กี่วิธี เขียนแผนภาพต้นไม้แสดงการแต่งชุดของทีมเพื่อประกอบคำตอบด้วย

รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่ม 4 (ค 42202) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5   แบบฝึกเสริมทักษะเรื่องความน่าจะเป็น   ชุดที่ 1

8

 

 

 

 

 

 

 

 

วิธีทำ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ตอบ  .............................................................................................         ―¡

 

 

 

 

 

3.  มีถนนจากจังหวัดกรุงเทพฯ ถึงจังหวัดลพบุรี 3 สาย และมีถนนจากจังหวัดลพบุรีถึงจังหวัด

     นครราชสีมา 2 สาย ถ้าจะขับรถยนต์จากจังหวัดกรุงเทพฯ ถึงจังหวัดนครราชสีมาโดยขับผ่าน

     จังหวัดลพบุรี จะใช้เส้นทางที่ต่างกันได้ทั้งหมดกี่เส้นทาง  เขียนแผนภาพต้นไม้แสดงการเดินทาง

      เพื่อประกอบคำตอบด้วย

 

รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่ม 4 (ค 42202) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5   แบบฝึกเสริมทักษะเรื่องความน่าจะเป็น   ชุดที่ 1

5

 

 

 

 

 

 

วิธีทำ

แสดงแผนภาพต้นไม้

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ตอบ  .................................................................................................................................         ―¡

 

 

 

1.  โยนเหรียญบาท (เที่ยงตรง) 1 เหรียญ 3 ครั้ง   จะออกหน้าต่าง ๆ กันได้กี่วิธี และเขียนแผนภาพ

     ต้นไม้แสดงคำตอบด้วย

รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่ม 4 (ค 42202) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5   แบบฝึกเสริมทักษะเรื่องความน่าจะเป็น   ชุดที่ 1

3

 

แบบฝึกที่ 1.1

 

 

 

วิธีทำ

 

แสดงแผนภาพต้นไม้